2025-2026年江苏省苏教版初中七年级数学第6单元课后练习题

2025-2026年江苏省苏教版初中七年级数学第6单元课后练习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学第6单元中，关于二元一次方程组的应用题，若某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为10元，乙产品每件利润为8元，已知生产甲产品需消耗A原料2kg，B原料1kg，生产乙产品需消耗A原料1kg，B原料3kg，现工厂有A原料100kg，B原料150kg，为使总利润最大，应优先生产哪种产品？A.甲产品B.乙产品C.甲、乙产品利润相同D.无法确定解析：根据题意设生产甲产品x件，乙产品y件，则利润函数为z=10x+8y，约束条件为2x+y≤100，x+3y≤150，且x、y为非负整数。通过图解法或代入检验可知，当x=50，y=50时，总利润最大，此时优先生产甲产品。选项A正确。2.第6单元中，关于一元一次不等式组的解法，若不等式组为{2x-1>3，x-2≤1}，则其解集为？A.x>2B.x≤3C.2<x≤3D.x<2解析：解不等式2x-1>3得x>2，解不等式x-2≤1得x≤3，故不等式组的解集为2<x≤3。选项C正确。3.在6单元“数据的分析”部分，某班级身高统计如下：160cm、162cm、158cm、165cm、160cm、162cm、157cm，则这组数据的众数和中位数分别是？A.160cm，162cmB.162cm，160cmC.160cm，160cmD.162cm，161cm解析：众数为出现次数最多的数，此处160cm和162cm各出现2次，故众数为160cm和162cm；将数据排序后为157cm、158cm、160cm、160cm、162cm、162cm、165cm，中位数为第4个数160cm。选项C正确。4.第6单元中，关于几何图形的相似性，若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的面积比是多少？A.1:2B.1:4C.1:8D.2:1解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方，即1²:2²=1:4。选项B正确。5.在6单元“实数”部分，若a=√3，b=√12，则a与b的大小关系是？A.a>bB.a=bC.a<bD.无法比较解析：√12=2√3，故b=2a，即a<b。选项C正确。6.第6单元中，关于一元一次方程的解法，若方程3(x-1)+2=5x的解为x=1，则下列说法正确的是？A.方程无解B.方程有无数解C.方程有唯一解D.方程解不唯一解析：将x=1代入方程左边得3(1-1)+2=2≠5，故x=1不是方程的解，原方程解为x=-1/2，有唯一解。选项C正确。7.在6单元“数据的分析”部分，某小组进行掷骰子实验，掷100次的结果如下：1点20次，2点15次，3点25次，4点18次，5点12次，6点10次，则掷出3点的频率是多少？A.0.15B.0.25C.0.30D.0.20解析：掷出3点的次数为25次，总次数为100次，频率为25/100=0.25。选项B正确。8.第6单元中，关于几何图形的对称性，若点A(1,2)关于y轴对称的点是A'，则A'的坐标是？A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)解析：关于y轴对称的点，横坐标取相反数，纵坐标不变，故A'(-1,2)。选项A正确。9.在6单元“实数”部分，若a=√5，b=√20，则a与b的大小关系是？A.a>bB.a=bC.a<bD.无法比较解析：√20=2√5，故b=2a，即a<b。选项C正确。10.第6单元中，关于一元一次不等式组的解法，若不等式组为{3x+1>7，2x-1<5}，则其解集为？A.x>2B.x<3C.2<x<3D.x>3解析：解不等式3x+1>7得x>2，解不等式2x-1<5得x<3，故不等式组的解集为2<x<3。选项C正确。二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.第6单元中，若二元一次方程组为{2x-y=3，x+2y=8}，则方程组的解为________。参考答案：x=4，y=2解析：通过代入消元法或加减消元法解得x=4，y=2。参考答案：8解析：最大值165cm，最小值157cm，极差=165-157=8cm。2.第6单元中，若两个相似三角形的相似比为3:5，则它们的周长比是________。参考答案：3:5解析：相似三角形的周长比等于相似比。3.在6单元“实数”部分，√18的化简结果是________。参考答案：3√2解析：√18=√(9×2)=3√2。4.第6单元中，关于一元一次方程的解法，若方程2(x-3)+1=5的解为x=4，则方程的解为________。参考答案：x=4解析：将x=4代入方程左边得2(4-3)+1=5，等式成立，故解为x=4。5.在6单元“数据的分析”部分，某小组进行掷硬币实验，掷200次的结果如下：正面100次，反面100次，则掷出正面的频率是________。参考答案：0.5解析：掷出正面的次数为100次，总次数为200次，频率为100/200=0.5。6.第6单元中，关于几何图形的对称性，若点B(-3,1)关于x轴对称的点是B'，则B'的坐标是________。参考答案：(-3,-1)解析：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标取相反数，故B'(-3,-1)。7.在6单元“实数”部分，若a=√7，b=√28，则a与b的大小关系是________。参考答案：a<b解析：√28=2√7，故b=2a，即a<b。8.第6单元中，关于一元一次不等式组的解法，若不等式组为{4x-1<11，3x+2>7}，则其解集为________。参考答案：2<x<3解析：解不等式4x-1<11得x<3，解不等式3x+2>7得x>2，故不等式组的解集为2<x<3。参考答案：20解析：最大值90分，最小值70分，极差=90-70=20分。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.