相似三角形的判定（第三课时）作业【原卷版】

27.2.1相似三角形的判定（第三课时）

基础训练

1.如图，BC、DE交于点0,有下列三个结论：①N1=N2,②BC=DE,③

△ABDRCE.则一定成立的有（）.

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.加图，D是的小BC上的一点，那么下列四个条件中，不能够判定aABC与ADBA相似的是

（）

A

Ayc

D

B

A.ZC=ZBADB.ZBAC=ZBDA

cACAD

C.——---D.AB~=BDBC

BCAB

3.如图，ZXABC中,ZA=78°,AB=4,AC=6.将AABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角

形不相似的是（）

A

4.已知在&48C中，4=78。,人8=4,八。=6,则下列选项中阴影部分的三角形与原初8C不相似的是

AZhxB-x^xc，B

BCACBC4

5.如图，一副三角板，AD=AB,顶点A重合，将△ADE绕其顶点A旋转，在旋转过程中，以下4个位

置，不存在相似三角形的是（）

二区金:A至

BCA13/一、

6.如图，D是aABC的边AB上一点，下列条件：@ZACD=ZB：②AC?=ADAB'③CD-AC；④N

=ZACB,其中一定使△ABCs/\A2D的有（）

BC

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，在RtZXABC中，ZCAB=90°,AD1CB,两两相似的三角形对数为（）

卜y

A

A.2B.3C.4D.5

8.下列说法正确的是（）

A.两个直角三角形相似

B.两条边对应成比例，一组对应角相等的两个三角形相似

C.有一个角为40°的两个等腰三角形相似

I）.有一个角为100°的两个等腰三角形相似

9.如图，P为线段AB上一点,AD与BC交与点E,NCPD=NA=NB,BC交PD与点F,A1）交?C于点G,

则下列结论中错误的是（）

pB

A.ACGE^ACBPB.AAPD^APGD

C.AAPG^ABFPD.APCF^ABCP

10.己知图中有两组三角形，其边长和角的度数己在图上标注，对于各组中的两个三角形而言，下列说法

①

A.都相似

C.只有①相似D.只有②相似

11.如图，M是RtZXABC的斜边上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC,使截得的三角形与

△ABC相似，这样的直线共有()

A.1条B.2条C.3条D.4条

12.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，E为AC边上一点，且/ADE=NB.

(1)求证：△ABDs/^DCE；

(2)若AC=12,BC=11,CE=2,求BD的长.

BDC

13.如图，在△ABC中，BD平分NABC交AC于点D,AD=BD.

(1)求证:AABC^ABDC.

(2)若NC=90。，BC=2,求AB的长.

能力提升

1.如图，在△ABC中，BD_LAC于点D,AE_LBC于点E,交BD于点F,下列三角形中不一定与4BCD相似的

是（）

A

A.ABFEB.AAFDC.AACED.ABAE

2.如图，在中，A8=6,C4=4,点。为AC中点，点E在A8上，当AE为时，“13C与

以点A、D、E为顶点的三角形相似.

3.如图，在aABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①NACP=NB：②NAPC=NACB：③AC?=

AP・AB：④AB・CP=AP・CB,添加其中一个条件能满足4APC和4ACB相似的条件有种情况.

4.如图，在RtZ\ABC的直角边AC上有一任意点P（不与点A、C重合），过点P作一条直线，将AABC分

成一个三角形和一个四边形，则所得到的三角形与原三角形相似的直线最多有条.

5.如图，在等边三角形ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且A8=6,BD=2,当CE=

时，AABDS^DCE.

RD

6.如图，已知矩形A8C2AO=3,A8=1,将其折叠，使点D与点B重合,折痕是ER那么折痕所的长

是.

Ai------------------------iD

BI--------------------

拔高拓展

1.如图，在AABC中，点。、E分别在边8C、AC上，连接AD、DE,且N8=NAOE=NC.

（1）证明：A