2025-2026学年广东省深圳某中学七年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年广东省深圳实验学校七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.传统剪纸题材多为花鸟纹样，如今也可用于呈现前沿科技成果，这类作品被称为科技剪纸，既彰显国家

科技成就，又赋予传统艺术新的生命力.下列科技剪纸图案中，是轴对称图形的是（）

B.C.

2.下列运算中，正确的是（

A..，+/=、6B.x4*x2=xsC.(.V2)4=A^D.(-2.r)2=-4x2

3.如图，小明把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的

玻理，则最省事的方法是带笫③块去，理由是根据全等的判定定理（）

A.SASB.AASC.SSSD.ASA

4.如图，下列条件能判断4OII8C的是（）

A.乙2=乙4

B.匕3=44

C.£1+23=180°

D.£1+Z4=18O°

5.以下列数据为三边长能构成三角形的是()

A.I,2,3B.2,3,4C.14,4,9D.7,2,4

6.将一副三角板如图摆放，NC=30°,z/>45°,已知乙1=20°，则42的度数

是（）

A.35°

B.400

C.45°

D.50°

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7.《九章算术》“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺而索尽，问索长几

何？题目大意：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面

的部分尚有3尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽.问绳索长是多少？

设木柱长为x尺，根据题意，可歹J方程为（）

A.822=（x-3）2B.82+（x-3）2=x2C.82+^=（x+3）2D.82+（x+3）2=x2

8.定义：经过三角形一个顶点及其对边上一点的直线，若能将此三角形C

分割成两个等腰三角形，称这个三角形为“钻石三角形”，这条直线称\

为这个三角形的“钻石分割线”.在△力8c中，立切。=20°,若存在过\

AB

点C的“钻石分割线”，使△48C是“钻石三角形”，则48的度数不

可能是（）

A.20°B.40°C.70°D.100°

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.计算：8盯尸—.

10.2026年深圳科技企业华为推出顶级的旅舰处理器麒麟9040系列，该芯片采用先进的3纳米制程工艺，

标志着我国在高端芯片领域取得重大突破.已知I纳米=0.000000001米，那么数据“3纳米”用科学记数法

表示为一米.

11.如图，一束光线尸。从空气中斜射入长方体玻璃砖发生折射，已知P\；E

AD^BC,延长PO交BC于点、P',若/P。仁50°,OQ=250,则乙OQA\：^n

A。D

的度数为—。.IK

BFQPfC

12.如图所示是关于变量的程序计算，若开始输入自变量x的值为2,则最后输出因变量y的值为

13.如图，在中，乙4c'8=90°,以4C,和45为边向上作正方形力CEO和正方形4c和正方形

ABGF,点、G落在MI上,若力C+BC=7,空白部分面积为16,则图中阴影部分的面积是_____.

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三、计算题：本大题共1小题，共8分。

14.计算:

(1)1|+(亓-3.11)°+(；产；

(2)2025X2027-20262.

四、解答题：本题共6小题，共53分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题6分)

先化简,再求值：［(2x-y)2-(2x+3y),(2x-3y)・切4~5乂其中x=2y=3.

16.(本小题9分)

如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，△力3c的三个顶点都在格点上，请你用无刻度

的直尺作图，并保留作图痕迹.

(I)求^力^。的面积；

(2)画出△ABC关于直线A/N的对称图形△48iG；

(3)在MN上找到一点P,使得尸/+P8最小，并直接写出这个最小值是.

17.(本小题8分)

2026年世界杯是史上首次由三个国家联合举办的比赛，它的吉祥物是梅普尔(代表加拿大)、萨尤

Zayu(代表墨西哥)和克拉奇(代表美国).某体育用品公司定制了一批外观相同的吉祥物盲盒，其

中梅普尔50个，萨尤40个，克拉奇30个.

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（1）小远从这批盲盒中抽取一个，能抽到梅普尔是一个事件（填写“必然”“随机”“不可

能”）:

（2）小光从这批百盒中抽取一个，抽到萨尤的概率是多少？

（3）因这批盲盒上市后深受球迷喜爱，体育用品公司准备定制第二批，原计划各吉祥物的数量与第一批

相同.后来，为了让球迷抽到梅普尔的概率为］需把部分克拉奇的盲盒替换成梅普尔，求替换的盲盒数

量.

18.（本小题8分）

如图，在中，。是8C上的一点，连接40,作DEL4B交4B于点E,4c交4c于点尸,且

平分284C,连接EF.

（1）证明：力。垂直平分EE

(2)若△48C面积为36,BC=12,DE=4,求△/8C的周长.

19.（本小题10分）

小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼，小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次，跑步

机上C档比8档快40米/分、8档比力档快40米/分，小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里

程s（米）与小明跑步时间/（分；的函数关系如图所示.

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里程分段速度档跑步里程

小明不分段/档4000米

第一段8档1800米

第一次休息

小丽第二段8档1200米

第二次休息

第三段C档1600米

（1）4档的速度为米/分，8档的速度为_____米/分，。各档速度为米/分：

（2）求小丽两次休息时间的总和（单位：分钟）；

（3）小丽第二次休息后，在。分钟时两人跑步累计里程相等，求〃的值.

20.（本小题12分）

类比思维是根据两个具有相同或相似特征的事物间的对比，从某一事物的某些已知特征去推测另一事物的

相应特征存在的思维活动.请尝试用类比思维解决以下问题：

（1）如图1,在等腰直角三角形48C中，乙4c8=90°,CA=CB,直线/经过点C,过点/作.401/于点

D,过点8作于点E,直接写出。£、AD、8f1之间的数量关系：_____:

（2）如图2,在△IB。中，AB=AC,点、D、£分别在边8C、4c上，EDA=DE,乙B=HDE.若

求CE的长度（用含〃力的代数式表示）.

（3）加图3,在中，4R=ZC,//=45。，点。、门分别是边力C、力用上的动点，以为腰向右作

等腰△。£77,使得。石=。凡且4£7）产=45°,连接C/7、BF,Z-FCA=22.5Q.

①求证：BE=2AD；

②在点。、E运动过程中，点尸位置也随之发生改变，若8C=8,当线段8户取得最小值时，直接写出

△6FC的面积.

BB

ECDIBDFADC

图1图2图3

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1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】4/

10.【答案】3X109

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