华东师大版七年级上册数学 期末考模拟卷

七年级上学期二年期末教学质量监测

七年级年数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）.

1.的绝对值是（）

-

A.B.-2020心202()D，2020

2.某省到底己全部脱贫，近三年共脱贫100人，将100用科学记数法表

示为（）

A.1.02xl06B.1.02xl05C.IO.2xlO5D.102xl04

3.在-2,—2.5,0,6这四个数中,最小的数是（)

A.B.-2.5C.0D.6

4.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是（）

A.-2xy2B.3x2C.2xyD.

已知加"与沁'是同类项，

5.则n的值是（)

A.2B.3C.4D.5

6.已知Na=505,则Na的余角等于（）

A.39°30'B.39°50'C.49"30'D.129°30'

7.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方

体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（)

B.2C.3D.4

8.如图，AR//CD9ADA.AC9/创力=40°，WlJ/ACD=()

A.30°B.40°C.50°D.60°

9.如图1,A,B两个村庄在一条河1（不计河的宽度）的两侧，现要建

一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即

为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（）

-----------------------------'--------------7^------------'

田1ffl2

A.两直线相交只有一个交点B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线

10.如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴

影部分的面积S,正确的为（）

A.18+3xB.18-3xC.36+6xD.36-6x

二、填空题（每小题4分，共24分）.

11.如果数a与2互为相反数，那么".

12.一个两位数的个位数字是2,十位数字是x,用含x的多项式表示这

个两位数为.

13.已知44=100。，则ZA的补角等于°.

14.在等式的括号内填上恰当的项，y=，”2018-j20187-2017

().

15.如图，直线。〃力，的顶点A和。分别落在直线〃和〃上，若N1

=60°,且Nl+N2=90°,则的度数是_____°.

16.根据图中数的规律，则最后一个图形中的x+y+z=

三、解答题(共86分).

17.计算：

(1)30xp•二十?

1235；

(2)(—3)+(—8)4-(—2)

18.先化简，再求值：6（f+冲）+3（3冷，-2/），其中工=一2,y=2

19.如图，直线A3、相交于点。，OE±ABfOFA.CD.若OC是ZAOE

的平分线，求N3的度数.

20.如图,已知ADJ_BC,EF1BC,垂足分别为D、F,N2+N3=18知.试

说明：NGDC=NB.下面是不完整的说理过程，请你将横线上的过程和括

号里的理由补充完整.

解：・・・AD，BC,EF±BC（已知），

・・・AD〃EF（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）,

.・.N1+N2=°（两直线平行，同旁内角互补），

又・・・N2+N3=180°（已知），

・,.N1=N（同角的补角相等），

.♦.AB〃DG（）,

・・・NGDC=NB（）.

21.把边长为1的10个相同的正方体摆成如图的形式，画出该几何体的

主视图、左视图、俯视图.

HHKWBH

22.如图，某长方形广场的四个角都有一块半径为r米的四分之一圆形的

草地，中间有一个半径为r米的圆形水池，长方形的长为a米，宽为b

米.

(1)整个长方形广场面积为;草地和水池的面积之和为

(2)若a=70,b=50,r=10,求广场空地的面积(乃取3.142,计算结

果精确到个位).

23.如图①，在数轴上点A表示的数为-2,将点A沿数轴向左平移12个

单位，得到一条线段

(1)在数轴上点8表示的数为：

(2)若。为线段A8上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折，

如图③，点8落在点A的右边点/处，若4恰好为线段的中点，求

线段AC的长.

B

-20

图①图②图③

24.某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出

费用为500元（不含套餐成本）.试销售一段时间后发现，若每份套餐售

价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高

1元，每天的销售量就减少40份.

（1）若每份套餐售价定为9元，则该店每天的利润为元；若每份套

餐售价定为12元，则该店每天的利润为元；

（2）设每份套餐售价定为x元，试求出该店每天的利润（用含x的代数

式表示，只要求列式，不必化简）；

（3）该店的老板要求每天的利润能达到1660元，他计划将每份套餐的售

价定为：10元或11元或14元,请问应选择以上哪个套餐的售价既能保

证达到利润要求又让顾客省钱？请说明理由.

25.问题情境：我市某中学班级数学活动小组遇到问题：如图

ZPAB=130°,ZPCD=120°,求ZAPC度数.

经过讨论形成的思路是：如图2,过P作依〃A8,通过平行线性质，可

求得ZAPC度数.

(1)按该数学活动小组的思路，请你帮忙求出NAPC度数；

(2)问题迁移：如图3,点尸在A、以两点之间运动时，ZADP=a,

N3CP=尸.请你判断4CPD、1、尸之间有何数量关系？并说明理由；

(3)拓展应用：如图4,已知两条直线A8〃C。，点尸在两平行线之间,

A-------------5--------B

C

图4

参考答案与解析

一、广5：AABDC6~10：ABCCA

二、1L-212.lOx+213.8014.y2-8y15.30

16.139

三、17【详解】解：⑴30x(9/

=3()xl-3()x-+3()xl

235

=15—20+6

=1

(2)(―3)2+(—8)4-(—2)

=9+4

=13.

18.【详解】解：6(/+⑹+3(3D一20

=6x2+6盯+9xy-6x2

=15冲

当x=—2,y=2时，原式二15x(-2)x2=-6().

19.【详解】解：TO

ZAOE=90°

・.・OC平分ZAOE

AZ1=Z2=45O

又・.・OF±CD

/.ZCOF=90°

AZ2+Z3=90°

.・・Z3=45°.

20.【详解】解：VAD±BC,EF±BC（已知）,

・・・AD〃EF（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），

・・・N1+N2=18O。两直线平行，同旁内角互补），

又・・・/2+/3=180。（已知），

・・・N1=N3（同角的补角相等），

・・・AB〃DG（内错角相等，两直线平行）,

・・・NGDC=NB（两直线平行，同位角相等）.

故答案为：180；3；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等

21.【详解】如图所示：

a®®

22.【详解】（1）整个长方形广场面积为他平方米；草地和水池的面积之

和为;乂4乂4/+〃产=2开/平方米,

故答案是：2平方米；2万/平方米；

（2）依题意得：空地的面积为ab-ljrr1

当a=70,b=50,r=10时,

/.ab-l/rr2=70x50-2x3.142xl02=2871.6^2872

答:广场空地的面积约为2872平方米.

23.【详解】解：(1)・・・在数轴上点A表示的数为-2,将点A沿数轴向左

平移12个单位，得到一条线段A8.

•・・在数轴上点内表示的数为-2T2=-14

故答案为：一14,

(2)TA点表示-2,B点表示-14

AAB=-2-(-14)=12

〈A为的中点

CB=2AC

由对折得BC=CF=2AC

：.AB=BC+AC=2AC-^AC=3AC=\2

：.AC=4.

24.【详解】解:(1)由题意得:(9-5)X400-500=1100(元),

(12-5)X[400-(12-10)X40]-500=1740(元)，

故答案是：1100元，1740元；

(2)当2410时,利润为(X-5)x400-500,

当%>10时,利润为a-5)[400-(x-10)x40]-500；

(3)•・•当X=10时，(10-5)x400-500=1500(元)，

当x=ll时,(11-5)[400-(11-10)X40]-500=1660(元),

当x=14时，(14-5)[400-(14-10)x40]-500=1660(元)，

・••当x=ll或14时，利润均1660元.

Vll<14,

，选择11元，能保证达到利润要求又让顾客省钱.