2026-2027学年七年级数学上册第二章整式及其加减单元测试题华东师大版

2026-2027学年七年级数学上册第二章整式及其加减单元测试题华东师大版一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab2×4 B．6xy2÷3 C． D．2．（3分）单项式的系数和次数分别是（）A．，3 B．，3 C．，4 D．，43．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．﹣x2与2x2 B．9与3.1 C．2ab2与2a2b D．﹣3mn与5nm4．（3分）计算5m﹣m的结果为（）A．4 B．5 C．4m D．m45．（3分）用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”正确的是（）A．（3a﹣b）2 B．3（a﹣b）2 C．（3a+b）2 D．3a﹣b26．（3分）若3x﹣4y﹣7＝0，则整式﹣9x+12y+12的值是（）A．9 B．﹣9 C．12 D．﹣127．（3分）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）A．2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b﹣c B．3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣1 C．4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c） D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n+a﹣2b）8．（3分）下列选项中，能用2a+6表示的是（）A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．这个长方形的周长： D．这个图形的面积：9．（3分）一件衣服原价a元，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%，则现价是（）A．a元 B．1.1a元 C．0.9a元 D．0.99a元10．（3分）已知m为有理数，若多项式4x2y|m﹣1|﹣y2+m是三次三项式，则该多项式的常数项为（）A．0或2 B．2 C．±1 D．0二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差元．12．（3分）已知a﹣2b＝3，则代数式﹣2a+4b+1的值是．13．（3分）添括号：a﹣2b+3c﹣4d＝a﹣（）．14．（3分）若单项式是关于x，y的五次单项式，则m+n＝．15．（3分）一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个三位数与10b的差为．16．（3分）若多项式x2+kx﹣1与多项式﹣3x+2的差不含x的一次项，则k的值为．17．（3分）有下列各式：①2π；②30%；③m﹣2米；④；⑤a﹣b÷c；⑥．其中，符合代数式书写要求的有．（填序号）18．（3分）若关于x，y的多项式2x2﹣mxy﹣y2﹣xy﹣5是二次三项式，则m＝．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．（8分）如果﹣a|m﹣3|b与ab|4n|是同类项，且m，n互为倒数，求n﹣mn﹣m的值．21．（8分）如图，正方形ABCD的边长为a．（1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；（2）当a＝6，b＝2时，求阴影部分的面积．22．（10分）已知A＝2x﹣4xy+7y，．（1）化简A﹣2B；（2）当，xy＝﹣2，求A﹣2B的值．23．（10分）已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于x，y的四次三项式．（1）求m的值；（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．24．（10分）已知有一列数a1，a2，…，an满足关系：后面的这个数依次比前面的这个数大k（k为定值），且3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）＝24，求a1+a2+…+a13的值．25．（12分）窗户的形状如图所示（图中长度单位：m），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是am．（π取3）（1）求窗户的面积；（2）求窗户的外框的总长（即图中实线部分的总长）；（3）当时，若窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米18元，窗框材料每米6元，求制作这样一个窗户需要多少钱？

