2026-2027学年七年级数学上册第一章有理数单元测试卷华东师大版

2026-2027学年七年级数学上册第一章有理数单元测试卷华东师大版一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）有理数﹣2.3，﹣1.1，2，3在数轴上的位置，离原点最近的数是（）A．﹣2.3 B．﹣1.1 C．2 D．32．（3分）2026的相反数是（）A．﹣2026 B．2026 C． D．3．（3分）有理数0，﹣4，3，﹣2中，最小的数是（）A．0 B．﹣4 C．3 D．﹣24．（3分）把式子﹣2﹣（+3）﹣（﹣4）写成省略括号和加号的形式，正确的是（）A．﹣2﹣3+4 B．﹣2+3+4 C．﹣2﹣3﹣4 D．﹣2+3﹣45．（3分）如果|a|＝a，那么a是（）A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数6．（3分）内蒙古牛肉干以内蒙古草原散养牛的瘦肉为原料，肉质紧实，咸香有嚼劲．若每包内蒙古牛肉干的标准质量为250g，超出标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，则下面四个包装中最接近标准质量的是（）A．+3g B．﹣2g C．+5g D．﹣4g7．（3分）计算2026+（﹣2025）+77+（﹣78）的结果是（）A．0 B．2 C．﹣1 D．+58．（3分）如图是某一天的天气预报，该天的温差是（）A．﹣9℃ B．9℃ C．3℃ D．﹣3℃9．（3分）计算的值等于（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣310．（3分）对任意两个有理数a，b定义如下运算：a*b＝|a+b﹣ab|．有下列四个结论：①3*（﹣2）＝5；②a*0＝a；③a*b＝b*a；④若a*2＝b*2，则a＝b．其中所有正确结论的序号是（）A．①② B．③ C．①③ D．③④二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）﹣2025的相反数是．12．（3分）|﹣16|＝．13．（3分）若x2＝（﹣4）2，则x＝．14．（3分）如图是以A，B，C，D四人的平均体重为0，表示了其中三人的体重情况，若A的体重为56kg，则C的体重是kg．15．（3分）某同学在书写化学方程式时，不慎将墨水滴落在“Al+3O22Al2O3”上，请你帮助该同学计算出被遮盖的数是．16．（3分）我们平常用的数是十进制的数，如2026＝2×103+0×102+2×101+6×100，在电子计算机中用的是二进制，只有两个数字0和1，如二进制数（1101）2转换成十进制数为1×23+1×22+0×21+1×20＝8+4+0+1＝13．那么将二进制数（11010）2转换成十进制数为．17．（3分）A，B，C是数轴上的三个点，点A表示数3，且点A、B的距离为4，C为线段AB的中点，点C在数轴上表示的数是．18．（3分）超市里有6箱货物，分别重17，18，20，21，22，33千克，甲、乙两顾客买了其中的5箱货物，其中甲顾客的货物重量是乙顾客的2倍，超市里剩下的那箱货物是千克．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）计算：（1）（﹣10）﹣（﹣22）+（﹣8）﹣13；（2）．20．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，1.4，，，0，﹣3.14159，，0.1010010001…（每两个1之间逐次增加一个0）．正数集：{…}；非负整数集：{…}；负分数集：{…}；有理数集：{…}．21．（8分）在数轴上表示下列各数：﹣1，3，，0，﹣4，，5，并用“＜”将它们连接起来．22．（10分）已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示．（1）根据数轴化简：|a|＝；|﹣b|＝；|c﹣b|＝；|ac|＝．（2）若|a|＝6.5，|b|＝3.5，，求a+b﹣c的值．23．（10分）阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，﹣6．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（3）若出租车起步价为7元，起步里程为2km（包括2km），超过部分每千米2.3元，问小李这天上午共得车费多少元？24．（10分）如图，A，B，C为数轴（单位长度为1）上三点，且满足AB＝12，BC＝5．（1）若原点落在点B处，则点A表示的数是，点C表示的数是．（2）若A，C表示的数互为相反数，则此时点B表示的数是．（3）用P表示A，B，C三点表示的数之和，若将原点从点B向左移动3个单位，求此时P的值．25．（12分）灵宝苹果是河南省三门峡市灵宝市特产，全国农产品地理标志．某果园采摘了20箱灵宝苹果，以每箱20千克为标准，超过20千克的记为正，不足20千克的记为负，称重记录如下：与标准质量的差（千克）﹣0.3﹣0.10+0.2+0.3+0.5箱数（箱）154631（1）最重的一箱比最轻的一箱重千克；（2）求这20箱灵宝苹果的总质量；（3）若这批灵宝苹果的批发价是6元/千克，售价是12元/千克，则出售这20箱苹果能盈利多少元？（不考虑其他成本）

