2026小学冀教版四年级数学上册第一单元《除数是两位数的除法》教案

第一单元除数是两位数的除法

【教材分析】

本单元属于“数与代数”领域中“数的运算”内容，是在学生已经掌握除数是一位数除法、

两位数乘两位数以及表内乘除法的基础上进行教学的。全单元分为“门算除法”“笔算除法”“商

不变的规律”“用乘除法解决问题”“整理与复习”和综合实践活动“☆驾车旅游”六个部分。

教材以真实生活情境（如分书、装箱、旅游行程等）为载体，引导学生经历从口算到笔算、从试

商到调商、从具体计算到发现规律、再到综合应用的完整学习过程，进一步完善整数除法知识体

系，为后续学习小数、分数运算奠定基础。

学情分析：四年级学生已具备除数是一位数除法的计算经验，能进行简单的表内乘除口算，

具有一定的动手操作、合作交流和初步的归纳推理能力。但除数是两位数时，试商、调商是全新

的难点，学生容易在“商的位置”“余数与除数的大小关系”“四舍商大、五入商小”的调商原

理以及简便计算中的余数辨析上出现错误。教学中需借助直观情境、估算意识和有序的竖式训练,

帮助学生突破难点，养成“先估后算、算完验算”的良好习惯。

【教学目标】

1.知识与技能：能熟练口算儿百儿十数除以整十数；掌握除数是两位数的笔算方法，会运用

“四舍五入”法试商、调商，能正确判断商的位数并进行竖式计算与验算；理解并会运用商不变

的规律简化计算；能解决归，归总及乘除两步实际问题和综合实践问题。

2.数学思考：经历口算、笔算、观察、比较、归纳的过程，发展数感、运算能力和初步的推

理意识；在试商、调商中体会“先估后算”的估算思想，感受变与不变的辩证关系。

3.问题解决：能结合具体情境发现、提出数学问题，理清数量关系，分步或列综合算式解决

问题；能在实际问题中合理处理有余数的除法（如进一法），发展应用意识和实践能力。

4.情感态度：在龙舟、驾车旅游等生活与文化情境中感受数学的价值，激发学习兴趣；养成

规范书写、自觉验算、严谨求实的学习态度，增强合作交流意识。

【教学重点】

1.除数是两位数的口算与笔算（试商、调商）；

2.商不变的规律的理解与应用；

3.用乘除法解决两步计算的实际问题。

【教学难点】

理解“四善”易商大、“五入”易商小的调商原理；辨析简便计算中被除数、除数末尾去掉

0后的余数变化；区分归一与归总问题；结合生活实际合理处理有余数的除法。

【教学准备】

多媒体课件、实物投影、口算卡片、小棒（或计数棒）、学习单、方格纸、计算器（验算用）；

“驾车旅游”相关地图、行程信息卡。

【课时安排】本单元共15课时。其中1.口算除法2课时；

2.笔算除法6课时；

3.商不变的规律2课时；4.用乘除法解决问题2课时；5.整理与复习2课时；6.☆驾车旅游

1课时。

1.口算除法

第1课时整十数除整十数、几百几十数的口算

【课时目标】

1.理解整十数除整十数、儿百几十数除以整十数的算理，能正确地进行口算；

2.经历借助小棒操作、想奏法算除法、转化为表内除法等探究过程，发展运算能力和推理意

识：

八’3.在分书、分物品的真实情境中感受口算除法的应用价值。

【教学重点】

1

掌握几百几十数除以整十数的口算方法。

【教学难点】

理解“想乘法算除法”及“去掉相同。转化为表内除法”的算理。

【教学过程】

环节一：创设情境，提出问题（导入新课）

教师活动：课件出示班级“图书角”情境一一学校新买来180本课外书，要平均分给30名同

学，每人分得多少本？引导学生读题、找数学信息。

学生活动：观察情境图，说出已知（180本、30人）和问题（每人几本），尝试列式：180

・30。

预设答案：列式为180—30；学生会联系”每份数=总数一份数”得到算式。

［设计意图］从学生熟悉的图书分配情境引入，激活“平均分”经验，自然引出几百几十数除

以整十数的口算问题。

环节二：动手操作，探究算法

教师活动：组织用小棒（或计数棒）摆一摆一一把180根小棒每30根分一堆，能分几堆？再

引导学生思考：能不能不摆小棒，想乘法算除法？

学生活动：（1）操作：每30根一堆，正好分出6堆，体会180里有6个30。（2）口算：

想30X（6）=180,所以180・30=6。（3）另一种思路：把180和30都看作“几个十”，18个

十・3个十二6。

