苏科版七年级数学上册《直线、射线、线段》同步练习题及答案

苏科版七年级数学上册《6・1直线.射缘线段》同步练习题及答案

学校:__________班级：姓名：__________考号：

一、选择题

1.数轴上到表示-2的点距离为3的点表示的数为（）

A.-5B.±5C.1或-5D.±1

2.下列说法错误的是（）

A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线

C.作射线0B=3厘米D.延长线段AB到点C,使得BC=AB

3.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点，BC=4cm,若M是AC的中点，N是BC的中点，

则线段MN的长度是（）

A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm

4.如图，点、C,D为线段AB上两点AC+BD=9,且4。+8C=IAB，设C。=C，则方程

3x-7（x-1）=-2（x+3）的解是（）

1■.i

ACDB

A.x=2B.r=3C.x=4D.x=5

5.如图，AB=12,C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3,则DB的长度为（）

I■11

ADCB

A.4B.6C.8D.10

6.如图，从A到B后①，②，③二条路线，最短的路线是①，其理由是（)

B.两点确定一条直线

C.两点间的距离的概念D.两点之间，线段最短

7.下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上.；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线;

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③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

8.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这

一实际应用的数学知识是（）

A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线

C.垂线段最短D.以上都不是

二、填空题

9.点4、B、。在同一直线上，AB=10cm,AC=2cm,则BC=

10.在数轴上，a对应的点与b所对应的点之间的距离是5,若。=-4,则b的值

是

11.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1,若BC=2,则AC等于

12.如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上.若DA=6,DB=4,则CD=

I141

ACDB

13.如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理

14.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为

BD

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三、解答题

16.如图，线段AC=6cm,线段BC=15cm,点M是AC的中点，在CB上取一点N,使得CN：NB

=1：2,求MN的长.

i立dN-

17.如图，在平面内有4B,C三点,请按下列要求作图并解答.

4•B

C

（1）连接线段8C；画直线/C和射线力&

（2）在线段BC上任取一点0（不同于B,C两点），连接4）,并延长4。至点以使DE=4D；

（3）通过测量线段48,BD,AD,可知BD+ADAB（填或“<”），可以解释这一

现象的基本事实是：

18.如图，己知数轴上的点A表示的数为6,点、B表示的数为-4,点C到点4、点B的距

离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t

（t大于0）秒.

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BA

-5JA-2-I61234567x

（1）点c表示的数是

（2）求当t等于多少秒时，点P到达点力处？

（3）点P表示的数是（用含字母t的式子表示）

（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度.

19.【阅读】在数轴上，点A对立的有理数为a,点B对应的有理数为b,则以A、B为端点的线段的

长度AB=|Q—b|,以A、B为端点线段的中点对应数为

【运用】如图，已知A、B、C分别为数轴上的两点，点A对应的数为-8,点B对应的数为4,

点C对应的数为6,现有一动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时,

另一动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒.

力」0

46

（1）A,B两点间的距离AB=,线段AB的中点表示的数为；

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(2)用含1的代数式表示：点P对应的数是，点Q对应的是,动点Q经过

秒时运动到点A与点B的中点处;

(3)经过多少秒时，点P与点Q之间的距离恰好是点Q与点C之间距离的一半？

20.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数

轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a-b|,线段AB的中点表示的

数为.如：如图，数轴上点A表示的数为-2,点B表示的数为8,则A、两点间的距离AB=

|-2-8|=10,线段AB的中点C表示的数为一=3,点p从点A出发，以每秒3个单位长度的

速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运

动」寸间为t秒(t>0).

ABxABx

A▲A、i*M、

-2038-208

备用图

(1)用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为.

(2)求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数;

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ABXABx

-I--1--------------1---9-1----、.--->

-203S-208

备用图

(3)求当t为何值时，PQ=iAB；

(4)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变

化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.D

5.D

6.D

7.D

8.B

9.8cm或12cm

10.1或-9或一9或1

11.2或6

12.1

13.两点之间线段最短

14.两点确定一条直线

15.6

16.解：rM是AC的中点

/.MC=AM=\AC=\x6=3cm

又YCN：NB=1：2

11

/.CN=□BC=□x15=5cm

MN=MC+NC=3cm+5cm=8cm.

17.(I)解：见解析；如图，线段BC为所求作的线段；直线47为所求作的直线，射线48为所求作的

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射线；

(2)解：见解析；如图，在线段8C上任取一点D,连接4。并延长，使0E=4D,与40的延长线交于

一点、E,则DE即为所求作的线；

(3)＞；两点之间线段最短

18.(I)I

(2)解：[6-(-4)]-2=10-2=5(秒)

答：当t=5秒时，点P到达点A处.

(3)2t-4

(4)解:当点P在点C的左边时，2t=3,则t=L5；

当点P在点C的右边时，2t=7,则t=3.5.

综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度.

19.(1)12；-2

(2)-8+3t；4-5t；1.2

(3)解：方法一：设运动t秒时，点P与点Q之间的距离恰好是点Q与点C之间距离的一半.

根据题意得：|—8+3t—4+5t|=；|4—5t—6|・'•|8t—12|=i|-5t—2|

・・・8t-12=2(-5t-2)或8t-12="2(一5t-2)解得:"宾或?=1

答：经过费或2秒时，点P与点Q之间的距离恰好是点Q与点C之间距离的一半.

方法二：设运动t秒时

①当P、Q相遇前4一5£+8-3£=；(6-4+5。解得

②当P、Q相遇后—8+3£-4+5£=；(6-4+5