有理数的加法与减法（导学案）-2026-2027学年人教版七年级上册数学

2.1有理数的加法与减法导学案

【学习目标】运用有理数的加减混合运算，解决实际问题.

【学习重难点】运用有理数的加减混合运算，解决实际问题.

【导学过程】

一、知识回顾

1.把-2+（+3）-（-5）+（-4）-（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（）

A.-2+3-5-4-3B.-2+3+5-4+3C.-2+3+5+4-3D.-2+3+5-4-3

2.将下列省略加号和括号的形式添上加号和括号，并计算出结果：

(1)30-20-10+15=:

(2)-4-28+25-22=:

二.探究新知

〔最高水位：35.3

引例.右图是流花河的水文资料（单位：米）1警戒泉位：33.4

?平均汆苏宝石

1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么，

低水莅

最高水位：平均水位：最低水位:

2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）.图1

星期—*二三四五六日

水位变化/米+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01

注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.

（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距

离分别是多少？

水位/m

解：

（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了？

解：

星期

（3）以警戒水位为。点,用折线统计图表示本周的水位情况.（图2）

图2

（4）请完成下面的本周水位记录表：

星期—二三四五六日

水位记录（米）

三、典例与练习

例I.一位病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况。该病人上

(1)经过这三天，库里的粮食是增多(或是减少)了多少？

(2)经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？

(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？

解：

四.课堂小结

1.利用有理数的加减混合运算解决实际问题，

2.会识表格、作折线统计图。

五.分层过关

1.填空：(去括号)

⑴(+7)-(+8)4-(-1)-(-5)+(+3)=；

⑵9+(+5)+(-6)-(-7)=；

(3)-(+3)4-(-4)-(-19)-(+11)=；

(4)—0.21+(—5.34)—(+0.15)—(―10-)=.

5

2.计算：

(1)(2)⑶3n-<—)+Q2f

3

(4)7—(——)+1.5(5)49-<-^06)-1(6)

3.光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米.

（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表:

姓名小明小彬小丽小亮小颖小山

身高159154165

与平均身高的差值-1+20+3

（2）谁最高?谁最矮?

答：____________________________________________.

（3）最高和最矮的学生身高相差多少？

答：.

4.某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.表是

某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：

星期—•二三四五六□

增减+6-3-7+14-10+16-4

（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？

（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？（1）193辆；（2）26辆；（3）1412辆

5.某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正,

行程记录如下（单位：米）：+150,-32,-43,+200,-30,+75,-20,+50：

（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？

（2）登山时•，5名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气（）.04升，他们共消耗了氧气多少

升？

答案

【学习目标】运用有理数的加减混合运算，解决实际问题.

【学习重难点】运用有理数的加减混合运算，解决实际问题.

【导学过程】

一、知识回顾

1.把-2+(+3)-(-5)+(-4)-(+3)写成省略括号和的形式，正确的是(D)

A.-2+3-5-4-3B.-2+3+5-4+3C.-2+3+5+4-3D.-2+3+5-4-3

2.将下列省略加号和括号的形式添上加号和括号，并计算出结果：

(1)30-20-10+15=30+(-20)+(-10)+15=15；

(2)-4-28+25-22=(~4)+(-28)+25+(-22)=29.

二.探究新知一♦一

■最高水位：35.3

引例.右图是流花河的水文资料(单位：米)f警戒水位：33.4

1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么，］子均水位:22.6

说低水位：11.5

最高水位：L_9,平均水位：-13.8,最低水位：-21.9.

2,下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位).图1

星期一二三四五六日

水位变化/米+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01

注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.

(1)本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距

离分别是多少？

解：(1)周二水位最富，周一水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01m,0.2m.

(2)与上周木相比，本周东流花河水位是上升了还是下降了？

解：本周末流花河水位是：0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=0.6

比上周末相比水位上升了0.6m.

(3)以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况.

(4)请完成下面的本周水位记录表:

星期一二三四五日

水位记录(米)33.6034.4134.0634.0934.3734.0134.00

三、典例与练习

例I.一位病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况。该病人上

个星期日的收缩压为160单位。

星期一二三四五

收缩压的变化升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位

（1）请算出星期五该病人的收缩压；

（2）请用折线统计图表示该病人这5天的收缩压情况。

解：（1）160+30-20+17+18-20=135（单位）

（2）以160单位为。点，在坐标系内作折线图.如图3.

练习I.粮库三天内发生粮食进出走的吨数如-下：+26,-32,-15,

+34,—38,-20.（其中“+”表示进库，“一”表示出库）

（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？

（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？图3

（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？

解：（1）26-32-15+34-38-20=-45（吨）库里的粮食减少了45吨；

（2）480+45=525（吨），,3天前库里存粮食是525吨；

(3)26+32+15+34+38+20=165,165x5=825(元)，3天要付装卸费825元;

四.课堂小结

1.利用有理数的加减混合运算解决实际问题,

2.会识表格、作折线统计图。

五.分层过关

1.填空：（去括号）

(1)(+7)-(+8)4-(-1)-(-5)+(+3)=7-8-14-5+3；

(2)9+(+5)+(—6)—(-7)=9+5—6+7；

(3)-(+3)4-(-4)-(-19)-(+11)=-3-4+19-11；

(4)-0.21+(-5.34)-(+0.15)-(-10-)=-0.21-5.34-0.15+10-.

5---------------------5

2.计算：

（1）（2）小今3r（3）3

解：（1）原式=1.6（2）原式=-26.4（3）原式二30

(4)7-(-^)+1.53

(5)49-(-2(J6)—(6)

(4)原式二9(5)原式二69(6)原式:-6

3.光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米.

（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表:

姓名小明小彬小丽小亮小颖小山

身高159162160154163165

与平均身高的差值-1+20-6+3+5

（2）谁最高？谁最矮？答：小山165厘米最高，小亮154厘米最矮.

（3）最高和最矮的学生身高相差多少？答：相差：+5-（-6）=11（厘米）.

4.某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.表是

某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：

星期—二