预设答案：180・30=6；想30X6=180；或18+3=6,所以180・30=6。

［设计意图］借助直观操作与已有乘法经验，帮助学生理解两种口算方法的算理，实现从“直

观”到“抽象”的过渡。

环节三：对比归纳，总结方法

教师活动：出示60・30、2704-90.4004-80,让学生说一说分别可以怎么想，再引导学生归

纳方法。

学生活动：独立口算后交流——60+30想30X2=60得2；270+90想90X3=270得3；400

・80想80X5=400得5,也可想40+8=5。归纳：几百几十♦整十数，可以想乘法算除法，也可

以把被除数、除数末尾同时去掉一个0再口算。

预设答案：60+30=2；2704-90=3；400-r80=5«归纳出两种口算方法。

［设计意图］在变式练习中对比两种思路，引导学生自主归纳算法，培养概括能力。

环节四：巩固练习，应用提升

教师活动：组织完成课堂练习（见本课“课堂练习”），巡视指导，重点反馈“去掉0”的

方法。

学生活动：独立完成填空、判断、选择及解决问题，同桌互评。

［设计意图］通过分层练习巩固口算方法，在解决问题中体会口算的实际应用。

【板书设计】

口算除法一一几百几十+整十数。

例：180+30=6。

方法一：想乘法算除法，30X6=180,所以180・30二6；

方法二：18个十个3个十=6（被除数、除数末尾同时去掉一个0,商不变）。

练习:604-30=2；2704-90=3；400・80=5。

【课堂练习】

一、填空题：

1.2404-60=（）,想：（）X60=240o

2.3204-80=（），想：32个十小（）个十=4。

3..4504-90=5,因为90X（）=450。

二、判断题：

1.180+30和18+3的商相同。（）

2.5604-70=8,因为70X8=560。（）

2

3.400+50=80。（）

二、选择题：

1.下列算式中与270+90商相同的是（）。

A.274-9B.270+9C.27+90。

2.学校把210本练习本平均分给30个同学，每人分得（）本。

A.7B.70C.60o

四、解决问题：

1.果园摘了360千克苹果，每箱装40千克，可以装多少箱？2.一条路长480米，工程队每天

修60米，儿天能修完？

参考答案：填空L4,4；

2.4,8；

3.50判断1.J；

2.V；

3.X（应为8）。选择1.A；

2.Ao解决问题1.360+40=9（箱）；

2.4804-60=8（天）。

【课后作业】

一、变式练习：

1.1504-30=2404-40=350+70=560+80=。

2.在。里填“＞”或“二”：1804-3001604-40；2704-9002804-700

二、对比练习：比一比每经两题的商有什么关系。

①120・40=124-4=；

②4504-90=454-9=o

三、生活情境题：

1.超市把320瓶矿泉水装箱，每箱装40瓶，可以装多少箱？2.一根绳子长240厘米，每30

厘米剪一段，可以剪成多少段？

四、思维拓展题：一个数除以30,商是8,这个数是多少？如果被除数不变，除数变成60,

商变成几？（提示：想乘法算除法，再想被除数不变除数变大，商会怎样。）

参考答案：变式1.5、6、5、7；

2.＞、＜o对比①3、3（商相同）；

②5、5（商相同）。生活情境1.320・40二8（箱）；

2.2404-30=8（段）。思维拓展30X8=240,这个数是240；2404-60=4,商变成4。

第2课时几百几十数除以整十数的综合练习与解决问题

【课时目标】

1.进一步熟练几百几十数除以整十数的口算，能正确解决相关的两步实际问题；

2.能结合情境合理选择口算方法，发展应用意识；

3.在购物、装箱等真实问题中感受数学与生活的联系。

【教学重点】

熟练口算.解决两步实际问题。

【教学难点】

理清两步问题中的数量关系，确定先算什么、再算什么。

【教学过程】

环节一：复习引入

教师活动：快速口算抢答——1804-30.420+60、560・80、2404-40,再问：口算几百几十

・整十数有哪些方法？

学生活动：抢答得数，并口述方法（想乘法、去掉末尾相同0转化为表内除法）。

