2025-2026学年河北省唐山市七年级（下）期末数学试卷（B卷）（含部分答案）

2025-2026学年河北省唐山市七年级（下）期末数学试卷（B卷）

一、选择题

1.若Q2・Q3=Q?,则“？”代表（）

A.2B.3C.5D.6

2.一个三角形的两边长分别是5和7,则第三条边的长度可以是（）

A.1B.2C.7D.15

3.如图，是某种手套的洗涤说明标签，根据说明，水洗温度底久）满足的不等式正确的是（）

r•套洗涤说明

1.建议JU洗衣液或搭配中性洗洁精。

2.不能干洗，只能用水洗，水洗温

度不能超过30度，不要与浅色共

不超过30七

同清洗。

A.x<30B.x<30C.x>30D.x>30

4.如图，乙8的内错角是（）

A.z.1B.z2C.z3D.Z4

5•若仁:^2是二元一次方程a“+y=l（a为常数）的一组解’则口的值为（）

A.1B.-1C.3D.

6.2026年春节期间，河头老街累计接待游客516000人次.数据“516000”用科学记数法表示为（）

A.51.6x106B.5.16x106C.0.516x106D.5.16x105

7.将方程3%+y=5写成用含x的代数式表示y的形式，下列表示正确的是（）

A.y=5-3xB.y=5+3xC.y=-5-3xD.y=-5+3x

8.已知m>-3,利用不等式性质写出-2m的取值范围是（）

A.-2m<—6B.-2m>—6C.-2m<6D.-2m>6

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9.若。一2）（工+4）+71可写成一个多项式的平方的形式，则n的值是（）

A.8B.9C.10D.11

10.图1和图2是甲,乙两位同学的折纸示意图，则力。依次是△48。的（）

A.用平分线，高线B.角平分线，中线C.中线，高线D.中线，角平分线

11.若A为任意整数,则（攵+5）2-/的值总能（）

A.被2整除B.被3整除C.被5整除D.被7整除

12.如图，是某校电动伸缩门的几何平面示意图，已知48//EF，AC//DE,则下列说法不一定成立的

是（）

A.LC=Z.DB.Z.A=zF

C.Z.A<乙DD.2+"+"+4。=360°

13.仇章算术少是我国古代重要的数学著作，书中记载：粮仓中储存了泰、稷、稻三种粮食，总重量为

150石.已知稷的重量是黍的2倍；为了应对荒年，规定“备荒用的稻粮，必须多「黍、稷两种粮食的总

和”，才能保证灾年供应.设黍的重量为%石，下列说法中错误的是（）

A.稷的重量是2%石

B.为满足备荒要求，可列不等式150—3%>》+2%

C.当八=25石时，稻粮与泰、稷两种根食的总和相等

D.当％>25石时，满足备荒要求

14.如图，在△48C中，^BAC=70°,△B=40。，点。为BC边上一动点（不

与B,C重合），/二4。与心力CD的平分线相交于点E,设4/IEC=Q,贝।历的取值范

围是（）

A.130°<a<145°B.110°<a<145°

C.40°<a<70。D.40°<a<110u

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二、填空题

15.如图，两根木条ab相交于一点，若=40。，则42的度数为.

16.如果一个三角形的三个内角度数之比为1：2：3,那么这个三角形中最小角的度数为一.

17.当x=19时，代数式/一18%的值为—.

18.某超市在端午节期间搞促销活动，我们可通过如图两位同学的对话了解促销方案，若某顾客在该超市

购物时得到的优惠不低于50元，则该顾客至少要一次性购得标价为一元的商品.

三、解答题

19.计算:

(l)a(a+4b)：

(2)(2"b)2.

20.习题课上，数学老师出示了一道数学题：解方程组匕“一3y；3§?

(2x-y=1(2)

下面是甲，乙两位同学的消元过程：

乙同学：

甲司学：

解:方程②可变形为y=7-2%③，

解：②-①,得一4y=4.

将@(弋入⑦，得拉3(72x)=3.

(1)判断甲，乙两位同学的消元过程是否正确：

甲同学，乙同学;(填“正确”或“错误”)

(2)请选择一种你喜欢的方法，解这个方程组.

21.已知，点。是射线/W外一点，连接力D,4口48=50。，点C是射线4B上一点.

(1)如图1,当DC的长度最短时，借助三角板画出点C的位置，井直接写出此时N4X•的度数;

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(2)如图2,当=时，求ZTICD和NQC8的度数；

(3)如图3,当点E为AC的中点时，△DEA的面积_____△£)£(；的面积.(填“>”，"V”或“=”)

22.如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A,B,C把数轴分成⑦四部分(每部分不包含端

点)，AB=2,BC=4.

(1)若原点在点8,表示m的点落在第色部分，直接写出m的取值范围；

(2)若原点在线段4。的中点，表示印的点落在第的分，求x的取值范围.

AB

23.(1)因式分解：2X2+2x.

(2)则图1,若长方形I的面积为2必+2%,一边长为2,直接写出该长方形另一边的长;

②如图2,若长方形II的面积为/一1,一边长为％+1,求该长方形另一边的长.

(3)结合问题(2),如图3,在一个面积为3必+2%-1的大长方形中可沿虚线裁出一个长方形［,请在图中

标出剩余部分的边长(用含％的代数式表示).

乙两种型号板材加工椅背

与椅座，两种板材的尺寸如图2所示，一块甲型板材长100cm,恰好裁剪出2个椅背和1个椅座；一块

乙型板材长110cm,恰好裁剪出1个椅背和2个椅座，(板材宽度均为40cm,与椅背和椅座宽度40cm完

全匹配).

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图1图2

(1)求图1中x,y的值.

(2)现剩余甲型板材4块，乙型板材1块，为了更好的利用板材生产配套的学生椅，将两种板却拼成一块

宽40C771的长板材，求最多可以生产多少把学生椅？

25.在数学活动课匕嘉嘉和淇淇分别用一副三角板楔放了两种不同的图案，如图1和图2所示.

(1)如图1,若4/180=30。，写出图中一组互相平行的线段，并说明理由；

(2)如图2,已知MN//PQ,淇淇把这副三角板摆放在了MN与PQ之间，使三角板/18C的顶点4落在直线

PQ上，三角板DE5的边DE落在直线MN上，并且边BC,E尸在一条直线上.

霖嘉和淇淇分别展示了求NP4B度数时不完整的解答过程，请你选择其中一人的方法把解答过程补充完

整.

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②将这副三角板抽象成两个三角形，三角形48C不动，把三角形。EF沿直线MN平移得到新三角形

D'E'F’,当4C”'=10。时，请直接写出"1F'£1'的度数.

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1.【答案】c

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】D

14.【答案】B

15.【答案】400

16.【答案】300

17.【答案】19

18.【答案】260

19.【答案】a2+4ab

4a2-4ab+b2

20.【答案】错误;错误

i(X=92

ly=2

21.【答案】400

100°,150°

22.【答