部编版九年级数学下册期末真题试卷

部编版九年级数学下册期末真题试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−5x+6=0的两个根分别是

A.x1=2，x2=3

B.x答案：A

解析：将方程x2−5x+6=0因式分解为2、若关于x的一元二次方程x2+3x+k=0有两个相等的实数根，则k的取值范围是

A.k>94

答案：B

解析：一元二次方程x2+3x+k=0有两个相等的实数根，说明判别式3、若点A(2,3)关于原点对称的点A′坐标是

A.(−2,3)

答案：B

解析：点关于原点对称，横纵坐标均取相反数，因此A′4、二次函数y=2(x−1)2+3的顶点坐标是

A.(1,答案：A

解析：二次函数y=a(x−h)25、若反比例函数y=kx的图象经过点(2,3)，则k的值为

A.6

B.−6答案：A

解析：将点(2,3)代入反比例函数y=kx6、已知扇形的半径为5 cm，圆心角为120∘，则该扇形的面积是

A.10 cm2

B.15答案：D

解析：扇形面积公式S=n360×πr2，代入7、若一个圆锥的母线长为10 cm，底面半径为6 cm，则该圆锥的侧面积是

A.30π cm2

答案：B

解析：圆锥侧面积公式是S侧=πrl，代入r=8、若y=ax2+bx+c的图象过点(0,3)，则常数项c的值是

A.答案：A

解析：把x=0代入y=ax2+bx+c得9、一个等腰三角形的底角是30∘，则它的顶角是

A.30∘

B.60∘

C.90∘答案：D

解析：等腰三角形两个底角相等，每个底角是30∘，因此顶角是18010、抛物线y=−3x2+2x−5的开口方向是

A.答案：B

解析：抛物线的二次项系数是−3二、填空题（每题3分，共30分）

11、若关于x的一元二次方程3x2+5x−2=0答案：−53

解析：根据一元二次方程根与系数的关系，12、设x1、x2是方程x2−4答案：3

解析：一元二次方程根与系数的关系，x113、若点A(3,−4)绕原点顺时针旋转90∘后得到点答案：(4,3)

解析：点绕原点顺时针旋转90∘的变换规律是14、若圆心角为60∘，对应的弧长是10π答案：30

解析：弧长公式l=n360×2πr，代入l=1015、某商品的售价是80 元，成本价是答案：33.3

解析：利润率公式是16、若反比例函数y=6x的图象经过点(1答案：6

解析：代入点(1,y)到反比例函数y17、圆锥的母线长为10 cm，底面半径是答案：8

解析：根据勾股定理，圆锥的高、底面半径和母线组成直角三角形，即h=18、若x=2是一元二次方程x答案：3

解析：一元二次方程根与系数的关系：两根之和为5，已知一个根为2，则另一个根为5−19、一个直角三角形中，一个锐角为30∘答案：12

解析：在30∘的直角三角形中，对边与斜边的比是1:220、与圆O相切的直线与圆心O的距离是________。答案：半径

解析：直线与圆相切的条件是该直线到圆心的距离等于圆的半径。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)$=$________

(2)23答案：(1)310；(2)−9

解析：

(1)34×2522、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−4x答案：(1)x=2；(2)x1=1，x2=32

解析：

(1)方程x2−4x+4=0可化为(23、几何证明与计算（10分）

在$ABC$中，点D是边AB的中点，点E是边AC的中点，连接DE，若BC=答案：4 cm

解析：因为D、E分别是AB、AC的中点，所以DE是24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=ax2+bx+c答案：y=x2+3x+1，顶点坐标为(−32,−54)

解析：

把三个点代入解得：

由(1)与(2)相减得：2b=4⇒b=2，由(1)得a−2+c=3，由(2)得a+2+c=7，相减得4=4所以解析式为y=13x2+2x+143。

顶点横坐标为−b/(225、实际应用题（15分）

某商店购进一批货物，每件成本价为80 元，计划以120 元的价格出售。后因市场变化，决定降价x%，若降