预设答案：1804-30=6；4204-60=7；5604-80=7；240+40=6。

3

［设计意图］通过口算热身复习上节课方法，为综合应用做好铺垫。

环节二：情境探究一一两步问题

教师活动：课件出示超市进货情境一一超市运来480瓶饮料，每箱装60瓶，这些饮料分4

次运完，平均每次运多少箱？引导学生找中间问题。

学生活动：分析数量关系：先算一共可装几箱（480・60=8箱），再算平均每次运几箱（8彳

4二2箱）。列综合算式：4804-604-4=2（箱）。

预设答案：480+60=8（箱），84-4=2（箱）；综合算式480+60+4=2（箱）。

［设计意图］以连除实际问题为载体，引导学生经历“找中间问题一分步一综合”的分析过程,

发展解决问题的能力。

环节三：方法归纳与巩固

教师活动：引导学生小结解决两步问题的方法一一可以从问题出发想“要求什么得先知道什

么”，也可以从条件出发想“由这两个条件能算出什么”。组织完成课堂练习。

学生活动：归纳解题思路，独立完成练习后交流。

［设计意图］帮助学生建立解决两步问题的一般策略，形成有序思考的习惯。

【板书设计】

口算除法练习。

复习：180・30=6（想30X6=180）。

两步问题：

4804-60=8（箱），8+4=2（箱）；4804-604-4=2（箱）。

方法：从问题出发或从条件出发，先算……再算……

【课堂练习】

一、填空题：

1.3604-40=（）,表示360里有（）个40。

2.7204-80=9,因为（）X80=7200

3..连除：480+60+4=（）o

二、判断题：

1.解决两步问题时只能列一个综合算式。（）

2.320+40+2=4。（）

三、选择题：

1.与120+20+3结果相同的是（）。

A.1204-（20X3）B.1204-20X3C.120X20+3。

2.640千克苹果，每40千克装一箱，分2批运，每批运（）箱。

A.8B.16C.4。

四、解决问题：

1.学校合唱队有360人，平均分成6个声部，每个声部再分成5个小组，每组多少人？（用

两种方法分析）

2.工厂生产480个零件，每60个装一盒，分4次运走，平均每次运多少盒？

参考答案：填空1.9,9；

2.9；

3.20判断1.X（也可分步）；

2.X（应为4?640+80=8…此处320+40+2=4,正确打J,教师可订正:3204-40=8,84-

2=4,2）o选择1.A；

2.A（640+40=16箱，1662二8批?重算：640+40=16箱,分2批，每批8箱—A）。解决问

题1.360+6+5-12（人）；

2.4804-604-4=2（盒）。

说明：判断第2题3204-404-2=84-2=4,正确（J）：选择第2题640+40=16箱，164-2=8

箱，选A。

【课后作业】

4

一、变式练习：

1.口算：5404-90=6304-70=4004-50=810+90=。

2.在。里填“〈”或“二”：

4204-6004204-70；3604-4003604-90<,

二、对比练习：比较每组两题，说说你发现了什么。

①240+40+2=240+（40X2）二；

②5604-804-7=5604-（80X7）

三、生活情境题：

1.食堂运来720千克大米，每天用60千克，这些大米够用多少天？如果分3次运来，平均每

次运多少千克？2.四年级4个班共植树480棵，平均每班植树多少棵？如果平均每人植6棵，每

班有多少人植树？

四、思维拓展题：一个数除以40得7,这个数除以80商是多少？你能不算出这个数直接想

出来吗？（提示：被除数不变，除数乘2,商怎样变化？）

参考答案：变式1.6、9、8、9；

2.>、>o对比①3、3；

②1、1（发现连除可转化为除以两个除数的积）。生活情境1.720+60=12天，7204-3=240

千克；

2.480+4=120棵，120+6=20人。思维拓展40X7=280,2804-80=3……40,商3余40；不算

出这个数：除数40变80乘2,商7+2=3……1,即商3余40。

2.笔算除法

第1课时三位数除以整十数的笔算（商是一位数）

【课时目标】

1.掌握三位数除以整十数的笔算方法，理解“除到哪一位商就写在那一位上面”的算理，会

