2025-2026学年山西省吕梁市初中数学八年级期末上册自测提优特训题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、不能作为直角三角形的三边长的是（

）A．6，8，10B．9，16，25C．50，120，130D．8，15，17

2、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于函数，下列结论正确的是（

）A．图象经过第一、二、四象限B．随的值增大而增大C．函数必经过点D．当时，

4、甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：甲乙丙丁平均数9.69.59.59.6方差0.250.250.270.27如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、若关于x的方程2x+2＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m＞D．m＜

6、在平面直角坐标系中，直线（m为常数）与x轴交于点A，将该直线沿x轴向左平移6个单位长度后，与x轴交于点．若点与A关于原点O对称，则m的值为（

）A．﹣3B．3C．﹣6D．6

7、夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（

）A．B．C．D．

8、如图，一圆柱高，底面半径是，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬最短的路程（取3）是（）．

A．7B．13C．11D．9

9、如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，若，则的度数是（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是_________．

11、如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在点B′处，若EB′恰好与BC平行，且∠B＝80°，则∠CDE＝_____°．

12、如图，已知正比例函数与一次函数的图像交于点P，点P的横坐标为－2，则由图可知方程组的解为______．

13、如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.

14、=_________．

15、如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______．三、综合题

16、解方程组：

(1)

(2)

17、在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点在格点上．

(1)画出关于y轴对称的；

(2)写出A、B、C的对应点、、的坐标______，______，______；

18、2023年5月19日至6月10日，第28届三门峡黄河文化旅游节．第9届中国特色商品博览交易会（简称“一节一会”）已成功举行．“一节一会”是三门峡的重要大型活动和对外展示平台，为了更好地保护、传承、弘扬黄河文化，讲好仰韶文化故事、增强本土文化自信，某校在节会前开展了有关黄河文化和仰韶文化的知识测试．随机抽取40名学生的测试成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

信息一：下表是该校学生样本成绩频数分布直方表．成绩（分）频数（人）频率20.05*60.1516*120.30合计401.00信息二：该校抽取的学生成绩在这一组的具体数据是：

89，89，88，83，80，82，86，84，88，85，86，88，89，85，89，81.

信息三：如图是该校学生样本成绩频数分布图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)表格中的值为________；

(2)请将该校学生样本成绩频数分布直方图补充完整；

(3)抽取的40名学生测试成绩的中位数是________；

(4)若该校有1800人，成绩不低于80分的为“优秀”，则该校成绩优秀率约为多少？请对该校本次测试情况进行评价并提出一条合理化建议．

19、如图，直线：与轴交于点，与轴交于点，直线：与轴交于点，直线和直线相交于点．

(1)直接写出点、、的坐标分别为：______，______，______；

(2)在轴上是否存在一点，使得，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由．

20、在沪科版数学八年级上册第80页探索了“三角形的内角和等于”，晓波在研究完上面的问题后，对这个图形进行了深入的研究，他的研究过程如下：

【图形再现】

（1）如图1，对任意三角形，延长到，过点作的平行线，就可以证明：，即三角形的内角和等于，请完成上述证明过程；

【图形探究】

（2）如图2，在中，的平分线与的平分线交于点，过点作，点在射线上，且，的延长线与的延长线交于点．

①求的度数；

②探究与的数量关系，并说明理由．

21、某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知辆甲种货车和辆乙种货车一次可运送吨水泥，辆甲种货车和辆乙种货车一次可运送吨水泥．

（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？

（2）已知甲种货车每辆租金为元，乙种货车每辆租金为元，该企业共租用辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？

22、“通过等价变换，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式．例如：解方程x﹣＝0，就可利用该思维方式，设＝y，将原方程转化为：这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x．这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式