小升初数学试题三

小升初数学真题卷（3）

一、填空题（每空2分，共30分）

1.（4分）%=O=94-=3：5o

2.（6分）

5吨700千克=吨36分=时1.8公顷=平方米

3.（2分）50千克增加%是80千克。

4.（4分）把即〃长的绳子平均剪成6段，每段占全长的,每段长

5.（2分）小明在一次测验中，语文、数学、英语三科的平均成绩为93分，语文和英语的平均分为90分,

他这次数学成绩是分。

6.（2分）快递员每天到小区的菜鸟驿站取三次快递，上午9时第一次取件，以后每隔4小时取一次。乐

乐想今天把快递寄出去，他必须在（用24时计时法表示）之前把快递送到菜鸟驿站。

7.（2分）在一幅比例尺是1：20000的地图上，测得甲、乙两地的距离是12厘米，则在比例尺为1：300000

的地图上测得甲、乙两地的距离为厘米。

8.（2分）定义一种新运算“△”满足:8A3=8+7+6=21,744=7+6+5+4=22,10A5=10+9+8+7+6=

40,则202445=。

9.（2分）在一个长方形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积与长方形面积的比是0

10.（2分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：7,乙瓶中盐与水的

比是3：10,现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中的盐与盐水的比是__________o

二、选择题（每题3分，共15分）

11.（3分）下列图形经过折叠可以围成正方体的是（）

12.（3分）一件商品降价15元后，售价是60元，降价了（）

114

A.B.-D.

545

13.（3分）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的:把十位和个位上的数交换位置后，新数比原数

大18,则原数的个位数与十位数的和为（）

A.8B.10C.12D.21

14.（3分）己知阳是真分数，那么与2m的大小关系是（）

A."厂>2mB.m2=2mC.m2<2niD.不能确定

15.（3分）如图，圆柱形玻璃容器的底面半径为4厘米，里面浸没一个底面半径2厘米的圆锥铅锤，这时

水深6厘米，当铅锤从水中取出后，水面下降0.5厘米。根据这些信息，不能求出的问题是（）

A.容器的容积B.铅锤的体积

C.水的体积D.铅锤的高

三、计算题（共20分）

16,直接写出结果。

(1)1.96-1.6=184

(2)0.4+3-=(3)-=

93

(4)0.964-0.6=(5)24X2.5%=1311

(6)-X-4--X-=

3434

17.简算。

⑴36x（存+京一|+拈

(2)5.9X7.98+59X0.204-0.59X0.2

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四、求阴影部分的周长和面积（在取3.14）。

18.四边形/4CQ为正方形，求阴影部分的周长和面枳（it取3.14）。

19.已知直角三角形/"C,分别以三边为直径作三个半圆。求阴影部分的周长和面积（71取3.14）。

五、统计题（8分）

20.在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出4、R、C.Q四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1

中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%,各类礼盒的销售数量如图2所示:

已售礼品盒数量

（1）商场中的。类礼盒有盒。

（2）求出图1扇形统计图中/部分所对应的圆心角等于度。

（3）请将图2的统计图补充完整。

（4）通过计算得出类礼盒销售情况最好。

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六、应用题（每题5分，共15分）

21.（5分）修一条路，甲、乙两队合作可以12天完成.如果甲单独做8天后，再由乙单独做3天，这时,

甲、乙两队共同完成了全部工程的三.如果这条路由乙队单独修，那么乙队多少天可以修完这条路？

22.（5分）4、4两地相距2400米，甲、乙两人分别从力、4两地同时出发，相向而行，两人在途中某

处相遇后，甲又继续行进18分钟到达4地，乙又继续行进50分钟到达/地，请问：甲比乙每分钟多

走多少米？

2

23.（5分）有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖。已知：①第一包糖的块数是第二包的亍

②在第一包糖中，奶糖占25%,在第二包糖中，水果糖占50%：③巧克力糖在第一包糖中所占的百分

比是在第二包糖中所占的百分比的2倍。当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%,那么水果糖所占的百

分比是多少？

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小升初数学真题卷(3)

参考答案与试题解析

题号1112131415

答案BABCA

一、填空题(每空2分，共30分)

1.(4分)60%=g=9+15=3：5o

【分析】根据比与除法的关系，3：5=3+5=0.6,把().6化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分

号，0.6=60%；根据商不变的性质，34-5=(3X3)4-(5X3)=9+15：根据比与分数的关系，3：5=1,

33x51S

再根据分数的基本性质，-=<T=77°

D3XDO

【解答】解：60%=1|=94-15=3：5。

故答案为：60,15,15。

【点评】本题考查了比与分数、除法的关系，小数、百分数的互化。

2.(6分)