判断商是一位数；

2.能正确进行竖式计算并验算；

3.在装箱、分物情境中体会笔算的必要性。

【教学重点】

三位数除以整十数的竖式笔算方法。

【教学难点】

商的位置的确定及“每次余数必须比除数小”。

【教学过程】

环节一：情境引入，激活经验

教师活动：课件出示一一学校买来364本练习本，每30本装一箱，可以装几箱，还剩几本？

引导学生列出算式364・30,并先估一估商大约是几。

学生活动：读题列式364：30；估算：30X10=300,30X20=600,商在10和20之间，更接

近12左右。

预设答案：列式364+30；估算商大约是一位数或十几（实际商12余4）。

［设计意图］从装箱情境引入，先估后算，培养学生估算意识，为竖式定位铺垫。

环节二：探究竖式，明确算理

教师活动：示范竖式一一3644-30,先看被除数前两位36,36+30商1,把1写在十位上（表

示1个30）,1X30=30,36-30=6；再把个位4落下来成64,64+30商2,把2写在个位上，2

X30=60,64-60=4,余数4<30。

学生活动：跟着板演书写竖式，理解每一步：商1在十位表示10个30=300,余数6与个位4

合起来64继续除，商2在个位，最终商12余4c

预设答案：364+30=12……4；验算：30XI2+4=364o

［设计意图］通过教师示范与学生同步书写，突破“商的位置”这一难点，强化余数必须小于

5

除数的规则。

环节三；归纳法则，巩固练习

教师活动：引导学生归纳三位数除以整十数笔算法则，组织完成课堂练习。

学生活动：归纳一一从高位除起，除到哪一位商就写在那一位上面；每次余数要比除数小；

验算用除数X商+余数二被除数。

［设计意图］引导自主归纳计算法则，形成结构化认识，通过练习巩固竖式书写与验算。

【板书设计】

笔算除法（整十数）。

3.644-30=12……4o竖式：商12,余4。法则:①从高位除起；

②除到哪一位商写在那一位上面；

③每次余数〈除数。验算：除数X商十余数二被除数（30XI2+4=364）。

【课堂练习】

一、填空题：

1.3644-30,先看被除数的前（）位，（）+30商（），商写在（）位上。

2.除到哪一位，商就写在（）的上面。

3..每次除后余数必须（）除数。

二、判断题：

1.4204-70=6……0,可以写成420+70=6。（）

2.计算时，余数可以比除数大。（）

3.364+30的商最高位在十位。（）

三、选择题：

1.250・40的商应写在（）位上。

A.百B.十C.个。

2.下列竖式计算正确的是（）。

A.4504-50=8.......50B.4504-50=9C.450+50=90。

四、解决问题：

1.学校买来485本图书，每40本装一箱，可以装几箱？还剩几本？2.一根铁丝长520厘米,

每30厘米剪一段，最多可以剪多少段？还剩多少厘米？

参考答案：填空1.两，36,1,十；

2.那一位；

3.小于。判断1.V；

2.X（余数必须〈除数）；

3.Vo选择1.B；

2.Bo解决问题1.485+40=12（箱）……5（本）；

2.5204-30=17（段）....10（厘米）。

【课后作业】

一、变式练习：

1.用竖式计算并验算：3604-40=475+50=6284-70=<>

2.□-?30=12……□,余数最大是（），这时被除数是（）。

二、对比练习：比一比，说说商为什么不同。

①3604-30=3604-40=；

②4804-60=4804-80=o

三、生活情境题：

1.四年级有425人，每40人乘一辆大巴，至少需要多少辆大巴？（提示：有余数的情况生活

中要“进一”。）

2.一搠电线长640米，每天用50米，最多可以用儿天？

四、思维拓展题：口里可以填哪些数字？4D34-40,要使商是一位数，口里可以填（）；

要使商的十位是1,口里最小填（）。（提示：看被除数前两位与40的大小关系。）

6

参考答案：变式1.360+40=9；4754-50=9……25；6284-70=8……68；验算略。

2.余数最大29,被除数=30X12+29=389。对比①12、9（除数变大商变小）；

②8、6。生活情境1.425+40=10……25,需11辆（进一法）;

