《主题活动-1亿有多大》教案（2课时）-2026-2027学年青岛版四年级数学上册

《主题活动一1亿有多大》教案（2课时）-2026-2027学年

青岛版（新教材）小学数学四年级上册

一、学情分析

四年级学生已经完成万以上数的认识，掌握计数单位十万、百

万、千万、亿，理解十进制计数法，能够正确读写大数，知道10个

一千万是1亿。但学生对于“1亿”的认知仅仅停留在数字符号层

面，无法直观感知1亿的实际规模，缺少具象体验。学生具备基础

测量、简单计算与小组合作能力，乐于动手实践；但是自主设计探

究方案、选取合适测量样本、进行多级单位换算、合理推理的能力

不足。同时学生容易产生思维误区，想要直接数出1亿个物体，不

理解“以小推大、化繁为简”的探究思路。本节课依托教材实践任

务，借助熟悉生活素材，引导学生通过猜想、测量、推算，把抽象

大数转化为看得见、可对比的具体量，发展数感。

二、教材分析

《主题活动一一1亿有多大》属于“综合与实践”领域内容，

安排在《大数知多少一一万以上数的认识》单元之后，是青岛版

2026秋季新教材主题实践课。教材没有直接给出结论，设置连贯实

践情境串，提供三类探究素材：纸张厚度、大米重量、时间推算，

引导学生完整经历提出猜想一设计方案一动手测量f推算结果一对

照感知的探究流程。教材核心目标不是单纯计算，而是渗透“由局

部推算整体”的数学思想，填补学生对大数直观感知的空白。本课

是学生数概念拓展的关键实践课，落实新课标数感培养要求，同时

为后续大数估算、大数实际应用积累活动经验。本设计分为2个课

时完成。

三、核心素养教学目标（依据2022版义务教育数学课程标准）

1.知识技能目标：借助生活素材开展实践探究，感受1亿的大

小；掌握“选取样本、由小推算大”的探究方法；能正确完成

大数相关单位换算，规范填写探究记录。

2.核心素养发展

数感、量感：依托长度、质量、时间不同维度素材，建立1

亿的直观表象，理解大数的实际意义；

推理意识：经历猜想、实验、推算全过程，利用少量样本

的数据推理整体结果，发展合情推理能力；

应用意识：能够运用推算方法尝试分析生活中以“亿”为

单位的数据，体会大数在现实生活中的用途；

模型意识：理解“小样本一推算倍数一整体总量”的探究

模型，学会解决无法直接测量、计数的大数问题。

3.情感目标：在小组合作探究中积累数学活动经验，感受积少成

多，体会数学实践的价值，激发探究兴趣。

四、教学重难点

教学重点

1.通过实践活动直观感受1亿的大小，建立大数表象；

2.掌握“选取小样本，由局部推算整体”的探究方法。

教学难点

1.理解为什么不能直接测量1亿个物体，体会样本推算的合理

性;