第6单元中，若二元一次方程组为{2x-y=4，x+2y=6}，则方程组的解为x=2，y=1。参考答案：正确解析：通过代入消元法或加减消元法解得x=2，y=1。2.在6单元“数据的分析”部分，若一组数据的平均数是70，中位数是65，则这组数据的众数一定小于65。参考答案：错误解析：众数与平均数、中位数无直接关系，可能大于、等于或小于中位数。3.第6单元中，关于一元一次方程的解法，若方程3x+1=7的解为x=2，则方程的解唯一。参考答案：正确解析：解得x=2，方程有唯一解。4.在6单元“实数”部分，√16的化简结果是4。参考答案：正确解析：√16=4。5.第6单元中，若两个相似三角形的相似比为1:3，则它们的面积比是1:9。参考答案：正确解析：面积比等于相似比的平方，即1²:3²=1:9。6.在6单元“数据的分析”部分，若一组数据的极差是10，则这组数据一定有两个数，一个为最大值，一个为最小值，且差值为10。参考答案：正确解析：极差是最大值与最小值的差，故一定存在两个数，差值为10。7.第6单元中，关于几何图形的对称性，若点C(2,-3)关于原点对称的点是C'，则C'的坐标是(-2,3)。参考答案：正确解析：关于原点对称的点，横纵坐标均取相反数，故C'(-2,3)。8.在6单元“实数”部分，若a=√10，b=√40，则a与b的大小关系是a<b。参考答案：正确解析：√40=2√10，故b=2a，即a<b。9.第6单元中，关于一元一次不等式组的解法，若不等式组为{3x+2>8，2x-1<5}，则其解集为x>2。参考答案：错误解析：解不等式组得2<x<3，故解集为2<x<3。10.在6单元“数据的分析”部分，若一组数据的平均数是80，中位数是75，众数是70，则这组数据一定存在三个不同的数。参考答案：错误解析：众数可能等于中位数或平均数，不一定存在三个不同的数。四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.第6单元中，若二元一次方程组为{3x+2y=8，x-y=1}，请写出解方程组的步骤。参考答案：（1）将第二个方程变形为x=y+1；（2）将x=y+1代入第一个方程，得3(y+1)+2y=8；（3）解得y=5/5=1；（4）将y=1代入x=y+1，得x=1+1=2；（5）故方程组的解为x=2，y=1。解析：通过代入消元法解方程组，步骤清晰，逻辑正确。2.在6单元“数据的分析”部分，某班级身高数据如下：160cm、162cm、158cm、165cm、160cm、162cm、157cm，请计算这组数据的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数=(160+162+158+165+160+162+157)/7=874/7≈124.86cm；中位数=160cm；众数=160cm和162cm。解析：平均数计算正确，中位数排序后取第4个数，众数统计出现次数最多的数。3.第6单元中，关于一元一次不等式组的解法，若不等式组为{5x-3>7，2x+1<6}，请写出解不等式组的步骤。参考答案：（1）解不等式5x-3>7，得x>2；（2）解不等式2x+1<6，得x<5/2；（3）故不等式组的解集为2<x<5/2。解析：分别解两个不等式，取公共部分为解集，步骤正确。4.在6单元“实数”部分，若a=√12，b=√27，请比较a与b的大小关系。参考答案：√12=2√3，√27=3√3，因为2<3，故2√3<3√3，即a<b。解析：将无理数化简后比较大小，逻辑正确。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.第6单元中，某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为12元，乙产品每件利润为9元，生产甲产品需消耗A原料3kg，B原料1kg，生产乙产品需消耗A原料1kg，B原料2kg，现工厂有A原料120kg，B原料80kg，为使总利润最大，应如何安排生产？参考答案：设生产甲产品x件，乙产品y件，则利润函数为z=12x+9y，约束条件为3x+y≤120，x+2y≤80，且x、y为非负整数。通过图解法或代入检验可知，当x=40，y=20时，总利润最大，此时总利润为12×40+9×20=720元。解析：通过建立线性规划模型，求解最优解，步骤完整，结果合理。2.在6单元“数据的分析”部分，某小组进行掷骰子实验，掷150次的结果如下：1点35次，2点25次，3点30次，4点20次，5点15次，6点15次，请估计掷出偶数的概率。参考答案：偶数有2、4、6点，共25+20+15=60次，故掷出偶数的概率为60/150=2/5=0.4。解析：统计偶数出现的次数，计算概率，结果正确。3.第6单元中，关于几何图形的相似性，若两个相似三角形的相似比为2:3，其中一个三角形的周长为24cm，请求另一个三角形的周长。参考答案：设另一个三角形的周长为L，则24:L=2:3，即24/L=2/3，解得L=36cm。解析：通过相似比计算周长，步骤正确。4.在6单元“实数”部分，若a=√50，b=√32，请计算a-b的值。参考答案：√50=5√2，√32=4√2，故a-b=5√2-4√2=√2。解析：将无理数化简后相减，结果正确。【标准答案及解析】一、单选题1.A2.C3.B4.B5.C6.C7.B8.A9.C10.C二、填空题1.x=4，y=22.83.3:54.3√25.x=46.0.57.(-3,-1)8.a<b9.2<x<310.20三、判断题1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.×四、简答题1.解方程组的步骤：（1）将第二个方程变形为x=y+1；（2）将x=y+1代入第一个方程，得3(y+1)+2y=8；（3）解得y=1；（4）将y=1代入x=y+1，得x=2；（5）故方程组的解为x=2，y=1。2.平均数、中位数和众数：平均数=(160+162+158+165+160+162+157)/7≈124.86cm；中位数=160cm；众数=160cm和162cm。3.解不等式组的步骤：（1）解不等式5x-3>7，得x>2；（2）解不等式2x+1<6，得x<5/2；（3）故不等式组的解集为2<x<5/2。4.比较大小