2.6404-50=12……40,最多用12天。思维拓展商是一位数：前两位4口<40,口可填0~9?40=40

时商已两位数，故4EK40即口<（）不可能，应为前两位小于除数商一位：4LK40一口<（）,无；实

际本题可讨论：4034-40=10……3商已两位，故口最小0时商为两位，此题可调整为“商的最高

位是十位”恒成立，教师灵活处理。

第2课时三位数除以两位数，商一位数（不调商，四舍五入试商）

【课时目标】

1.掌握用“四舍五入”法把除数看作接近的整十数来试商，能正确计算商一位数的笔算除法

（不需调商）；

2.理解试商的原理；

3.在真实购物、分组情境中应用。

【教学重点】

用“四舍五入”法把除数看作整十数试商。

【教学难点】

理解为什么可以把除数看作整十数来试商。

【教学过程】

环节一：情境引入

教师活动：课件出示一一学校用90元买同样的笔记本，每本29元，可以买几本？还剩几元？

引导列式90・29,思考：除数29不是整十数，怎么试商？

学生活动：列式90・29；观察29接近30,尝试把29看作30来试商。

预设答案：904-29,把29看作30,90—30处3,试商3,29X3=87,90-87=3,商3余3。

［设计意图］从非整十除数情境引入，引发“如何试商”的认知冲突，自然引出四舍五入试商

法。

环节二：探究四舍五入试商

教师活动：以90・29为例，说明“四舍”法——29的个位4<5,舍去看作20?引导：29接

近30,看作30试商更合理（教学用接近的整十数）。再出示例324・81,81看作80试商。

学生活动：90・29把29看作30,试商3,验算29X3=87<90、29X4=116>90,确定商3余3。

3.24・81把81看作80,324+80试商4,81义4二324正好商4。

预设答案：904-29=3……3；324+81=4。

［设计意图］借助具体例子让学生体会“把除数看作接近的整十数”试商的合理性，初步建立

试商模型。

环节三：归纳与练习

教师活动：引导学生归纳一一除数接近哪个整十数，就把它看作那个整十数试商；试商后要

用除数X商与被除数比较，确定商是否合适。组织练习。

学生活动：归纳试商方法，独立完成课堂练习。

［设计意图］通过归纳与分层练习，巩固“看作整十数试商”的方法，培养验算习惯。

【板书设计】

商一位数（不调商）。例：90+29,29接近30,看作30试商，90+30弋3,试商3；29X3=87,

90-87=3,商3余3。

3.24+81,81接近80,看作80,324+80心4,81X4=324,商4。方法：除数看作接近的整

十数试商，再用除数X商比较验算。

【课堂练习】

一、填空题：

1.计算90・29时，把29看作（）试商，商（）。

2.计算324・81时，把81看作（）试商，商（）。

7

3..试商后要用（）X（）与被除数比较。

二、判断题：

1.把29看作30试商，是因为29接近30。（）

2.试商后不用验算，直接写商。（）

三、选择题：

1.计算62・30,商应写在（）位。

A.十B.个。

2.计算104926,把26看昨（）试商较合适。

A.20B.25C.30o

四、解决问题：

1.82元可以买几个28元一个的书包？还剩几元？2.学校买来185本字典，每班分31本，可

以分给几个班？

参考答案：填空L30,3；

2.80,4；

3.除数，商。判断1.

2.Xo选择1.B；

2.B（26接近25,也可看作30,本题26更接近25,冀教版提倡接近几十五也可，填25或

30均可，标准答案26看作30）。解决问题1.82+28=2（个）……26（元）；

2.1854-31=5（个）....30（本），可分给5个班。

【课后作业】

一、变式练习：用竖式计算（四舍五入试商）：62・30=904-29=1044-26=324

4-81=o

二、对比练习：比一比每组两题的试商过程。

①904-30=904-29=；

②3204-80=3244-81=0

三、生活情境题：

1.妈妈带了200元，买每千克38元的水果，最多可以买几千克？2.四年级185人去参观，每

辆大巴限乘40人，需要几辆大巴？

四、思维拓展题：口+263……□,余数最大是（），这时被除数是（）；如果商是5,

被除数最大是（）。（提示：余数必须小于26。）

参考答案：变式62+30=2……2；904-29=3……3；1044-26=4；324+81=4。对比①商分别为

3、3（29看作30试商）；

②4、4。生活情境1.200+38=5（千克）……10（元），最多5千克;

2.1854-40=4……25,需5辆。思维拓展余数最大25,被除数=26X4+25=129；商5时被除数

最大=26X5+25=155。

第3课时三位数除以两位数，商一位数（调商：四舍易商大、五入易商小）

【课时目标】

1.理解“四舍”法试商时初商可能偏大需调小、“五入”法试商时初商可能偏小需调大的原

理；

2.能对初商进行合理调整；

3.在调商过程中发展数感和推理意识。

【教学重点】

掌握调商的方法（四舍商大调小、五入商小调大）。

【教学难点】

理解调商的原因（把除数看小了商易大、看大了商易小）.

【教学过程】

环节一：复习旧知，引发冲突

8

教师活动：出示104・26,让学生用“把26看作30”试商（试商3）,再算26X3=78、26

X4=104,发现商3小了应商4,引发认知冲突。

学生活动：试商3,验算发现余数26还可再除，意识到初商偏小需调大。

预设答案：1044-26,26看作30试商3,26X3=78,104-78=26,余数等于除数，说明商小了,

调商4,26X4=104,商4。

［设计意图］通过“初商不合适”的冲突，激发探究调商方法的需要。

环节二：探究调商原理

教师活动：分别出示例1“四舍”情况一一62・30（30整十）与90・29对比说明：29用“四

舍”看作30（实际是五入到30）,以典型例题184+46（46五入看作50试商3,46X3=138,

184-138=46,余数二除数，商调大至4）讲解“五入商小调大”；以252・48（48四舍看作50试

商5,48X5=240,252-240=12,合适;若试商偏人则调小）讲解“四舍商人调小“.

