冀教版七年级数学上册《有理数的大小》教案

1.4有理数的大小

教材内容分析

有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且

数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别

从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较法则，并且“数”

的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿

始终的主线。

设计意图和整体思路

以数轴比较法作为基本的比较法则，同时让学生感觉到这一方法虽然

比较简单好用，但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来虽然不

难但比较麻烦，不利于提高解题的速度。从而让学生感觉到有必要寻求另

一种操作更加简便的方法。于是引导学生思考有理数的大小比较会出现哪

几种情况，经过讨论不难得到共有五种情况:①正数与零;②正数和负数；

③负数和零；④正数和正数；⑤负数与负数。然后，老师和学生共同根据

数轴对这五种情况一一进行分析，从而得到“正数都大于零，负数都小于

零，正数大于负数”，“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”。从而

实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。

学习目标

L知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个

负数的大小。

2.能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形

结合方法解决问题。

3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。

学习重、难点

比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。

教学方法：数形结合探究交流

知识准备：

1.把有理数-3,2.5,-5,4,-1,0在数轴上表示出来。

2.求下列各数的绝对值。

-3,3.14,0,1

3.阅读教材后思考：

（1）我们知道，同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面

低的表示的温度o

（2）类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个

数，右边的数总比左边的数大。

（说明：用问题指导学生预习，通过学生预习，使学生初步感知本节课将

要学习的新知识）

学习过程：

师生展示过程说明

情境引入

生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中4个不同

时刻的气温分别是-3C,-5℃,4℃,0℃,哪个时刻气温最高，哪创设情境，

个时刻气温最低？其实这个问题就可以归结为比较有理数-3,激发学生的

-5,4,0的大小，我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的学习兴趣，

大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎样比较数的大小呢？这并引入新课

节课我们就来学习有理数的大小比较。

合作探究形成新知

探究一：

某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3C,-5℃,4℃,

0℃o

(1)请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来。

(2)它们在温度计上对应的位置有什么规律？

结论：(同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低由学生总结

的表示的温度高。)出：在数轴

(3)把-3,-5,4,0表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上上表示的两

的点的位置有什么关系？个数，右边

结论：(类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表的数总比左

示的两个数，右边的数总比左边的数大。)边的数大，

(4)在数轴上标出表示3.5,-1,0的点，并比较它们的大小。让学生体验

到探究成功

说明：这里放开学生，让他们独立思考后，与同学讨论形成规范的的乐趣。

语言归纳发现的结论，利用数轴比较大小，体会使用数与形相结合

的方法解决问题。

探究二：给学生时间

利用数轴比较有理数大小比较简单好用,但每次比较都要画数讨论，得出

轴操作起来比较麻烦，不利于提高解题的速度，因此老师觉得同学结论，教师

们有必要寻求另一种操作更简便的方法，同学们可以先试想以下，板书起强调

有理数的大小比较会出现哪些情况呢？的作用

同学讨论互相补充之后，不难发现共有五种：①正数与零比较

大小；②负数和零比较大小；③正数和负数比较大小；④正数和正

数比较大小；⑤负数与负数比较大小。

(1)思考：正数与正数的大小可以用以前的方法快速比较，怎样

能快速比

较正数、负数、0的大小呢？

温馨提示：正数、负数、0在数轴上的位置有何特点？根据这找准新旧知

一特点我们可以发现、归纳出：识的连接

正数00负数正数负数点，唤起与

(2)怎样比较两个负数的大小呢？首先将-3,-4表示在数轴上，形成新知

观察其位识，使学生

置可发现：-3>-4,再计算其绝对值，比较绝对值的大小，I-3顺利掌握新

IVI-4|,试着猜想两个负数的大小关系与他们的绝对值有怎样知识。

的关系呢？

(3)再比较下列各组中两个数的大小，看看你的猜想成立吗？

-5和-6-3和-4.5-弓和-去

从而得出两个负数的大小与其绝对值的关系是：

两个负数，绝对值大的反而小。

当堂检测

1.把-8,0,-5,0.5在数轴上表示出来，并用

432

把它们连接起来。

通过针对性

或

填空

用

2A,，

一

<一的练习，让

2O

学生对本节

1

4O25

2T24-课的知识理

6

5O6

5-解并巩固。

3•最大的负整数是—,最小的正整数是—,绝对值最小的数

是O

4.用“>“、"V”或“二”填空。

(1)-9-16(2)-(+3)0

(3)+6.5-51(4)-IT-3.14强调数形结

-------2-------

合的方法在

（5）-80%-得（6）-（-5）-I-5|解题中的重

5.绝对值不小于1且不大于4的非负数为。要作用。

课堂小结

本节知识结构及要点：

J正数与。的大小比较

有理数的大小比卜：负数与0的大小比较

正数与负数的大小比较

负数与负数的大小比较（重点）

方法：数形结合学会与同学合作

六.作业布置：

几点说明:

根据义务教育阶段数学课程标准的要求，结合