参考答案一．选择题1．解：选项A正确的书写格式是4ab2，故此选项不符合题意；选项B正确的书写格式是2xy2，故此选项不符合题意；选项C正确的书写格式是，故此选项不符合题意；选项D正确，故此选项符合题意．故选：D．2．解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别是，3．故选：B．3．解：A、符合同类项的定义，是同类项；B、符合同类项的定义，是同类项；C、相同字母的指数不相同，不是同类项；D、符合同类项的定义，是同类项；故选：C．4．解：5m﹣m＝（5﹣1）m＝4m．故选：C．5．解：根据题意可得：a的3倍与b的平方的差为3a﹣b2．故选：D．6．解：∵3x﹣4y﹣7＝0，∴3x﹣4y＝7，∴当3x﹣4y＝7时，原式＝﹣3（3x﹣4y）+12＝﹣3×7+12＝﹣9．故选：B．7．解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本选项不符合题意；B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本选项不符合题意；C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本选项符合题意；D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本选项不符合题意；故选：C．8．解：A、整条线段的长度为2+a+6＝a+8，故A不合题意；B、整条线段的长度为a+3+3＝a+6，故B不合题意；C、这个长方形的周长为2（a+3）＝2a+6，故C符合题意；D、这个图形的面积为a×（2+6）＝8a，故D不合题意．故选：C．9．解：一件衣服原价a元，因销售旺季，提价10%，∴提价后的价格为a+a×10%＝1.1a，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%，∴现价为1.1a﹣1.1a×10%＝0.99a，故选：D．10．解：∵多项式4x2y|m﹣1|﹣y2+m是三次三项式，∴|m﹣1|＝1且m≠0，∴m﹣1＝±1且m≠0，解得：m＝2．故选：B．二．填空题11．解：根据题意，用含m的代数式表示小明还差的钱为：∴他还差的钱为（6m﹣40）元．故答案为：（6m﹣40）．12．解：当a﹣2b＝3时，原式＝﹣2（a﹣2b）+1＝﹣2×3+1＝﹣5．故答案为：﹣5．13．解：a﹣2b+3c﹣4d＝a﹣（2b﹣3c+4d），故答案为：2b﹣3c+4d．14．解：若单项式是关于x，y的五次单项式，则m+n＝5，故答案为：5．15．解：根据题意可知这个三位数可表示为100a+10b+c，所以该三位数与10b的差为（100a+10b+c）﹣10b＝100a+c．故答案为：100a+c．16．解：x2+kx﹣1﹣（﹣3x+2）＝x2+kx﹣1+3x﹣2＝x2+（k+3）x﹣3，∵不含x的一次项，∴k+3＝0，∴k＝﹣3．故答案为：﹣3．17．解：①2π符合书写要求；②30%百分比符号符合书写要求；③m﹣2米应写成（m﹣2）米，不符合书写要求；④分数形式符合书写要求；⑤a﹣b÷c应写成，不符合书写要求；⑥应写成，不符合书写要求．故答案为：①②④．18．解：∵多项式2x2﹣mxy﹣y2﹣xy﹣5是二次三项式，∴﹣mxy﹣xy＝0，即（﹣m﹣1）xy＝0，则﹣m﹣1＝0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．三．解答题19．解：原式＝x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2＝y2﹣x2；当x＝﹣1，y＝﹣2．时，原式＝（﹣2）2﹣（﹣1）2＝4﹣1＝3．20．解：∵﹣a|m﹣3|b与ab|4n|是同类项，∴|m﹣3|＝1，|4n|＝1，解得：m＝4或2，n＝±，又∵m、n互为倒数，∴m＝4，n＝，∴n﹣mn﹣m＝﹣1﹣4＝﹣．21．解：（1）S阴影＝S正方形﹣S△ABC﹣S△DEF＝a2﹣a2﹣×4b＝；（2）当a＝6，b＝2时，S阴影＝＝14．22．解：（1）∵A＝2x﹣4xy+7y，，∴A﹣2B＝2x﹣4xy+7y﹣2＝2x﹣4xy+7y﹣4y+2xy+x＝3x﹣2xy+3y；（2）∵，xy＝﹣2，∴A﹣2B＝3x﹣2xy+3y＝3x+3y﹣2xy＝3（x+y）﹣2xy＝＝1+4＝5．23．解：（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于xy四次三项式，∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0，解得：m＝﹣3，（2）当x＝，y＝﹣1时，此多项式的值为：﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2＝9﹣﹣3＝．24．解：∵有一列数a1，a2，…，an满足关系：后面的这个数依次比前面的这个数大k（k为定值），∴可知a2＝a1+k，a3＝a1+2k，a13＝a1+12k，从而可知3（2a1+6k）+2（3a1+27k）＝24，∴可得12a1+72k＝24，∴