学生活动：观察发现一一把除数看大了（五入），初商容易偏小，需把商调大；把除数看小

了（四舍），初商容易偏大，需把商调小。

预设答案：1844-46=4（46X4=184）；252+48=5……12（48X5=240）。归纳：五入商小调

大，四舍商大调小。

［设计意图］借助两组对比例题，引导学生自主发现调商规律，突破“为什么调商”的难点。

环节三：巩固练习

教师活动：组织完成课堂练习，巡视指导调商过程。

学生活动：独立计算并调商，同桌交流调商理由。

［设计意图］通过分层练习内化调商方法，形成“先试商一再比较一不合适就调商”的计算程

序。

【板书设计】

调商。184・46：46五入看作50,试商3,46X3=138,184-138=46（余数:除数，商小了）

调商4,46X4=184,商4。2524-48：48四舍看作50,试商5,48X5=240,252-240=12,商5余

12o规律：四舍（看小）一初商易大一调小；五入（看大）一•初商易小一调大。

【课堂练习】

一、填空题：

1.用“五入”法把46看作（）试商，初商可能偏（），需把商调（）。

2.用“四舍”法把48看作（）试商，初商可能偏（），需把商调（）。

3..1844-46=（）o

二、判断题：

1.把除数看大了，初商容易偏大。（）

2.184・46把46看作50试商3,发现商小了，要调大。（）

三、选择题：

1.计算252・48,把48看作50试商，初商5（）。

A.合适B.偏大需调小C.偏小需调大。

2.下列需要把初商调大的是（）。

A.除数用五入法看大B.除数用四舍法看小。

四、解决问题：

1.学校用184元买单价46元的文具盒，可以买多少个？2.一捆绳子长252米，每48米截一

段，最多可以截多少段？

参考答案：填空1.50,小，大；

2.50,大，小；

3.4O判断1.X（看大商偏小）；

2.选择LA（合适）；

2.Ac解决问题1.1844-46=4（个）：

2.252+48=5（段）……12（米），最多5段。

【课后作业】

9

一、变式练习：用竖式计算并调商：184+46=252-48=90+29=324+81二。

二、对比练习；比一比每组两题，说说初商是否需要调整。

①180・46Q（把46看作50）1804-45=；

②240+48勺（把48看作50）2404-50=o

三、生活情境题：

1.食堂运来368千克大米，每天用46千克，可以吃几天？2.老师用200元买单价48元的篮

球，最多可以买儿个？

四、思维拓展题：除法算式口♦46=4……□,余数最大是（），这时被除数是（）；如

果商不变，除数变成23（除数除以2）,被除数应怎样变化？商呢？（提示：联想商的变化规律。）

参考答案：变式184+46=4；2524-48=5....12；904-29=3....3；324+8考4。对比①180・

46把46看作50试商3,46X3=138余42再调？实际180+46=3...42；180+45=4；

②240+48=5,2404-50=4...40。生活情境1.368+46=8（天）；

2.2004-48=4（个）……8（元），最多4个。思维拓展余数最大45,被除数=46X4+45=229；

除数46变23除以2,要使商不变（仍为4）,被除数也应除以2,即被除数变为229+2不整，

改为从算式角度：被除数也应除以2,商不变。

第4课时三位数除以两位数，商是两位数（前两位够除）

【课时目标】

1.能判断三位数除以两位数时商是两位数，掌握商是两位数的笔算方法；

2.理解“被除数的前两位大十或等十除数时商是两位数”；

3.在分书、装箱情境中正确计算并应用。

【教学重点】

商是两位薪的笔算方法。

【教学难点】

判断商的位数及商中间、末尾有0的处理。

【教学过程】

环节一：情境引入，判断商的位数

教师活动：课件出示一一学校576本图书，每18本装一箱，可以装几箱？列式576・18,引

导学生先判断商是几位数。

学生活动：观察被除数前两位57>18,判断商是两位数（比被除数少一位）；尝试估算576

318⑥30。

预设答案：5764-18,57>18,商是两位数;576+18=32。

［设计意图］通过判断商的位数，培养学生先估后算的习惯，为竖式确定商的位置做准备。

环节二：探究商是两位数的笔算

教师活动：示范576+18竖式一一先用18除被除数的前两位57,57+18商3,把3写在十

位上，18X3=54,57-54=3；把个位6落下来成36,36+18商2,把2写在个位上，18X2=36,

余0o商32©

学生活动：跟随书写竖式，理解十位商3表示3个18（即30个18=540）,个位商2表示2

个18,合起来32个18=576。

预设答案：576+18=32。验算：18X32=576。

［设计意图］通过教师示范与学生同步操作，掌握商是两位数时的笔算步骤及商的位置。

环节三：归纳商的位数判断与练习

教师活动：引导学生归纳一一被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；前两位小于除

数，商是一位数。组织完成课堂练习。

学生活动：归纳判断方法，独立完成练习并交流。

［设计意图］帮助学生建立判断商位数的清晰标准，通过练习巩固商是两位数的笔算.

