初三数学上册期末真题试卷

初三数学上册期末真题试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、已知一元二次方程x2−2x−3=0，该方程的根是________。

A.1和3

2、若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，则b2−4ac3、将点P(2,−3)关于原点对称的点坐标是________。

A.(−2,−3)4、若a和b是一元二次方程x2−5x+6=0的两个根，则a+b5、已知函数y=−2x2+4x+1，则该函数的对称轴是________。

A.x=16、若一个圆的半径是r，则该圆的周长是________。

A.2πr

B.πr2

C.27、某商品的售价为120元，现按原价的34出售，则现售价为________。

A.90元

B.100元

C.110元

D.1208、下列哪个是反比例函数的图像特征________。

A.过原点的直线

B.抛物线

C.双曲线

D.线段9、若点A和点B关于点O成中心对称，且OA=3，则OB的长度是________。

A.3

B.610、在直角三角形中，若角A=30∘，斜边为10，则角A的对边长度是________。

A.5

B.53

C.10二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2=1612、若x1和x2是方程x213、一个圆的半径是5，则它的面积是________cm²。14、如果y=3x2，当15、将抛物线y=x2向上平移16、在直角三角形中，角A的对边为6，斜边为10，则$A=$________。17、若两个相似三角形的相似比是2:18、某商场某商品的原价为200元，现打58折，现售价是________19、若一个圆锥的底面半径是3，高是4，则它的侧面积是________。20、一个袋子中有红球2个，黄球3个，从中任意摸一个球，摸到红球的概率是________。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：12×3422、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−6x23、几何证明与计算（10分）

已知：在⊙O中，弦AB和CD相交于点E，且AE=6，EB=3，DE=4，求EC的长度。24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=x2−4x+3，求：

25、实际应用题（15分）

某商场计划将一种商品的售价提高15，结果每件商品的利润增加了10元，原来每件商品的利润是20答案及解析一、选择题答案：

1、B

2、A

3、C

4、D

5、A

6、A

7、A

8、C

9、A

10、A解析：

1、解方程x2−2x−3=0，因式分解得(x−3)(x+1)=0，根为x=3或x=−1，答案选B。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实根的条件是判别式b2−4ac>0，故答案选A。

3、关于原点对称的点坐标互为相反数，故(−2二、填空题答案：

11、±4

12、8

13、25π

14、12

15、y=x2+3

16、35

17、4:9

18、解析：

11、解方程x2=16，得x=±4。

12、根据韦达定理，x1+x2=8。

13、圆的面积公式是πr2=π×52=25π。

14、代入x=−2得y=(−2)2×3=4×3=12。

15、向上平移3个单位后，解析式是y=x2+3。

三、解答题答案：

21、(1)38

(2)22、(1)x=3

(2)23、E24、(1)顶点坐标为(2,−1)

(2)与x轴交点为(1,0)25、原售价为200元解析：

21、(1)12×34=322、(1)方程x2−6x+9=0可化为(x−3)2=0，解为x=3。

(2)使用求根公式23、根据垂径定理，若两弦相交，AE×EB=DE24、(1)将y=x2−4x+3化为顶点式y=(x−2)2−1，顶点为