2026年浙江省人教版高中物理选修3-5第12章原子物理习题

2026年浙江省人教版高中物理选修3-5第12章原子物理习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在α粒子散射实验中，实验现象表明原子的绝大部分质量和全部正电荷集中在一个很小的区域内，这个区域被称为______。该实验由______等人完成，其结果对原子结构的认识产生了革命性影响。A.原子核，卢瑟福B.电子云，波尔C.原子模型，汤姆孙D.强相互作用力，海森堡解析：α粒子散射实验由卢瑟福及其助手完成，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔时几乎不偏转，少数发生大角度偏转，甚至反射回来，这表明原子内部存在一个体积很小但质量极大的带正电的核心，即原子核。选项A正确，其他选项描述的物理概念或实验与题干不符。2.根据玻尔原子模型，氢原子中电子从n=4能级跃迁到n=2能级时，辐射的光子能量等于______。已知普朗克常量h=6.63×10⁻³⁴J•s，电子电量e=1.6×10⁻¹⁹C，真空光速c=3.0×10⁸m/s，玻尔半径r₁=5.3×10⁻¹⁰m。A.2.55eVB.10.2eVC.13.6eVD.4.09eV解析：根据玻尔能级公式E_n=-13.6/n²eV，n=4能级能量E₄=-13.6/16eV=-0.85eV，n=2能级能量E₂=-13.6/4eV=-3.4eV，辐射光子能量ΔE=E₂-E₄=-3.4-(-0.85)=2.55eV。选项A正确。3.在核反应方程²³⁸U→⁹²Kr+X中，X表示的粒子是______。该反应属于______衰变的一种形式，其过程中质量数和电荷数均守恒。A.α粒子，α衰变B.β⁻粒子，β衰变C.γ射线，γ衰变D.中子，人工衰变解析：根据质量数守恒，X的质量数为238-94=144；根据电荷数守恒，X的电荷数为92-36=56，即X为⁹⁴Xe。²³⁸U自发裂变属于重核裂变，不是α衰变或β衰变。选项D错误。4.某放射性同位素半衰期为T，若初始质量为m₀，经过时间t后剩余质量m满足______关系。在医学上，该同位素可用于______成像。A.m=m₀(1/2)^(t/T)，正电子发射断层B.m=m₀e^(-λt)，单光子发射断层C.m=m₀(1/2)^t，计算机断层扫描D.m=m₀λt，磁共振成像解析：放射性衰变遵循指数衰减规律，m=m₀(1/2)^(t/T)。正电子发射断层（PET）利用⁹⁹mTc等放射性同位素释放的正电子与电子湮灭产生的γ射线成像。选项A正确。5.在卢瑟福散射实验中，α粒子与原子核的最小距离称为______。该距离与原子核半径的数量级关系为______。A.玻尔半径，10⁻¹⁰mB.核力范围，10⁻¹⁵mC.散射截面，10⁻¹²mD.粒子穿透深度，10⁻⁸m解析：α粒子与原子核的最小距离即瞄准距离，约等于原子核半径（约10⁻¹⁵m），远小于玻尔半径（10⁻¹⁰m）。核力作用范围在10⁻¹⁵m量级。选项B正确。6.氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时，发射的光子波长位于______光谱区域。该跃迁过程中，原子动能和电势能的变化关系为______。A.紫外线，动能增加，电势能增加B.可见光，动能减少，电势能减少C.红外线，动能增加，电势能减少D.X射线，动能减少，电势能增加解析：n=3→1跃迁对应巴耳末系，发射光子波长为397nm，属于紫外线。跃迁时电子从高能级向低能级运动，电势能绝对值增大（数值减小），动能增加。选项C正确。7.根据质能方程E=mc²，1kg质量完全转化为能量相当于______焦耳。该方程揭示了______的统一性。A.1.67×10¹⁷，质量与能量B.8.99×10¹⁹，动量与能量C.6.02×10²³，摩尔与能量D.4.93×10¹⁹，电荷与能量解析：E=mc²=1kg×(3.0×10⁸m/s)²=9.0×10¹⁶J。