5吨700千克=5.7吨36分=0.6时1.8公顷=18000平方米

【分析】根据1吨=1000千克，1小时=60分，1公顷=10000平方米进行单位换算。大单位换算成小

单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。

【解答】解：

5吨700千克=5.7吨36分=0.6时1.8公顷=18000平方米

故答案为：5.7；0,6；18000o

【点评】本题是考查质量的单位换算、面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高

级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

3.(2分)50千克增加60%是80千克。

【分析】把50千克看成单位」”，用80千克减去50千克求出需要增加的重量，然后再除以50千克即

可。

【解答】W：(1)(80-50)-50,

=304-50

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=60%

答：50千克增加60%是80千克。

故答案为：60。

【点评】此题考查的是简单的分数应用题，要先找准单位“I”，再据题中的数量关系列式求解。

4.（4分）把长的绳子平均剪成6段，每段占全长的，每段长小。

63

【分析】用1除以平均分成的段数，计算每段占全K的儿分之几；用总长度除以平均分成的段数，计算

每段长度即可。

【解答】解：1+6=4

O

84-6=1（米）

14

答：每段占全长的二，每段长,米。

63

14

故答案为：-O

63

【点评】本题主要考查分数的意义及应用。

5.（2分）小明在一次测验中，语文、数学、英语三科的平均成绩为93分，语文和英语的平均分为90分,

他这次数学成绩是99分。

【分析】先根据“数据和=平均数X数据个数”，计算出语文、数学、英语三科的总分数，再计算出语

文和英语的总分数，最后用语文、数学、英语三科的总分数减去语文和英语的总分数，即可求出数学的

分数，据此解答。

【解答】解：93X3-90X2

=279-180

=99（分）

答：他这次数学成绩是99分。

故答案为：99。

【点评】解答本题需熟练掌握数据和、数据个数及平均数之间的关系，灵活解答。

6.（2分）快递员每天到小区的菜鸟驿站取三次快递，上午9时第一次取件，以后每隔4小时取一次。乐

乐想今天把快递寄出去，他必须在17时（用24时计时法表示）之前把快递送到菜鸟驿站。

【分析】计算第三次取件的时间，用24时计时法表示，完成填空即可。

【解答】解：9+4+4=17（时〕

答：他必须在17时之前把快递送到菜鸟驿站。

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故答案为：17时。

【点评】本题主要考查时间和口期的推算及24时计时法的应用。

7.（2分）在一幅比例尺是1：200（）0的地图上,测得甲、乙两地的距离是12厘米，则在比例尺为1：300000

的地图上测得甲、乙两地的距离为0.8厘米。

【分析】根据“实际距离=图上距离♦比例尺”即可计算出在比例尺是1：20000的地图上甲、乙两地

的实际距离；根据“图上距离=实际距离X比例尺”即可计算出在比例尺为1：300000的地图上甲、乙

两地的图上距离。

1

【解答】解：12+五而市=24000（）（厘米）

乙UUUU

240000x^^=0.8（厘米）

。UUUUU

答：在比例尺为1：300000的地图上测得甲、乙两地的距离为0.8厘米。

故答案为：0.8o

【点评】关键是熟练、灵活掌握实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系。

8.（2分）定义一种新运算“△”满足:8A3=8+7+6=21,7A4=7+6+5+4=22,10A5=10+9+8+7+6=

40,则202445=10110。

【分析】根据题意可知，。△力等F从。开始的连续力个依次递减1的自然数相加的和，据此解答。

【解答】解：2024A5

=2024+2023+2022+2021+2020

=10110

故答案为：10110。

【点评】解答此题的关键是：根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题。

9.（2分）在一个长方形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积与长方形面积的比是1：2o

【分析】在一个长方形内画一个最大的三角形，最大的三角形的底=长方形的长，最大的三角形的高=

长方形的宽；根据长方形的面积公式5=必，三角形的面积公式S=H+2即可求解。

【解答】解：在一个长方形内画一个最大的三角形，最大的三角形的底=长方形的长，最大的三角形的

高=长方形的宽，

因为长方形的面枳=长乂宽，三角形的面积=底乂高;2,

所以这个三角形的面积等于长方形面积的一半，

这个三角形的面积与长方形面积的比是1：2o

故答案为：1：2。

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【点评】考查了长方形的面积和三角形的面积，本题的关键是理解在•个长方形内画•个最大的三角形,

最大的三角形的底=长方形的长，最大的三角形的高=长方形的宽。

10.（2分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：7,乙瓶中盐与水的

比是3：10,现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中的盐与盐水的比是53：234

【分析】把两个瓶子盐水体积看作是1,分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量，再求出两瓶混合后的盐含量,

