有理数的除法（第1课时）分层作业-2026-2027学年人教版七年级数学上册

新人教版七年级数学上册第二章2.2.2有理数的除法(第1

课时)分层作业

班级：姓名：

A组基础过关(全员必做•夯实课本)

一、填空题

1.有理数除法法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的

2.有理数除法符号法则：两数相除，同号得,异号得

,并把绝对值O

3.0除以任何一个不等于0的数，都得；0

(填“可以”或“不可以”)作为除数。

4.12+(-3)=12x=o

5.(-18)+(-6)=(-18)x=o

6.正数除以负数，结果为数；负数除以负数，结果为

__________数。

7.0+(-9.8)=o

8.计算时，可转化为［x进行计算。

二、直接写得数

9.24+4=

10.35^(-5)=

11.(-42)+7=

12.(—28)+(—4)—

13.0+100=

14.(-36)+9=

三、规范解答(写出“除法转乘法”完整步骤)

15.规范计算(-27)+3,要求先转化乘法，再依据法则计算。

16.规范计算(-48)+(-6),书写完整解题流程。

17.某冷库4小时整体降温2CTC,降温记为负，用有理数除法计算

平均每小时的降温度数。

B组能力提升(选做•突破易错)

一、填空题

1.若a+b>0(bH0),则a、b两数符号;若。+b<

0(6。0),则a、b两数符号o

2.(-3.6)+1.2=o

3-(W=--------------。

4.若两个非零有理数的商为1,则这两个数o

5-2+(-£)=-------------°

二、计算题(先定符号、再变乘法、最后运算)

6.(-56)+(-0.7)

7，+(号)

8.(—6.4)+0.8

9(-9+(啜)

三、生活应用题

10.某商店一周累计亏损490元，亏损记为负，用有理数除法计算

该商店平均每天的盈亏金额。

11.一段河道6小时水位累计下降3.6米，下降记为负，求平均每小

时的水位变化量。

C组素养拓展（拔高•探究思维）

1.规律探究：对比有理数乘法与除法法则，总结两者符号规律的相

同点与运算方式的不同点，各举一组例子险证。

2.逻辑辨析：判断下列两个说法是否正确，并分别说明理由：①0

除以任何数都得0；②两个有理数相除，商一定小于被除数。

3.综合实践：某小组5名同学数学错题订正总分扣分45分，扣分

记为负数，用除法计算平均每人的扣分数。

4.拓展思考：已知田=6,|y|=2,且X、V异号，求％+y的所有

可能值。

参考答案及详细解析

A组基础过关

1.倒数。解析：有理数除法核心转化法则，是本节课的解题依据。

2.正；负；相除。解析：两数相除符号判定与绝对值运算规则。

3.0;不可以。解析：0不能作除数，是有理数除法核心易错点。

4.-i；-4O解析：除以一个数等于乘它的倒数，异号相除得负,

5.-:;3o解析：同号相除得正，绝对值相除。

6.负；正。解析：符号法则基础应用。

7.0o解析：0除以非0数结果为Oo

8.—2O解析：—3的倒数为一2。

9.6o

10.-7O

11.—6O

12.7O

13.Oo

14.—4o

15.解：原式转化为乘法：(-27)x—异号得负，绝对值相乘，结

果为—9。

16.解：原式转化为乘法:(-48)x(-J,同号得正，绝对值相乘，

结果为8O

*17.解：降温记为负，总降温—20℃,列式：—20+4=—5(℃)o

答：平均每小时降温5℃o

B组能力提升

1.相同；相反。解析：商正则同号，商负则异号，与乘法符号规律

一致。

2.-3O解析：异号相除得负，3.6+1.2=3O

3.—go解析:原式=一：xJ

2562

4.相等。解析：非零两数相除商为1,两数数值、符号完全相同。

5.-60解析：原式=2x（-3）=-6o

6.解：原式=56+0.7=80（同号得正）。

7.解：原式=—gx：=—：（异号得负）。

923'7

8.解：原式=-6.4+0.8=-8（异号得负）。

9.解：原式=：xy=兴同号得正）。

8213v7

10.解：列式：-490+7=-70（元）。答：平均每天亏损70元。

11.解：列式：一3.6+6=-0.6（米）。答：平均每小时水位下降

0.6米。

C组素养拓展

1.相同点：乘除符号规律完全一致，同号得正、异号得负；不同点:

乘法是直接将绝对值相乘，除法是将绝对值相除，且除法需要先转

化为乘除数的倒数。举例：乘法（一2）x（-3）=6,除法（一6）+

（-2）=3,符号规律一致，运算方式不同。

2.解：①错误，理由：0除以**任何非0的数**得0,0不能除以0,

无意义；②错误，举例：2+(-1)=一2,-2V2,但2+(-0.5)=

一4不成立，反例：（一4）+（-2）=2,商2大于被除数・4。

3.解：歹I」式：一45+5=-9（分）。答：平均每人扣9分。

4.解：由题意得X、y异号，分两种情况：①％=6,y=-2,6+

（—2）=—3；②x=-6,y=2,—6+2