质能方程表明质量可以转化为能量，反之亦然。选项A正确。8.在核反应堆中，中子慢化剂的作用是______，而控制棒的作用是______。常用的慢化剂有______。A.增加中子裂变率，吸收中子，石墨、重水B.减少中子速度，释放中子，轻水、氦气C.增加中子速度，减速中子，硼砂、镉D.减少中子速度，吸收中子，石墨、轻水解析：慢化剂通过弹性碰撞使快中子减速为热中子，提高裂变概率；控制棒通过吸收中子调节反应速率。轻水和石墨是常用慢化剂。选项D正确。9.某放射性同位素的衰变曲线如图所示，半衰期为T。若初始时刻N₀=10²⁰个原子核，经过3T时间，剩余原子核数约为______个。该同位素的衰变类型为______。A.3.1×10¹⁹，α衰变B.1.6×10¹⁹，β⁻衰变C.5.0×10¹⁹，γ衰变D.2.5×10¹⁹，自发裂变解析：经过3T时间，剩余原子核数为N₀(1/2)³=10²⁰/8=1.25×10¹⁹个，近似为1.6×10¹⁹。γ衰变仅改变能级，不改变原子核组成。选项C错误，β衰变改变质子数。正确答案为α衰变，但选项无对应，推测题目设计缺陷。10.在康普顿效应中，散射光子波长λ'与入射光子波长λ的关系为______，该效应证实了______的存在。A.λ'=λ+hc/ΔE，波粒二象性B.λ'=λ-hc/ΔE，能量守恒C.λ'=λ+2hc/ΔE，动量守恒D.λ'=λ-2hc/ΔE，质量守恒解析：康普顿散射公式为Δλ=λ'-λ=hc/(mₑc)×(1-cosθ)，即λ'=λ+2hc/(mₑc)×(1-cosθ)。该效应证实了光子具有动量。选项C正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.玻尔原子模型中，电子在半径为r_n的轨道上运动时，其角动量L满足______量子化条件。2.α粒子散射实验中，发生大角度散射的概率与______成反比。3.核反应方程¹²C+⁴He→¹⁶O+X中，X的质量数和电荷数分别为______。4.放射性同位素⁶⁴Cu的半衰期为12.4小时，经过48小时后，其剩余质量占初始质量的______。5.氢原子能级跃迁时，发射光子的频率ν与能级差ΔE的关系为______。6.卢瑟福原子模型中，原子核所带电量为______，其半径数量级为______。7.核反应堆中，中子经济因子k_eff的定义为______。8.在β⁻衰变过程中，一个中子转变为一个质子，同时释放一个______和一个反电子中微子。9.康普顿散射中，散射角θ越大，散射光子波长______。10.质能方程E=mc²中，c²称为______，其物理意义为______。参考答案：11.mvr_n=nħ，n=1,2,3…12.sin⁴(θ/2)13.⁴He，质量数4，电荷数214.1/1615.ν=ΔE/h16.e，10⁻¹⁵m17.k_eff=(N_f/N_i)×(v_f/v_i)，其中N_f为次级中子数，N_i为初级中子数18.电子，β⁻19.越大20.质量转换系数，单位质量物质所蕴含的能量三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.氢原子从n=2能级跃迁到n=4能级时，需要吸收光子，其能量等于E₄-E₂。2.α衰变过程中，原子核的质量数减少4，电荷数减少2。3.核反应堆中，慢化剂和冷却剂可以互换使用。4.放射性同位素的半衰期与其化学性质无关。5.康普顿散射中，散射光子能量始终小于入射光子能量。6.卢瑟福散射实验证实了原子核的存在，但未揭示原子核结构。7.β⁻衰变过程中，原子核的质量数保持不变。8.质能方程E=mc²仅适用于核反应过程。9.氢原子光谱中，巴耳末系对应n→∞的跃迁。10.在核反应方程中，质量数守恒意味着反应前后原子核总数不变。参考答案：11.×（应为E₂-E₄）12.√13.×（功能不同）14.√15.√16.√17.√18.×（适用于任何质量变化）19.×（巴耳末系n→2）20.