参考答案一．选择题1．解：由题知，数轴上表示有理数﹣2.3，﹣1.1，2，3的点，离原点的距离分别为2.3，1.1，2，3，因为1.1＜2＜2.3＜3，所以离原点最近的数是﹣1.1．故选：B．2．解：2026的相反数是﹣2026．故选：A．3．解：∵﹣4＜﹣2＜0＜3，∴最小的数是：﹣4．故选：B．4．解：原式＝﹣2﹣3+4．故选：A．5．解：∵|a|＝a，∴a≥0，即a为非负数，故选：B．6．解：|+3|＝3，|﹣2|＝2，|+5|＝5，|﹣4|＝4，∵2＜3＜4＜5，∴﹣2g的绝对值最小，偏差最小，是最接近标准质量的选项．答：下面四个包装中最接近标准质量的是﹣2g．故选：B．7．解：原式＝[2026+（﹣2025）]+[77+（﹣78）]＝1+（﹣1）＝0．故选：A．8．解：根据题意可知，这天的温差＝最高温度﹣最低温度，6﹣（﹣3）＝6+3＝9（℃）．故选：B．9．解：原式＝＝＝＝（﹣）×（﹣1）＝2．故选：A．10．解：3*（﹣2）＝|3﹣2﹣3×（﹣2）|＝7，则①错误；a*0＝|a+0﹣0|＝|a|，则②错误；a*b＝|a+b﹣ab|，b*a＝|a+b﹣ab|，则③正确；a*2＝|a+2﹣2a|＝|2﹣a|，b*2＝|b+2﹣2b|＝|2﹣b|，那么a＝b或a+b＝4，则④错误；综上，正确的是③，故选：B．二．填空题11．解：﹣2025的相反数是2025．故答案为：2025．12．解：|﹣16|＝16，故答案为：16．13．解：x2＝（﹣4）2＝16，∴x＝±4．故答案为：±4．14．解：根据题意可知，标准体重数值为56﹣6＝50kg，∴C的体重是50+3＝53kg．故答案为：53．15．解：2×2＝4，4×1＝4，∴被遮盖的数是4．故答案为：4．16．解：二进制数（11010）2＝1×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝26，故答案为：26．17．解：∵点A表示数3，且点A、B的距离为4，∴3+4＝7，3﹣4＝﹣1，∴点B表示数为7或﹣1，3+（7﹣3）÷2＝3+2＝5，﹣1+[3﹣（﹣1）]÷2＝﹣1+2＝1，∴点C在数轴上表示的数是1或5．故答案为：1或5．18．解：根据题意，甲顾客的货物重量是乙顾客的2倍，则甲、乙两顾客购买的5箱货物总重量是乙重量的3倍，即5箱货物总重量是3的倍数，6箱货物总重量为：17+18+20+21+22+33＝131（千克），（1）若剩下的那箱货物是17千克，其余5箱货物的重量为：131﹣17＝114（千克），114是3的倍数，其中114÷3＝38，而18+20＝38（千克），21+22+33＝76（千克），符合题意；（2）若剩下的那箱货物是18千克，其余5箱货物的重量为：131﹣18＝113（千克）113不是3的倍数，不符合题意；（3）若剩下的那箱货物是20千克，其余5箱货物的重量为：131﹣20＝111（千克），111是3的倍数，其中111÷3＝37，无法从17，18，21，22，33中组合出37，不符合题意；（4）若剩下的那箱货物是21千克，其余5箱货物的重量为：131﹣21＝110（千克），110不是3的倍数，不符合题意；（5）若剩下的那箱货物是22千克，其余5箱货物的重量为：131﹣22＝109（千克），109不是3的倍数，不符合题意；（6）若剩下的那箱货物是33千克，其余5箱货物的重量为：131﹣33＝98（千克），98不是3的倍数，不符合题意；综上所述，甲、乙两顾客买了其中的5箱货物，其中甲顾客的货物重量是乙顾客的2倍，超市里剩下的那箱货物是17千克．故答案为：17．三．解答题19．解：（1）原式＝﹣10+22﹣8﹣13＝12﹣8﹣13＝4﹣13＝﹣9；（2）原式＝﹣4﹣3×4+9×（﹣2）＝﹣4﹣12﹣18＝﹣34．20．解：正数集：{5，1.4，，0.1010010001…}；非负整数集：{5，0…}；负分数集：{﹣3.14159，，…}；有理数集：{5，﹣2，1.4，，，0，﹣3.14159…}．故答案为：5，1.4，，0.1010010001；5，0；﹣3.14159，，；5，﹣2，1.4，，，0，﹣3.14159．21．解：如图所示：∴．22．解：（1）由有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置可知，a＜0＜b＜c，∴c﹣b＞0，ac＜0，∴|a|＝﹣a，|﹣b|＝b，|c﹣b|＝c﹣b，|ac|＝﹣ac，故答案为：﹣a，b，c﹣b，﹣ac；（2）由有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置可知，a＜0＜b＜c，又∵|a|＝6.5，|b|＝3.5，，∴a＝﹣6.5，b＝3.5，c＝8，∴a+b﹣c＝﹣6.5+3.5﹣8＝﹣11．23．解：（1）﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6＝﹣2（km），答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在迎泽公园门口西边2km处；（2）（|﹣3|+|6|+|﹣2|+|1|+|﹣5|+|﹣2|+|9|+|﹣6|）×0.2＝6.8（m3），答：出租车共消耗天然气6.8立方米；（3）小李这天上午共得车费[（3+6+5+9+6）﹣2×5]×2.3+7×8＝99.7（元）．24．解：（1）∵原点落在点B处，BC＝5，AB＝12，∴点C表示的数是0+5＝5，点A表示的数是0﹣12＝﹣12，故答案为：﹣12，5；（2）∵BC＝5，AB＝12，∴AC＝AB+BC＝17，∵A，C表示的数互为相反数，∴点A表示的数是，点C表示的数是，∴此时点B表示的数是，故答案为：；（3）∵将原点从点B向左移动3个单位，∴点B表示的数是3，∵AB＝12，BC＝5，∴点A表示的数是3﹣12＝﹣9，点C表示的数是3+5＝8，∵P表示A，B，C三点表示的数之和，∴P