高考物理备考练习：磁场的性质及带电粒子在磁场中的运动

微专题10磁场的性质及带电粒子在磁场

中的运动

I一图通•构建知识图谱

....。为B、1央的

r=///>sin8r

大小尸二-----1

描述磁场避弱和方向八

安埼

hF垂在于儿垂直丁人川左手定则判断

方向|-----------------:-------------------

c8为以，火角

--——1定义一磁感应卜

洛伦冲:qvB*in6］

特斯拉⑴…强度

广垂加乖用左•定则月断

------------［一位融场的兹力方向「fnfurF

小磁针N极受力方向作用力

方向迪洛伦效力永不做功

小磁针静止时、极的指向—

区别与安培力可以做功.而洛伦兹力永不做功

磁

场的

一联系I...........................................~

不一—

及

性质

磁安培力是洛伦兹力的宏观农现

场

粒

不相交、不“断X带电

磁

子在确定I姐心儿何边向关系

闭合曲线.外部、一内部盛感线

的

S.S-N场中

生关系勾股定理

疏密反映磁场的强必;运动

〕t他几何关系

忸线■同兴市磁场方向求蝌半径

动力学（加所下

关系

带电粒丁_27rm

反映穿过菜•面枳的腌感线C__而mv•人不-

的净条数子在磁

1总义场中的

运动确定圆心角

0=«.S(K1S)运动时间

1表达式

碳通依。为《度俏

I-

临界

:威北，产将位|极俏挖掘遇含条件

问题分析崎界条件

求临界极值

利用“矢•图、边界条件”等

题点通-突破高频考点

磁场的性质及磁场对电流的作用

［例1］（2025・湖北卷）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置

一通电圆线圈，圆心为。点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和

N两点，它们到。点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为0,则N点

的总磁感应强度大小为（）

A.0B.BC.2BD.3B

［听课记录］

［例2］(2024•贵州卷)如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固

定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右

两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流八、且3/2,则当导线框中通有

顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向()

O

A.竖直向上B.竖直向下

C.水平向左D.水平向右

［听课记录］............................................................

规律方法：

1.磁场叠加问题的解题思路

(1)确定磁场场源，如通电导线。

⑵定位空间中需求解磁场的点，确定各个场源在这一点产生磁场的磁感应强度

的大小和方向。

⑶应用平行四边形定则进行合成。

2.用准“两个定则”

(1)对电流的磁场用安培定则(右手螺旋定则)。

⑵对通电导线在磁场中所受的安培力用左手定则。

3.熟悉“两个等效模型”

⑴变曲为直：图甲所示的通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等

效为ac直线电流。

(2)化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺纹管可等效为条形磁体，如图乙

所示。

[针对训练1]（2025•江苏南京•二模）如图，金属棒MN两端由等长的轻质细

线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时

两悬线与竖直方向的夹角均为仇仅改变下列某一个条件，能使。变大的情形是

()

A.棒中的电流变大B.两悬线等长变短

C.金属棒质量变大D.磁感应强度变小

[针对训练2]（2025•河北张家口♦三模）电磁炮是利用磁场对通电导体的作用

使炮弹加速，其原理如图所示，间距为L,倾角为0的两根光滑导轨平行放置,

导轨底端通过开关S接有电动势为心内阻可忽略的电源，导轨间存在垂直于导

轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为瓦装有炮弹的导体棒曲（简

称为弹体）垂直放置在导轨上，弹体的总质量为相、电阻为R、长度也为L导体

棒与导轨接触良好。闭合开关后，当弹体在导轨上恰好匀速运动时射出，射出点

距地面的高度为心不计空气阻力和导轨电阻，已知重力加速度为g。求：

⑴弹体射出时的速度大小；

（2）弹体飞行过程中离地面的最大高度。

t■后I带电粒子在磁场中的运动

［例刃（2025•四川卷）（多选）如图所示，I区有垂直于纸面向里的匀强磁场，其

边界为正方形；II区有垂直于纸面向外的匀强磁场，其外边界为圆形，内边界与

I区边界重合；正方形与圆形中心同为o点。I区和n区的磁感应强度大小比

值为4：1。一带正电的粒子从n区外边界上〃点沿正方形某一条边的中垂线方

向进入磁场，一段时间后从〃点离开。取01137。=0.6。则带电粒子（）

A.在I区的轨迹圆心不在。点

B.在I区和II区的轨迹半径之比为1：2

C.在I区和n区的轨迹长度之比为127：37

D.在I区和H区的运动时间之比为127：148

［听课记录］

规律方法:

向心力：今-粒

子

一

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同期：7=爷用

运l9a

动F

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基

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*一P.VAii〃点速度方某点的途度

规度方向给向畲线与长方向查找与

律

动能：标=十"/=妓的交点的余克平分切点法我的

线的交点交点

边-

半

界

径

磁

场

从同一立线带电粒子经沿半径方向的

的

边界射入琏过句强城场射入剧形匀计

构

场和射出磁时速度方向强磁场的粒算

点_

场时,入射的偏转角等千，出射时

角等于出射于其就连的亦沿半柱方

用.4产。］剧心角向

［针对训练］（2025•重庆卷）研究小组设计了一种通过观察粒子在荧光屏上打出

的亮点位置来测量粒子速度大小的装置，如图所示，水平放置的荧光屏上方有沿

竖直方向强度大小为3,方向垂直于纸面向外的匀强磁场。。、N、M均为荧光

屏上的点，且在纸面内的同一直线上。发射管K（不计长度）位于。点正上方，仅

可沿管的方向发射粒子，一端发射带正电粒子，另一端发射带负电粒子，同时发

射的正、负粒子速度大小相同，方向相反，比荷均为色。已知OK=3〃，OM=

m

36儿不计粒子所受重力及粒子间相互作用。

k••一

ONM

⑴若K水平发射的粒子在。点产生光点，求粒子的速度大小。

⑵若K从水平方向逆时针旋转60。，其两端同时发射的正、负粒子恰都能在N

点产生光点，求粒子的速度大小。

⑶要使⑵问中发射的带正电粒子恰好在M点产生光点，可在粒子发射时间t后

关闭磁场，忽略磁场变化的影响，求上

带电粒子在磁场中运动的动态圆模型

［例4］（2025•重庆•模拟预测）（多选）如图所示，在ab边界的右侧和be边界的

上方有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为瓦林足够长，必距离

为d,且加，。、。、b、c共面。在。点有一粒子源，。点到刈、加的距离

均为小打开粒子源发射装置，能够沿纸面向各个方向均匀发射质量为/小电荷

量为q的带正电粒子，速率迎。不计粒子所受重力及粒子间的相互作用力，

则下列说法正确的是（）

b'-----------------------------------------c

A.从口边射出磁场的粒子数占总粒子数的;

B.从曲边射出磁场的粒子数占总粒子数的福

C.到达儿边的粒子在磁场中运动的最短时间为篝

6qB

D.能够打在ah和be边上的所有粒子在磁场中运动最长路径与最短路径之比为

9：2

［听课记录］...........................................................

规律方法：

模型1定圆旋转模型

旋转粒子的入射点位置相同，速度大小一定，半径一

适用条件

圆定，速度方向不同

将半径为厂=华的圆绕入射点进行旋转，从而找

*

出临界条件

应用方法（以负粒

।XX

子为例）:

P3

旋转圆的圆心在以入射点尸为圆心、半径厂=吧

qB

的圆上

模型2动态放缩模型

粒子的入射点位置相同，速度大小不同、方向一定，轨迹

适用条件

半径大小不同

以入射点P为定点，W充圆的圆心£a于粒子处于入射点时

所受洛伦兹力所在的接戋尸产上，将半径放缩作轨迹圆，从

放

而找出临界条件

缩应用方法

XXX

圆（以负粒子

P

为例）

XXr/

模型3定圆平移模型

粒子的入射点位置不同但在同一直线上，速度大小、方

适用条件

向均一定

轨迹圆的半径相同，将半径为「=喈的圆沿入射点所

平

QB

移在的直线进行平移，从而找到临界条件

应用方法（以

圆XXXXXXXX

负粒子为例）

x\X\x、X

轨迹圆的所有圆心在一条直线上

模型4磁聚焦与磁发散模型

磁

带电粒子平行射入圆形有界匀强磁场，如果轨迹圆的半

聚成立条件：

径与磁场区域圆的半径相等，则粒子从磁场边界上同一

焦磁场区域圆

点射出，该点切线与入射速度方向平行

与的半径等于

磁轨迹圆的半

发径，

qB