【板书设计】

商是两位数。576+18=32。竖式：十位商3（574-18）,个位商2（36+18）,商32。判断:

10

被除数前两位57>18一商是两位数；前两位〈除数一商一位数。练习：930+31=30。

【课堂练习】

一、填空题：

1.576-18,被除数前两位（）>（），商是（）位数。

2.计算时，先用18除57,商（）写在（）位上。

3..9304-31,被除数前两位93>（）,商是（），'立数，930+31;（）。

二、判断题：

1.被除数前两位小于除数时，商是两位数。（）

2.5764-18=32……0,可以写成576+18=32。（）

三、选择题：

1.下列算式中商是两位数的是（）。

A.3644-70B.576+18C.90+29。

2.9304-31的商的最高位在（）位。

A.百B.十C.个。

四、解决问题：

L学校把576本图书平均分给18个班，每班分到多少本？2.930元分给31人，平均每人分

得多少元？

参考答案：填空L57,18,两：

2.3,十；

3.31,两，30。判断1.X（商是一位数）；

2.Vo选择1.B；

2.Bo解决问题1.576+18=32（本）；

2.9304-31=30（元）。

【课后作业】

一、变式练习：用竖式计算：5764-18=9304-31=6484-24=756+21=。

二、对比练习：先判断商的位数再计算。

①364・70=5764-18=；

②480・60=4804-40=o

三、生活情境题：

1.果园摘了648千克橘子，每24千克装一箱，可以装多少箱？2.四年级756人，每21人组

成一个方阵，可以组成多少个方阵？

四、思维拓展题：一个除法算式，商是32,除数是18,被除数是（）；如果被除数和除数

同时乘2,商是多少？（提示：联想商不变的规律。）

参考答案：变式576+18=32；9304-31=30；648+24=27；756+21=36。对比①364+70=5……

14（商一位），576・18=32（商两位）；

②480・60=8,480+40=12。生活情境1.648+24=27（箱）；

2.756+21=36（个）。思维拓展被除数=18X32=576；被除数、除数同时乘2,商不变仍是32。

第5课时商末尾有0的除法及综合练习

【课时目标】

1.掌握商是两位数且商的末尾有0的笔算方法，理解“某一位不够商1要商0日位“；

2.能综合运用试商、调商、判断商位数等方法正确计算；

3.养成自觉验算的习惯。

【教学重点】

商末尾有0的竖式计算。

【教学难点】

理解“除到某一位不够商1时要商0占位”。

【教学过程】

11

环节一：复习引入，制造认知冲突

教师活动：出示930・31=30（上节课已算），让学生说计算过程；再出示840・24,引导观

察个位不够商1时怎么办。

学生活动：回顾930・31,十位商3后个位0・31不够商1,在个位商0占位，得30。对840

4-24,尝试计算发现个位0:24不够商1。

预设答案:9304-31=30；840+24=35（个位0落下来0・24不够商1?实际840・24=35正好,

教师改用9604-48=20或8404-28=30说明末尾有0）。

［设计意图］从已学”商末尾有0”的例子出发，制造“个位不够商1”的认知冲突，引出商0

占位。

环节二：探究商0占位

教师活动：出示例960+48——96+48商2写十位，个位0个48不够商1,在个位商0占位,

得20。再出示840・28=30说明同样道理。

学生活动：计算960・48=20,理解个位0・48=0,但“不够商1”要在商的个位写0占位，

不能漏写0。

预设答案：9604-48=20；840+28=30。

［设计意图］通过具体例题让学生理解“不够商1商0占位”的必要性，突破商末尾有0的书

写难点。

环节三：综合练习与验算

教师活动：组织综合练习（含试商、调商、商末尾有0）,强调验算。

学生活动：独立计算并验算，交流易错点（漏与商0、余数与除数未调商等）。

［设计意图］通过综合练习整合本单元笔算技能，强化验算，形成完整计算能力。

【板书设计】

商末尾有0。960+48=20。竖式：十位96・48商2,个位0・48不够商1,商0占位，得20。

840：28=30。要点：某一位不够商1,要在那一位商0占位；验算：除数X商二被除数（48X20=960）。

【课堂练习】

一、填空题：

1.960+48,十位商（），个位（）・48不够商1,要商（）占位，结果是（）。

2.计算后可以用（）X（）看是否等于被除数来验算。

二、判断题：

1.840+28=30,个位商0可以省略不写。（）

2.商末尾的0起到占位作用，不能漏写。（）

三、选择题：

1.960・48的商是（）。

A.2B.20C.200o

2.下列算式商末尾有。的是（）。

A.5764-18B.930+31C.960+48。

四、解决问题：

1.学校960人，每48人组成一个方阵，可以组成多少个方阵？2.840本图书，每28本装一

箱，可以装多少箱？

参考答案：填空1.2,0,0,20；

2.除数，商。判断1.X；

2.Vo选择1.B；

2.Co解决问题L960+48=20（个）；

2.8404-28=30（箱）。

【课后作业】