然后就可以求出混合盐水中盐与盐水的比。

【解答】解：甲瓶盐含量：2;（2+7）

乙瓶盐含量：3+（3+10）=/

23S3

两瓶混合盐含量：-+—=

y13117

盐:盐水=53：117X2=53：234；

故答案为：53：234。

【点评】此题主要考查比例的应用，关键是先求出混合后盐的份数与盐水的份数。

二、选择题（每题3分，共15分）

11.（3分）下列图形经过折叠可以围成正方体的是()

【分析】根据正方体的展开图知识,其他的不

属于正方体的展开图，据此解答即可。

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【解答】解：分析可知，图形I_经过折叠可以围成正方体。

故选:Bo

【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。

12.（3分）•件商品降价15元后，售价是60元，降价了（）

1114

A-57C-3D-5

【分析】把原价看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。

【解答】解：15+（15+60）

=154-75

1

=5

答：降价了&

KJ

故选：力。

【点评】此题属于简单的分数除法应用题，关键是确定单位“I”，把看作单位“1”的量作除数，用除

法解答。

13.（3分）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的a把十位和个位上的数交换位置后，新数比原数

大18,则原数的个位数与十位数的和为（）

A.8B.10C.12D.21

22

【分析】设原来数字个位上的数是x,那么十位上数字是丁，则原来的数为〈xXlO+x）,把十位上的

数字与个位上的数字交换后的数为（IO.v+|v）,然后根据新数比原数大18列方程解答即可。

【解答】解：设原来数字个位上的数是达那么十位上数字是!丫。

22

（1O.Y+1T）-（-vX10+x）=18

3223

_v__v=18

3x=18

x=6

22

当x=6时，-x=6x=4

3••

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6+4=10

答：原数的个位数与十位数的和为10o

故选:B。

【点评】解答本题需熟练掌握数的组成，灵活利用方程解决问题。

14.（3分）已知根是真分数，那么〃?与2机的大小关系是（）

A.m2>2mB.nr=2mC.nr<2mD.不能确定

【分析】真分数都是小于1的数，那么，〃2=〃X切，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个

数，2〃?表示加X2,一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数.据此解答.

【解答】解：=〃?VI,所以〃

2m=mX2,2>1>所以2〃〉,为，

所以m2V2m.

故选：C.

【点评】本题的关键是让学生理解每个式子表示的意义，再根据积的变化规律进行解答.

15.（3分）如图，圆柱形玻璃容器的底面半径为4厘米，里面浸没一个底面半径2厘米的圆锥铅锤，这时

水深6厘米，当铅锤从水中取出后，水面下降0.5厘米。根据这些信息，不能求出的问题是（）

A.容器的容积B.铅锤的体积

C.水的体积D.铅锤的高

【分析】圆锥铅锤的体积等于圆柱容器水面下降的那部分水的体积，再结合圆柱和圆锥的体积公式解答

即可。

【解答】解；根据这些信息，不能求出的问题是容器的容积，因为不知道它的高，其它选项都可以求出。

故选:Ao

【点评】此题解答关键是理解容器中下降的那部分水的体积等于圆锥的体积。

三、计算题（共20分）

16.直接写出结果。

（1）1.96-1.6=（2）0,4+3-=（3）--4--=

293

第10页共17页

(4)0.964-0.6=(5)2.4X2.5%=1311

(6)-x-4--x-=

3434

【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。

【解答】解:

(1)1.96-1.6=0.361842

(2)0.4+3-=3.9(3)-+-=

933

13113

(4)0.964-0.6=1.6(5)2.4X2.5%=0.06(6)-x--^―x—=一

343416

【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。

17.简算。

(|)36x(张+亮音+书)

