2025-2026学年广东省汕尾市初中数学八年级期末下册自测模拟专项攻坚题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算中正确的是（

）A．B．C．D．

2、使有意义的x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各数是勾股数的是（

）A．1、2、B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、6

4、已知一个多边形的内角和与一个外角的和是度，则这个多边形是（

）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形

5、某校八年级的19名同学参加学校组织的数学竞赛初赛，他们的分数互不相同，并按从高分录到低分的原则，取前10名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、一次函数的图象经过两个点，则（

）A．B．C．D．

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（）175173175174方差（）3.53.512.515

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，，点为中点，直角绕点旋转，，分别与边，交于，两点，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正确结论是（

）

A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④

9、如图所示是函数与的图像，则关于的方程组的解是（）

A．B．C．D．

10、如图，C为线段上一动点（不与A，E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下五个结论：①；②；③；④平分；⑤平分，恒成立的结论有（

）

A．①②③B．①②③④C．①②③⑤D．①②③④⑤二、填空题

11、计算的结果是__．

12、某人用新充值的元卡打长途电话，按通话时间分钟内收元、超过分钟加收元钱的方式缴纳话费，若通话时间为分钟（），则卡中所剩话费与时间之间的关系式是________．

13、若，，且，则______．

14、如图，在平行四边形中，若已知，和的平分线分别交于点N、M，那么_________________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，AC=6，AB＝10，点D以每秒5个单位长度的速度从点B处沿沿射线BC方向运动，点F以相同的速度从点A出发沿边AB向点B运动，当F运动至点B时，点D停止运动．设点D运动时间为t秒，以DF为对角线作正方形DEFG，在运动过程中，若正方形DEFG的一边恰好落在Rt△ABC的一边上，则t=_________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)

17、当已知三角形一边中点时，我们常通过“倍长中线”来构造全等的两个三角形，从而解决问题．

已知，点是的中点．

(1)如图1，点在上，延长交于点，且，求证：；小明同学应用倍长中线的方法，延长至点，使，连接，请你帮助他写出证明过程；

(2)如图2，点在射线上，连接，延长交于点，若为的中点，求证：；

(3)在（2）的条件下，若点是线段的中点，垂直平分线段，在上有一动点，连接，当的周长最小时，直接写出的度数．

18、【问题情境】

数学课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．

【实践发现】

同学们随机收集香樟树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：），宽x（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

12345678910香樟树叶的长宽比荔枝树叶的长宽比【实践探究】

分析数据如下：

平均数中位数众数方差香樟树叶的长宽比m荔枝树叶的长宽比n【问题解决】

（1）上述表格中：______，______．

（2）通过数据，同学们总结出了一些结论：

①同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，香樟树叶的形状差别比荔枝树叶______”．（填“小”或者“大”）

②同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的______倍．”

（3）现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自香樟、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．

19、如图(1)，已知直线交x轴于点，交y轴于点E，直线交x轴于点，交y轴于点D，直线和相交于点．

(1)直线的表达式为______________；直线的表达式为____________________．

(2)连接，则的面积为__________．

(3)过点A的直线将分成面积相等的两部分，则直线的表达式为_____________．

(4)如图(2)，连接，以为边在其上方作正方形，交y轴于点P．求所在直线的表达式．

20、如图，已知长方形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，点E在AD边上，将△ABE沿BE折叠后，点A正好落在CD边上的点F处．

（1）求DF的长；

（2）求△BEF的面积．

21、某超市代理销售两种鲜牛奶，这两种鲜奶的成本价和销售价如表格所示，它们的保质期为一天，当天未售出的鲜奶必须全部销毁．该超市某天用1320元购进两种鲜奶共200瓶，卖出180瓶，当天共获得570元的利润．

价格

类别成本价（元/瓶）销售价（元/瓶）种鲜奶58种鲜奶914(1)求该超市这一天购进种鲜奶各多少瓶；

(2)小明列出方程来解决另一个问题，你认为小明要解决的问题可能是什么？小明所列的方程组解决这个问题能得出正确的答案吗？若可以，请求结果；若不可以，请列出正确的方程或方程组，不必求解．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为，，（如图所示），b，c满足关