2026-2027学年人教版八年级数学上册 第十四章 全等三角形 单元检测卷（含答案）

2026-2027学年上学期人教版八年级数学上册

第十四章全等二角形单元检测卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

I.下列条件能判定△ABC^ADEF的一组是（)

A.ZA=ZD,ZB=ZE,ZC=ZFB.AB=DE,BC=EF,ZA=ZD

C.ZA=ZD,ZC=ZF,AC=DFD.AABC的周长等于△DEF的周长

2.如图RSABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF,下列结论中错误的是（)

A.AABC^ADEFC.BE=CFD.EC=CF

3.如图，为稳固电线杆，从A处向地面拉了两根等长的铁丝AC,AD,又电线杆AB与地面垂直，则NI与N

2的大小关系是（)

A.Z1>Z2B.ZKZ2C.Z1=Z2D.不能确定

4.如图，已知MB=ND,NABM=/CDN,添加下列某个条件还不能判定4ABMgZXCDN.这个条件是（)

A.ZM=ZNB.AC=BDC.AM//CND.AM=CN

5.如图，公园里有一座假山，要测假山两端A,B的距离，先在平地上取一个可直接到达A和B的点C,分

别延长AC,BC到D,E.使CD=CA,CE二CB,连接DE这样就可利用三角形全等通过量出DE的长得到假山两端A,B

的距离其中说明两个三角形全等的依据是（)

B.ASAC.AASD.SAS

6.某同学将一面三角形的镜子打碎成如图的三块，他想到玻璃店去配一块完全一样的，最省事的方法是带哪一

块去（)

A.①B.②C.③D.®®③

7.在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分NBAC的是（)

A

BB

图1

A.图2B.图I与图2C.图1与图3D.图2与图3

8.AABC中,AB=4,AC=3,若E为BC的中点，且AE=x,x的取值范围为（）

A.3<x<4B,l<x<7C.O.5<x<3.5D.l<x<7

9.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）

A.AB=2,BC=3,AC=6B.AB=4,BC=3,ZA=50°

C.ZA=50°,ZB=60°,AB=4D.ZC=90°,AB=6

10如图,D为NBAC的外角平分线上一点并且满足BD二CD,NDBGNDCB,过D作DE_LAC于E,DF_LAB交

BA的延长线于F、贝！J下歹I」结论:①△CDE@Z\BDF;②CE=AB+AE;③/BDC二NBAC;④NDAF二NCBD,其中正确的

结论有［）

A.I个C.3个D.4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11如图所示.AB=AC,AD=AE,NBAC;NDAE,Nl=35°,N2=30°,则N3=,

12如图，在△ARC中,D,E分别是边AC,BC上的点，若△ADB^AEDBSTZAEDC^IjZC-.

13如图,AB=AC,NBAC=90\BM_LAD于M,CN1AD于N,CN+AN=8cm,MN=4cm,则AM的长为.

14如图,△ABO的边OB在x轴上,NA=2NABO,OC平分NAOB交AB于点C,若AC=2QA=3厕点B的坐标

为.

E

第第题困第16题图

15如图内1,0）同（）,2）,在丫轴左侧有一点g使480（3与4BOA全等则点C的坐标为

16如图,AD〃BC,NDAB=NABC=90。,将CD绕D逆时针旋转90“至DE,连接AE.若AD=3,BO58!UADE的面

积是.

三、解答题（共72分）

17.（8分）如图，已知AC与BD交于点O,OA=OC,OB=OD,求证:AB=CD.

18.（8分）如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D,

E两点.连接AD、BE,满足DAJ_AB,EB_LABJJ1!]D,E与路段AB的距离相等吗？为什么?

19(8分)如图所示.点D,E在BC上.△ABDgAACE,求证:△ABE0ZXACD.

20.（8分）如图，在△ABC中,NC=9Jo,AD是/BAC的平分线,DE_LAB于E,F在AC上,BD=DF,证明:

(1)CF=EB;

(2)AB=AF+2EB.

21（8分）（1）如图1,0为△ABC角平分线交点.作出点C;

（2底图2中，①作CE_LAD.交AD于点E;②在AB上画点F,使/ADO/BDF;

（3在图3中找格点F,作NAFC-NABC.

(1)求证:NBCE=NCAD;

(2)若AD=9cm,DE=5cm,求BE.

23.(10分)女口图，等。要RiaACBtf,ZACB=90o,ZCAB=ZCBA=45o,AC=BC,E点为身寸线CB上一动点，连接AE,

作AF1AE且AF=AE.

(I)如图I,过F点作FG_LAC交AC于G点,求证:△AGFg^ECA;

(2)如图2,在⑴的条件下,连接BF交AC于D点若AD=3CD,求证:E点为BC中点；

(3)如图3,当E点在CB的延长线上时，连接BF与AC的延长线交于D点，若第则/=_.

or,JLD一

24(12分)如图1在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(-3,0),B(0,3),AD_LBC交BC于D点.交y轴正半轴于点

E(0,t).

(1)当t=l时，求C点的坐标;

(2)如图2,求NADO的度数；

(3)如图3,已知点P(0,2).若PQ_LPC,PQ=PC,求Q的坐标(用含【的式子表示).

答案解析

1-5,CDCDD6-10.CCCCD

11.65°12.30°13.6cmI4.(5,O)

15.(-1,2)或(-1.0)16.3

17.Bg

18由题意可知:CD=CE

•・・C是AB的中点

ACA=CB

VDA1AB,EB1AB

AZA=ZB=90°

在RIADAC和R(AEBC中

(CA=CB

[CD=CE

/.RtADACgRSEBC(HL)

・・・AD;BE

AB=AC

19.｛匚ABE=2ACD.DUABEQJJACD

BE=CD

20(1)7AD是NBAC的平分线,DE_LAB,DC_LAC,，DE=DC,在RtACDF和RtAEDB中，

DF=DB

ARtACDF^RtAEDB(HL).

ACF=EB;

(2)VAD是NBAC的平分线,DEIAB,DC_LAC,，CD=DE,

在RtAADC与RtAADE中，｛黑好,

AD=AD

Z.R(AADC^RlAADE(HL),

/.AC=AE,

，AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB.

21图略

22证明:(1)・.，BE_LCE于E,AD_LCE于D

AZADC=ZCEB=90°

•・•ZACB=90°

••・NBCE+NACD=90。

VZACD+ZCAD=90°

AZBCE=ZCAD

(2)ffiABCE和ACAD中

二BCE=DCAD

｛BEC-DCDA

BC=CA

：.ABCE^ACAD(AAS)

AAD=CE=9

ABE=CD=9-5=4cm

23证明XI)：NFAG+NCAE=90。，

ZFAG+ZGFA=90°,

AZCAE=ZGFA,ffiAAGF和乙ECA中、

JAGF^ECA

{^GFA^CAE

AF=AEy

：.AAGF^AECA(AAS);

(2)由(1)知4AGF^AECA,/.FG=AC=BC，SAFGD和4BCD中，

匚FDG=BDC

{□FGZ>DZ?CD=90

FG=BC,

.二△FGDg△BCD(AAS),

ADG=CD,

L/。cLcL4G1

匚而=3,□而=2,□1元=户

VAG=CE,AC=BC,/.CE=；

•••E点为BC中点；

(3过F作FG_LAD的延长线交于点G,□^=7,BC=AC,CE=CB+BE,AAC=；,/.CE=:，由(1)(2)知:△AGF^4

f>CJff

ECA,ADGF^ADCB,

ACD=DG,AG=CE,/.AC=1.AC"白哈=g,瑞妾二

/一CGLiJ3v-1J