2025-2026学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题

1.1的算术平方根是（）

A.1B.-1C.±1D.0

2.下列实数是无理数的是（）

A*B.3.1415C./2D.C

3.在平面直角坐标系中，点（-3,3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.关于％的某个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是（）

---------（）-----------------1------------------1---------------►

-202

A.x>-2B.x<-2C.x>2D.x0一2

5.下列调查中适合采取全面调查的是（）

A.了解全国七年级学生的睡眠情况B.中央电视台耕学第一课》的收视率

C.某品牌新能源汽车的最大续航里程D.对旅客上飞机前的安检

6.若是关于x,y的二元一次方程3—y=—3的一个解，则a的值是（）

A.-2B.-1C.1D.2

7.在平面直角坐标系中,4（2,0）,8（3,-3）,将线段48平移后，点4的对应点4的坐标是（-2,3）,则点8

的对应点名的坐标是（）

A.（5,-6）B.（6,-5）C.（-1,0）D.（0,-1）

8.仇章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共

车，九人步.问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车,则两辆车是空的：若2人坐一辆车,则9人需

要步行•，问：人与车各多少？设有%辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（)

\y=3x-2|y=3（x-2）（y=3x-2

ly=2x+9a'[y=2x+9（y=2x-9u'

（y=3（x-2）

ly=2x-9

9.如图，将长方形纸片为"。04。//8（7,48〃以）,“=90。）沿折痕£/折叠，点

D,C的对应点分别为M,H,线段MH交线段夙?于点G,若乙DEF-乙FGH=

H

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27。，则NDEF的度数是()

A.36°

B.46°

C.53°

D.63°

10.已知是关于x.y的二元一次方程组修：：；二；75>2.的解，则关于工的不等式皿+27nA

次+九的解集是()

A.x>—-B.xV-~C.x>~D.xV2

二、填空题

11.化简：.

12.已知8个数据：0,1,2,1,2,3,0,3,其中0出现的频数是—.

13.平面直角坐标系中，点火一2,-3)到x轴的距离是—.

14.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若t1=65。.则乙2的度数为

15.已知是关于'y的二元一次方程组3的解,则关于s，t的二元一次方程组

]a(s+£)+2(s-t)=5

(-4(s+£)+12b(s-t)=-3的解是一,

16.已知m为整数，关于工的不等式组《二；，的解集中恰好有5个整数，则m的值是—.

三、解答题

y=2%—1®

17.解方程组

3x-y=3®-

4(x-1)>6-x0

18.解不等式组"竽②.

19.完成下面的证明过程.

如图，点0,E,尸分别在的边BC,CA,48上，DE//BA,OF//G4.求证：Z.FDE=Z.A.

证明：•••DE〃BA,

/.4卜'DE=C

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•••DF//CA,

：•4=_____(_____)•

Z.FDE=Z.A.

20.某校计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球，排球，篮球，羽毛球四个球类运动的体育社

团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我

最喜爱的球类运动项目”问卷调查(每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项)，将这部分学

生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了两幅不完整的统计图.

(1)本次调查抽取的学生共有人，m=；

(2)请补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为

(4)若该校有2000名学生，请你估计该校最喜爱足球运动的学生有多少人？

21.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，4B,C是格点，其中4(0,3),8(-

2,0).请完成下列画图，并解答相关问题.

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(1)确定原点位置，画出平面直角坐标系，并写出点C的坐标;

(2)点。在坐标轴上，若△力的面积是3,直接写出所有满足条件的点。的坐标;

(3)将线段48沿”轴正方向向右平移，使平移后的线段经过点C,则需向右平移个长度单位.

22.“全民阅读”深入人心，读书好，好读书，读好书，让人终身受益.为满足同学们的读书需求，学校图

书馆准备采购名人传记和故事会两类图书，经了解，30本名人传记和60本故事会共需2100元，15本名

人传记与20本故事会的费用一样(注：每本名人传记的单价相同，每本故事会的单价相同).

(1)求每本名人传记和故事会各多少元？

(2)若学校要求购买名人传记比故事会多50本，故事会和名人传记总数不低于90本，总费用不超过

2625元，请问有几种购书方案？

(3)在(2)的条件下，若学校实际购买时，名人传记单价上调Q元/本，故事会单价下调3a元/本，此时购买

这两种书籍所需最少贽用为2415元，则a的值是.

23.己知48/[CD，作直线AC，BD,点M在CD上.

(1)若乙4G?=Z.ABD.

。口图1,求证：AC//BD：

型口图2,点尸在G4上，点E在48的上方，^EAB=2^EAF,乙EDC=2乙EDB,求，/1EO的度数.

(2)如图3,点G在4B上，点Q在CD上，P是直线8D上一动点，"4G的角平分线所在直线与NPCQ的角平分

线所在直线交于点，(不与力，C重合)，请直接写出41PC与々1HC的数量关系.

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24.对于分式若a>b>0,则Jv%当分子是1,分母为E数时,分母变小,分式的值变大,分母变

大，分式的值变小.利用这个结论，完成下列问题.

(1)比较下列式子的大小关系：

①言------2>0)；

②表+/+表今

③4+今+今+…+需++L

⑵求证：1+*+*+系…+焉+焉>10.

(3)已知三个正整数a,b,c满足avbvc,14-14-1=1,求a,b,c.

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1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】0

10.【答案】B

1L【答案】2

12.【答案】2

13.【答案】3

14.【答案】25°

15.【答案】£二4

16.【答案】8

17•【答案】

18.【答案】2V%V4.

19.【答案】两直线平行，内错角相等；/。；两直线平行，同位角相等.

人数A

20.【答案】50;2428.8估计该校最喜欢足球运动的

足球排球篮球羽毛球运动项目

学生约有480人