初二数学上学期期末真题试卷

初二数学上学期期末真题试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列哪个条件不能判定两个三角形全等？

A.三边对应相等

B.两边及其夹角对应相等

C.两角和一边对应相等

D.一边及其对角对应相等答案：D

解析：

判定两个三角形全等的条件有SSS、SAS、ASA、AAS，而D选项为“一边及其对角对应相等”，这是SSA条件，不能判定全等，因此D是正确选项。2、等腰三角形的一个角为50°，那么它的底角可能是多少度？

A.50°

B.65°

C.80°

D.100°答案：B

解析：

等腰三角形两个底角相等，若50°为顶角，则底角=(180°-50°)/2=65°；若50°为底角，则顶角=180°-2×50°=80°，两种情况都有可能，但题目问“可能是”，因此65°也是可能的一种，故选B。3、下列说法正确的是（）

A.三角形的中线是连接一个顶点与对边中点的线段

B.三角形的角平分线是连接一个顶点与对边的线段

C.稳定性是指三角形的形状可以任意改变

D.一个三角形可以有三个外角答案：A

解析：

A正确，因为三角形的中线定义是连接一个顶点与对边中点的线段；

B错误，角平分线是从顶点到对边的垂足，并不是连接对边中点；

C错误，三角形的稳定性是指其形状不变；

D错误，三角形每个顶点都有一个外角，但总共只有3个外角，并非每个角对应一个外角。4、点A(2,3)关于x轴对称的点坐标是（）

A.(3,2)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,-3)答案：D

解析：

点(x,y)关于x轴对称的点是(x,-y)，故点A(2,3)关于x轴对称的点是(2,-3)。5、若函数y=2x+1，则当x=3时，y的值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8答案：C

解析：

将x=3代入函数表达式：y=2×3+1=6+1=7。6、某班级10名学生期末考试成绩的平均数为85，他们的总分是（）

A.600

B.700

C.850

D.950答案：C

解析：

平均数=总分÷人数，总分=平均数×人数=85×10=850。7、已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，那么第三边的长度范围是（）

A.3cm<第三边<12cm

B.3cm≤第三边≤12cm

C.5cm<第三边<8cm

D.5cm≤第三边≤8cm答案：A

解析：

根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，因此第三边范围为8-5=3cm<第三边<8+5=12cm。8、已知一次函数y=-3x+4，当x=0时，y的值为（）

A.-3

B.0

C.3

D.4答案：D

解析：

当x=0时，y=-3×0+4=4。9、若一个样本数据为：1,2,3,4,5，其中位数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4答案：C

解析：

将数据从小到大排列：1,2,3,4,5，中间的数是第三个，即3，因此中位数是3。10、下列哪个等式不是分式方程？

A.2x+1=3

B.x3+2答案：D

解析：

分式方程是指含有分母为字母的方程，选项D为整式方程，不含分母为字母，因此不是分式方程。答案：

1.D

2.B

3.A

4.D

5.C

6.C

7.A

8.D

9.C

10.D解析：

1.判定三角形全等的条件有SSS、SAS、ASA、AAS，而SSA不能判定全等，因此选D。

2.等腰三角形若50°为顶角，则底角=(180°-50°)/2=65°，因此选B。

3.三角形中线连接顶点与对边中点，角平分线是从顶点到对边的垂足，因此选A。

4.点(x,y)关于x轴对称的点是(x,-y)，因此点A(2,3)对称点是(2,-3)，选D。

5.代入x=3，得y=2×3+1=7，选C。

6.总分=平均数×人数=85×10=850，选C。

7.根据三角形三边关系，第三边长度范围是3cm<第三边<12cm，选A。

8.当x=0时，代入函数得y=-3×0+4=4，选D。

9.样本数据1,2,3,4,5的中位数是中间的数3，选C。

10.分式方程的定义是分母含有未知数的方程，D是整式方程，因此选D。二、填空题（每题3分，共30分）

11、一个等腰三角形的底角是30°，则顶角是________。答案：120°

解析：

底角是30°，两个底角共60°，顶角为180°-60°=120°。12、若2x=答案：3

解析：

2x=4613、一个长方形的长是6cm，宽是23cm，则面积是________答案：4cm²

解析：

面积=长×宽=6×2314、若函数y=-x+2，当y=0时，x=________。答案：2

解析：

令y=0，代入函数得：0=-x+2→x=2。15、若分式3x的值为12答案：6

解析：

3x=16、一副扑克牌去掉大小王后共有52张，从中任意抽取一张，抽到黑桃的概率是________。答案：14

解析：

扑克牌有4种花色，每种花色13张，抽到黑桃的概率是13÷52=117、一个样本数据为：3,5,7,9,11，其方差是________。答案：8

解析：

首先计算平均数：(3+5+7+9+11)/5=35/5=7

方差=[(3-7)²+(5-7)²+(7-7)²+(9-7)²+(11-7)²]/5=[16+4+0+4+16]/5=40/5=8。18、若ab=3答案：74

解析：

a19、若一次函数y=kx+b经过点(1,2)和(2,3)，则k的值是________。答案：1

解析：

代入两点求斜率：k=(3-2)/(2-1)=1/1=1。20、若25x答案：20

解析：

解方程：x=8×52答案：

11.120°

12.3

13.4cm²

14.2

15.6

16.14

17.8

18.74

19.1解析：

11.等腰三角形底角是30°，两个底角共60°，顶角是180°-60°=120°。

12.2x=46→x=3。

13.面积=长×宽=6×23=4cm²。

14.当y=0时，代入函数得：0=-x+2→x=2。

15.3x=12→x=6。

16.黑桃有13张，总共有52张，因此概率为13÷52=14。

17.平均数为7，方差计算为[(3-7)²+(5-7)²+(7-7)²+(9-7)²+(11-7)²]/5=8。

18.a+bb=a三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)计算12+34

(2)计算5答案：

(1)54

(2)1524解析：

(1)12+34=24+22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)2x=56答案：

(1)6

(2)1+53解析：

(1)2x=56，交叉相乘得2×6=5x→x=12÷5=6。

(2)通分后得：x2+63x=1→x²+6=3x→x²-3x+6=0

解这个方程：x=[3±(−3)2−4×1×6]/2=[3±9−24]/2=[3±23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC且交AC于点E，求证：AD=AE答案：

AD=AE解析：

由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理得：AD/AB=AE/AC

由于D是AB的中点，AD=AB/2

所以AE=AC/2，即AE=AD，故AD=AE。24、函数题（10分）

已知一次函数y=2x+3，画出该函数图象，并写出其与x轴交点的坐标。答案：

与x轴交点为(-1.5,0)解析：