×（质量数守恒指核子数）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述玻尔原子模型的主要假设及其意义。2.解释α粒子散射实验中观察到的现象，并说明其对原子结构理论的贡献。3.比较α衰变和β⁻衰变对原子核性质的影响。4.简述核反应堆中控制棒的作用原理。5.解释康普顿效应的物理意义，并说明其与经典电磁理论的区别。6.简述质能方程E=mc²的物理意义及其应用。7.说明氢原子光谱的实验规律，并解释其产生机制。8.比较放射性同位素在医学和工业中的应用差异。参考答案：9.玻尔假设：电子轨道角动量量子化（mvr_n=nħ），能级不连续（E_n=-13.6/n²eV），跃迁伴随光子吸收或辐射。意义：首次解释氢光谱，引入量子化概念，但模型有局限性。10.现象：多数α粒子直线穿过，少数偏转，极少数反射。贡献：证明原子存在小而重的核，否定汤姆孙的葡萄干布丁模型，奠定核式结构理论基础。11.α衰变：质量数减4，电荷数减2，核半径减小，电离能增加；β⁻衰变：质量数不变，电荷数增1，核外电子被抛出，原子序数增加。12.控制棒通过吸收中子调节反应速率：插入时吸收中子使链式反应减慢，拔出时减少吸收使反应加速。常用材料为镉或硼。13.康普顿效应：光子与电子碰撞后波长增加，证实光子具有动量，经典电磁理论无法解释散射波长变化。14.意义：质量与能量等价，揭示物质蕴含巨大能量。应用：核能发电、放射性治疗、质谱分析等。15.规律：谱线不连续，不同原子有特征谱线。机制：电子在不同能级间跃迁时发射或吸收光子，能量差决定频率。16.医学：用于肿瘤放疗（⁹⁹mTc）、显像（¹²⁵I）、诊断（¹⁴C）；工业：探伤（⁵⁵Fe）、测厚（³H）、年代测定（¹²C）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某氢原子从n=5能级跃迁到n=2能级，再跃迁到n=1能级，分别辐射两种光子。求两种光子的频率之比。2.已知铀-238的半衰期为4.5×10⁹年，现测得某矿石中铀-238与铅-206的质量比为1:3.8。求该矿石的年龄。3.在康普顿散射实验中，入射光子波长为λ=200pm，散射角θ=60°。求散射光子波长变化量Δλ。4.某核反应堆中，中子裂变释放能量为200MeV，其中1%转化为中子动能。求一个中子获得的动能。5.氢原子光谱中，巴耳末系第一条谱线（n=3→2）波长为656.3nm。求氢原子n=4→2跃迁的光子能量。6.某放射性同位素衰变曲线如图所示，半衰期为T。若初始时刻N₀=10¹⁰个原子核，经过2T时间，衰变掉约______个原子核。7.在卢瑟福散射实验中，α粒子与金核的最小距离为5.0×10⁻¹⁴m。求α粒子在该距离处的电势能。8.某核反应方程为¹²C+⁴He→¹⁶O+X，已知反应释放能量为7.27MeV。求X的质量亏损。参考答案：9.E₁=E₅-E₂=13.6(1/4-1/25)=10.2eV，E₂=E₅-E₁=13.6(1/25-1/9)=0.97eV，频率比ν₁/ν₂=E₁/E₂≈10.53。10.铀-238→铅-206经历α衰变，每3次衰变质量减少4，设经历n次衰变，则(1-4n)/(1+3.8n)=1/3.8，解得n=1，年龄t=1×4.5×10⁹年=4.5×10⁹年。11.Δλ=λ(1-cosθ)/mₑc=200×10⁻¹²(1-cos60°)/(9.11×10⁻³¹×3.0×10⁸)=1.24×10⁻¹²m。12.中子动能E_k=200×10⁶eV×1%=2.00×10⁶eV=3.2×10⁻¹³J。13.E₄-E₂=hc/λ=(6.63×10⁻³⁴J•s×3.0×10⁸m/s)/(656.3×10⁻⁹m)=3.02×10⁻¹⁹J=1.89eV。14.衰变掉N₀(1-1/2)²=3/4×10¹⁰=7.5×10⁹个。15.电势能U=k(e²/r)=9.0×10⁹×(1.6×10⁻¹⁹)²/(5.0×10⁻¹⁴)=4.60×10⁻¹²J。16.质量亏损Δm=(m₁+m₂-m₃-m₄)c²=7.27×10⁶eV/1.66×10⁻²⁷kg×(3.0×10⁸