2.结合推算结果，将抽象数字转化为可想象的生活参照，发展数

感；

3.探究过程中规范单位换算，清晰有条理地表达推理过程。

五、教学过程（共2课时）

第1课时猜想方案•初探1亿张纸有多高（教材情境任务一）

教材文本导入素材：我们已经认识100000000,知道10个一千

万是1亿。1亿是一个很大的数，但是1亿到底有多大？我们能不

能直接数出1亿张纸，摞起来看一看高度？1亿张纸太多，无法直

接测量，我们可以怎样研究？

师：同学们，前面的学习中，我们认识了计数单位“亿”，谁

来说一说1亿写作多少？

生：1亿写作lOOOOOOOOo

师：谁结合数位顺序表说一说，1亿里面有多少个一万？

生：1亿里面有10000个一万。

师：大家想一想，如果我们准备1亿张A4纸摞在一起，猜猜大概有

多高？请同学们自由说一说猜想。

生L大概有教学楼那么高。

生2：可能和高山一样高。

生3：我觉得没有办法想象出来。

师：大家都有自己的猜想，可是我们能不能直接找来1亿张纸进行

测量？

生：不能，纸张数量太多，很难准备，直接测量行不通。

师：课本上给我们提出了思考问题：无法直接测量1亿张纸，我们

可以想到什么办法？大家小组讨论交流。

【设计意图：依托教材问题情境，抛出核心矛盾，学生发现直

接操作不可实现，倒逼学生思考间接推算的思路，自然引出化繁为

简的探究策略。】

活动一：研讨探究方案，确定样本

师：哪个小组分享讨论结果？如何间接推算1亿张纸的高度？

生：我们可以先测量一部分纸张的厚度，再推算1亿张纸。

师：思路非常棒！也就是先测量少量样本，再推算整体。那我们选

择测量多少张纸合适？测量1张纸可以吗？

生：1张纸太薄，直尺测量误差很大。

师：那测量10张、100张还是1000张？结合课本中的提示，大家

说一说理由。

生：样本数量适当多一些，测量误差会更小，我们选择测量100张

A4纸。

教师梳理探究步骤，同步板书，对应教材探究流程：

①选取样本：数出100张相同A4纸；

②动手测量：用直尺测量100张纸的厚度；

③计算倍数：思考1亿里面包含多少组100；

④推算高度：利用样本厚度计算1亿张纸总厚度；

⑤统一单位：把厘米换算成米，结合熟悉事物对比感知。

师：请大家观察课本探究记录表，表珞需要记录哪些内容？

生：样本数量、样本厚度、推算算式、最终结果。

师：小组分工要明确，安排数纸员、测量员、记录员、计算员，合

作完成探究。

活动二：小组动手实践，开展测量推算

各小组领取A4纸、直尺、计算器，按照方案开展操作。教师巡

视，针对性指导。

师提醒学生：数纸张的时候尽量整齐摞紧，直尺放平，读数视线与

刻度对齐，减小测量误差。

小组汇报测量结果，大部分小组得出：100张A4纸大约厚1厘米。

师：我们统一以100张纸厚1厘米为例进行推算，请大家跟着

老师一起列式。

师：1亿里面有多少个100?

