相似三角形的性质及应用（无答案）2026-2027学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.5相似三角形的性质及应用

一、选择题

1.如图，已知在△ABC中，D为BC上一点，EG//BC,分别交4B,AD,于点E,

F,G,则下列比例式正确的是)

AEFG

C竺=丝D.—=—

BEBDDCAD*CGDCABDC

2.如图，已知D、E分别为力8、力。上的两点，且DEIIBC,BD=2AD,BC=24,则。E

的长为（）

D.12

3.如图oABCD,F为BC中点，延长AD至E,使OE：AD=1：3,连结EF交DC于点G,

A.2：3B.3：2C.9：4D.4：9

4.如图，ABHEF,AC=0.5,FC=0.75,若BM、EN分别是AABC、ACEF的中线,则翳

的值为（）

B

5.如图，在平行四边形力BCD中，£1为48的中点，F为AD上一点,EF交AC于点

G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则4c的长为（）

A.14c?nB.15cmC.16cm0.—cm

3

6.如图，以点0为位似中心，将AABC缩小后得到△ABU,已知OB'：OB=1：3,则

△ABC'与4ABC的面积比为（）

7.如图,将ZkABC沿BC边上的中线AD平移到△ABC'的位置，BftlAABC的面积为9,

阴影部分三角形的面积为4.若AA，=1,则AD等于（）

D?

12

8.在△46C中，点。、E分别在边48、4c上，DE\\BC,AD:DB-4:5,下列结论中正确

的是（）

DE4BCAE4EC5

A.—=——=—D.

BC5DEAC5

9.如图，直线h、12、..」6是一组等距离的平行线过直线h上的点A作两条射线，分

别与直线13，16相交于点B、E、C、F.若BC=2,则EF的长是（）

A.4B.5C.6D.7

10.如图,半径为6的0。分别与x轴,y轴交于4。两点，00上两个动点上C.使

△B4C=60。恒成立，设MBC的重心为G,则DG的最小值是（）

A.V10-1B.2VT0-2C.4V10-4D.2710

11.如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，且48=3BE.过点B作BF1AE,

交边CD于点F.以C为圆心，CF长为半径画圆，交边BC于点G,连接DG,交BF于

C.8：3D.5：3

12.如图，在正方形/WCD中，E,F,G分别是48,BC,CO上的动点，且

BE=CF=DG,连接“，FG,EG,连接分别交EG,EF于点M,N.有以下

结论：@△EBFFCG；②£。=企£/；③点4,M,C在同一条直线上；④

若=则=其中正确的结论有（）个

38

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

13.已知点G是AABC的重心，AG=4,那么点G与边BC中点之间的距离是.

14.如图，一张矩形纸片ABCD,点E在AB边上，把aBCE沿直线CE,使点B落在对角

线AC上的点F处,联结DF.若点E、F、D在同一直线上，AE=2.则照=

15.如图，小红晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CO的长为1米，继续往前

走2.S米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.S米，那么路灯A

离地面的高度力8的长为米.

16.如图，在4A6C中，AB=AC=4,AF工BC丁点F,6”_1/4。丁点”.交AF

于点G,点。在直线上运动，BD=DE,Z.BDE=120°,乙48〃=30。，贝U4E

的最小值是，

三、解答题

17.已知机48CD,点E是BA延长线上一点，CE与AD,BD分别相交于点G,F.求证:

CF2=EF-GF.

18.如图，RtAABC中，AC1BC,CD_LAB于D,AC=8,BC=6,求AD的长.

19.如图，在AABC中，D为AC上一点，E为CB延长线上一点，且也=察，DGIIAB,

20.如图（1）是一种广场三联漫步机,其侧面示意图如图（2