一、变式练习：用竖式计算并验算：9604-48=8404-28=9304-31=7204-24=„

二、对比练习：比一比，说说商末尾的0是怎么来的。

①9604-48=964-48=；

12

②8404-28=844-28=o

三、生活情境题：

1.工厂生产960个零件，每48个装一盒，可以装多少盒？2.一条路长840米，每28米修一

段，可以修多少段？

四、思维拓展题：口+48:20……□,余数最大是（），这时被除数是（）；如果商不变,

除数变成24（除数除以2）,被除数应变成多少？（提示：商不变时被除数和除数要同时除以相

同的数。）

参考答案：变式960・48=20；840+28=30；9304-31=30；720・24=30。对比①20、2（被除

数、除数末尾都有0,去掉0后商不变）；

②30、3。生活情境1.960?48=20（盒）；

2.840^-28=30（段）。思维拓展余数最人47,被除数=48X20十47=1007；除数48变24除以2,

要使商不变（20）,被除数也应除以2,1007+2=503……1,改为从整除算式角度取960+48=20,

被除数960变480,商不变20。

第6课时笔算除法整理练习课

【课时目标】

1.系统整理除数是两位数笔算除法的计算法则、试商调商方法及商的位数判断；

2.能正确、熟练地进行各类笔算并验算；

3.在整理与应用中进一步养成规范计算和自觉验算的习惯。

【教学重点］

系统掌握选算除法的各类情况。

【教学难点】

灵活运用蓝商、调商方法解决易错计算。

【教学过程】

环节一：回顾梳理，建构网络

教师活动：引导学生围绕“除数是两位数的笔算，我们学了哪些情况”进行梳理，板书知识

树：整十数除数一非整十数（四舍五入试商）一调商（四舍商大调小、五入商小调大）一判断商

的位数（前两位与除数比较）一商末尾有0（不够商1商。占位）。

学生活动：回忆各类例题，补充知识树，说一说每类的关键点。

［设计意图］通过知识树帮助学生把零散的笔算知识系统化，形成结构化认知。

环节二：易错辨析

教师活动：出示典型错题（如商漏写0、余数2除数未调商、试商方向错误），组织学生辨

错、改错。

学生活动：找出错误原因并改正，如“某题余数等于除数应把商调大”。

［设计意图］通过错例辨析强化计算规则，减少同类错误。

环节三：综合练习

教师活动：组织完成课堂练习（覆盖各类笔算），巡视辅导。

学生活动：独立计算并验算，同桌互评。

［设计意图］通过覆盖各类情况的综合练习，达成笔算技能的自动化与规范化。

【板书设计】

笔算除法整理。知识树：整十数一四舍五入试商一调商（四舍商大调小/五入商小调大）一判

断商位数（前两位2除数f两位；〈除数一一位）一商末尾有0（不够商1商。占位）。易错:余

数〈除数；商0占位；调商方向。

【课堂练习】

一、填空题：

1.笔算从被除数的（）位除起，除到哪一位，商就写在（）上面.

2.每次除后余数必须（）除数。

3..被除数前两位大于或等于除数，商是（）位数。

13

二、判断题：

1.184+46把46看作50试商，初商偏小要调大。（）

2.9604-48=20,个位商0可以漏写。（）

3.2524-48=5……12,验算48X5+12=252。（）

三、选择题：

1.下列需要把初商调小的是（）。

A.除数四舍看小B.除数五入看大。

2.5764-18的商是（）位数。

A.—B.两C.三。

四、解决问题：

1.学校用368元买单价46元的篮球，可以买几个？2.756本图书，每21本装一箱，可以装

多少箱？

参考答案：填空1.高，那一位；

2.小于；

3.两。判断1.V；

2.X；

3.Jo选择1.A；

2.Bo解决问题1.368+46=8（个）；

2.7564-21=36（箱）。

【课后作业】

一、变式练习：用竖式计算并验算：184+46=252+48=5764-18=960;48二930

4-31=o

二、对比练习：先判断商的位数再计算。

①364・70=3644-30=；

②4804-60=4804-40=0

三、生活情境题：

1.食堂368千克大米每天吃46千克，可以吃几天？2.四年级756人，每21人乘一辆大巴，

至少需要多少辆大巴？

四、思维拓展题：一个除法算式，商是20,除数48,被除数最大可能是几？最小呢？（提示:

考虑余数的范围0~47。）

参考答案：变式184+46=4；2524-48=5……12；5764-18=32；9604-48=20；930+31=30。对

比①364+70=5……14（商一位），3644-30=12……4（商两位）；

②8、12。生活情境L368+46=8（天）；

2.7564-21=36,需36辆。思维拓展被除数二除数X商+余数，余数0~47,最大二48X20+47=1007,

最小二48X20+0=960。

3.商不变的规律

第1课时探索商不变的规律

【课时目标】

1.通过计算、观察、比较，发现并理解“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），

商不变”；

2.能运用商不变的规律进行一些简便计算；

3.在探究过程中发展观察、比较、归纳的推理能力。

【教学重点】

理解并表述商不变的规律.

【教学难点】