生：1OOOOOOOO-100=1000000

师：1组100张厚度是1厘米，1000000组是多少厘米？

生：1x1000000=1000000厘米

师：接下来进行单位换算，I米二100厘米，1000000厘米等于多少

米？

生：10000米。

师：课本出示参照信息：珠穆朗玛峰海拔大约8844米。对比10000

米，大家有什么发现？

生：1亿张A4纸摞起来高度10000米，比珠穆朗玛峰还要高。

师：大家再次回顾整个过程，我们没有找到1亿张纸，为什么能够

算出高度？

生：利用少量纸张作为样本，找到倍数关系，推算出整体数据。

活动三：方案拓展思辨（教材延伸思考）

师：如果有的小组选择测量500张纸、1000张纸，推算结果会

不会出现不同？为什么？

生：测量样本不同，存在测量误差，结果会略有区别。

师：教材提示我们，选取样本数量越大，最终推算结果误差通常越

小。大家课后可以尝试用不同样本再次推算，对比结果。

课时小结：本节课我们围绕“1亿张纸有多高”展开探究，学

会“选取样本、由局部推算整体”的研究方法。通过推算我们发

现，看似轻薄的一张纸，累积到1亿张，高度会超过世界最高峰。

下一节课，我们继续利用这种方法，探究1亿粒大米有多重、感受

1亿秒有多久，从更多角度感受1亿的大小。

【设计意图：完整落实教材第一个探究任务，从猜想、制定方

案、动手测量、列式推算到参照对比，形成标准探究范式，为第2

课时学生自主探究打好方法基础，建立清晰探究模型。】

第2课时自主探究•多维感受1亿有多大（教材任务二、任务三）

教材情境回顾：上节课我们研究了1亿张纸的高度，学会用样

本推算整体。教材还给我们提供另外两个探究主题：1亿粒大米有

多重；1亿秒有多长。我们继续运用学到的方法分组开展实践探

究。

师：上一节课，我们用什么方法研究1亿张纸的高度？谁来回

顾探究步骤？

生：先选取小样本，测量样本数据，算出1亿包含多少个样本，推

算总量，换算单位，对比生活事物感受大小。

师：非常完整。今天我们分成两大探究小组，一组研究1亿粒大米

有多重，一组研究1亿秒有多长。大家参照课本给出的探究提示，

小组先独立设计探究方案。

活动一：探究任务1亿粒大米有多重（教材核心实践活动）

师：思考第一个问题，我们能不能一粒一粒数出1亿粒大米称

重？

生：不可能，数量太大，耗费大量时间。

师：参照上节课经验，我们可以怎么做？

生：先数一部分大米称重，再推算整体重量。

师：课本推荐选取100粒大米作为样本，大家讨论一下完整探究流

程。

小组交流后，师生共同梳理流程：

1.数出100粒大米，放在天平上称出质量；

2.计算1亿里面含有多少个100；

3.推算1亿粒大米总重量；

4.进行克、千克、吨单位换算。

各小组操作测量，汇报测量数据：100粒大米大约重2克。

师：我们一起列式推算。

师：100000000+100=1000000,一共有1000000组100粒大

米。

生：总重量：2x1000000=2000000克。

师：单位换算，1千克二1000克，2000000克等于多少千克？等于多

少吨？

生：2000千克，也就是2吨。

师：课本给出生活参照，一辆小型货车载重4吨，1亿粒大米大约

需要半辆货车才能运走。想一想，如果每人每天节约1粒米，全国

上亿人口一天节约的粮食总量十分惊人。

师：结合推算结果，大家说一说自己的感受。

生：小小的一粒米，积累到1亿粒，重量达到2吨，积少成多，我

们要节约粮食。

【设计意图：延续上节课探究模型，将探究载体由长度转为质

量维度，丰富学生感知角度，同时渗透德育，依托数据直观感受节

约粮食的意义。】

活动二：探究任务二一一1亿秒有多长（教材推算任务，无需实物

测量）

师：除了长度、质量，我们还可以从时间角度感受1亿。思

考：1亿秒到底是多久？我们没有办法等待1亿秒，怎样推算？

生：我们知道1分二60秒，1时二60分，1天=24时，利用时间单位

之间的进率逐步换算。

教师板书单位进率，引导学生跟随推算，同步对照教材推算过

程。

师：先算一天有多少秒？

生：24x60x60=86400秒。

师：想要算出1亿杪等于多少天，列式：100000000+86400。大

家使用计算器计算结果。

学生借助计算器算出结果大约是1157天。

师：继续换算，一年大约365天，1157天大约是多少年？

生：1157+365«3.17年。

师：也就是说，如果不间断一秒不停地数数，数到1亿，大约需要

3年多的时间。大家闭上眼睛想象一下，持续3年多不停计数，才

能数完1亿。

师：对比我们平时生活，感受一下1亿秒的漫长。

活动三：小组交流汇总，多维梳理1亿的直观感受

师：我们通过三项探究，从高度、重量、时间三个角度认识1

亿。大家分组交流，整理探究收获。

师生共同汇总板书教材探究成果：

1.1亿张A4纸叠放高度约10000米，高于珠穆朗玛峰；

2.1亿粒大米大约重2吨；

3.不间断数1亿个数，大约需要3年多。

师：现在大家说一说，还能想到哪些生活中以“亿”作单位的

数据？

生：我国人口总数、网络信息数据、海洋里鱼类数量等等。

师：当数量非常巨大时，人们常常使用“亿”作为计数单位。但是

数字“100000000”本身只是符号，只有结合具体事物，我们才能真

正明白它有多大。

课时小结：本节课我们自主运用”样本推算整体”的方法，从

质量、时间维度继续探究1亿。我们发现，不同事物组成的1亿，

给我们带来的感受各不相同，但都能体会