(2)5.9X7.98+59X0.204-0.59X0.2

【分析】（1）按照乘法分配律计算；

（2）按照乘法分配律计算。

【解答】解：（1）36x（±+^—卷+技）

=36x-^2+36x大-36x£+36x

=3+30・8+22

=47

（2）5.9X7.98+59X0.204-0.59X0.2

=5.9X（7.98+2.04-0.02）

=5.9X10

=59

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运川所学的运算定律进行简便计算。

四、求阴影部分的周长和面积（狂取3.14）。

18.四边形月8。为正方形，求阴影部分的周长和面积（n取3.14）。

第11页共17页

【分析】（I）阴影部分的周长等于直径为10的圆的周长加上以10为半径的圆周长的；，根据圆的周长

4

1

=irX直径=如乂半径，代入数据求出直径为10的周长，再求出以10为半径的圆周长，再乘;求出以

4

10为半径的圆周长的"然后相加即可解答。

4

把右面阴影部分半圆形逆时针旋转90°可以发现，阴影部分的面积等于半径为10的圆的面积的"根

4

据圆的面积=TTX半径的平方求出半径为10的圆的面积，再乘;即可解答。

4

【解答】解：（1）3.14X10+2X3.14X10x1

=31.4+6.28X10x1

1

=31.4+62.8x^

=31.4+15.7

=47.1

（2）3.14X102X1

1

=3.14X100x^

1

=314X4

=78.5

【点评】本题考查了组合图形的周长和面积的计算方法。主要运用圆的周长公式C=2w和圆的面积公

式5=+列式解答。

19.已知直角三角形48C,分别以三边为直径作三个半圆。求阴影部分的周长和面枳（11取3.14）。

【分析】（1）阴影部分的周长等于以16为直径的圆周长的一半加上以12为直径的圆的周长的一半，再

加上以20为直径的圆周长的一半，根据圆的周长=irX直径，分别求出三个以16为直径的圆周长的一

半、以12为直径的圆的周长的一半、以20为直径的圆周长的一半，再相加即可；

（2）阴影部分的面积等于以16为直径的半圆的面积加上以12为直径的半圆的面积，再加上底为16、

高为12的直角三角形的面积，再减去以20为直径的半圆的司积，根据圆的面积=nX半径的平方，三

第12页共17页

角形的面积=底义高+2列式解答即可。

【解答】解：（1）3.14X16+2解.14X12+2+3.14X20+2

=50.24+2+37.68+2+62.8+2

=25.12+18.84+31.4

=75.36

（2）164-2=8

124-2=6

204-2=10

3.14X824-2+3.14X624-2+16X124-2-3.14X102-r2

=3.14X644-2+3.14X364-2+16X124-2-3.14X1004-2

=100.48+56.52+96-157

=96

【点评】本题考查了组合图形的周长和面积的计算方法。主要用圆的周长公式C=2w、圆的面积公式

S=n/和三角形的面积公式S=R-2列式解答。

五、统计题（8分）

20.在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出4、8、。、。四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1

中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%,各类礼盒的销售数量如图2所示:

类

（1）商场中的。类礼盒有250盒。

（2）求出图1扇形统计图中/部分所对应的圆心角等于126度。

（3）请将图2的统计图补充完整。

（4）通过计算得出D类礼盒销售情况最好。

【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用该商场四种不同类型礼盒的总数量乘。

类礼盒的占比即可求解；

第13页共17页

（2）圆心角是360度，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用圆心角的度数乘4类礼盒的

占比即可求解；

（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用该商场推出的礼盒数最乘销售的百分数即是实

际销售的盒数，然后用销售的礼盒盒数减去力、4、。类礼盒的销售盒数即是。类礼盒的销售盒数。然

后补充统计图即可；

（4）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用该商场推出的礼盒数量乘力、B、C、。类礼盒

占推出礼盒的百分数即可求出4、B、C、。类礼盒实际推出的盒数，再根据求一个数是另一个数的百

分之几是多少，用除法计算，用力、B、C、。类礼盒实际镂售的盒数除以X、B、。、。类礼盒推出的

盒数乘100%即是力、B、C、。类礼盒的销售盒数占推出盒数的百分数，百分数大的即销售最好。

【解答】解：（1）1000X25%=250（盒）

答：商场中的0类礼盒有250盒。

（2）360°X35%1260

答：4部分所对应的圆心角等于126度。

（3）1000X50%=500（盒）

500-168-80-150=102（盒）

如下图所示：

图1图2

（4）4类礼盒推出盒数：1000X35%=350（盒）

，类礼盒推出盒数；1000X20%=200（盒）

C类礼盒推出盒数：1000X2（）%=2（）（）（盒）

。类礼盒推出盒数：IOOOX25%=25O（盒）

A类礼盒销售盒数占推出盒数的百分数：168+350X100%=48%

B类礼盒销售盒数占推出盒数的百分数：80+200X100%=40%

。类礼盒销售盒数占推出盒数的百分数：102+200X100%=51%

第14页共17页

。类礼盒销售盒数占推出盒数的百分数：150+250X100%=60%

60%>51%>48%>40%,即。类礼盒销售情况最好。

答：。类礼盒销售情况最好。

故答案为：（1）250；（2）126；（4）

【点评】本题考资了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。

六、应用题（每题5分，共15分）

21.（5分）修一条路，甲、乙两队合作可以12天完成.如果甲单独做8天后，再由乙单独做3天，这时,

甲、乙两队共同完成了全部工程的卷.如果这条路由乙队单独修，那么乙队多少天可以修完这条路？

【分析】把这条路的总长度看成单位“1”，那么二人合作的工作效率就是一；甲单独做8天后，再由乙

单独做3天，可以看成甲乙合作了3天，甲又独做了5天；先求出合作3天的工作量，用已完成的工作

量三减去合作的工作量就是甲5天完成的工作量；用这个工作量除以工作时间5天就