2026-2027学年北师大版八年级数学上册《第6章 数据的分析》单元测试卷（附答案解析）

2026-2027学年北师大版数学八年级上册《第6章数据的分析》单元测试

卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）某校有35名同学参加文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛，其中一名

同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（）

A.中位数B.众数C.平均数D.方差

2.（3分）某班一次语文测验的成绩如下：得1（）0分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的

12人，得70分的16人，得&）分的5人，则该班这次语文测验的众数是（）

A.70分B.80分C.16人D.10人

3.（3分）小红连续5天的体温数据如下（单位：C）：36.6,36.2,36.5,36.2,36.3.关于这组数据，下

列说法正确的是（）

A.中位数是36.5CB.众数是36.2C

C.平均数是36.2CD.极差是0.3C

4.（3分）某同学的器乐、舞蹈、视唱三项成绩依次为85分、9（）分、94分，其中学校规定这三项成绩所

占比例依次为2（）%、30%、50%.则该同学期末音乐成绩为（）

A.89B.91C.93D.94

5.（3分）下列说法正确的是（）

A.数据3,4,4,7,3的众数是4B.数据0,1,2,5,a的中位数是2

C.一组数据的众数和中位数不可能相等D.数据0,5,-7,-5,7的中位数和平均数都是0

6.（3分）已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10,后面6个数的平均数是15,则这20

个数的平均数是（）

A.23B.1.15C.11.5D.12.5

7.（3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位

同学参加数学竞赛.那么应选（）去.

甲乙丙T

平均分85909085

方差50425042

A.甲B.乙C.丙D.T

8.（3分）某班六个兴趣小组人数分别是5,7,5,3,4,6,则这组数据的方差是（）

第1页（共15页）

3115

A.B.1()D.

2cV3

9.（3分）一组数据7,2,5,4,2的方差为〃，若再增加一个数据4,这6个数据的方差为5,则。与5

的大小关系是（）

A.a>bB.a=b

C.a<hD.以上都有可能

10.（3分）在•次射击测试中，甲、乙、丙、丁四人的平均环数相同，方差分别是8.9,4.5,7.2,6.5.则

这4人中成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）

11.（4分）一组数据6,2,4,2,3,5,2,3的众数是,中位数是.

12.（4分）若一组数据21,14,x,y,9的众数和中位数分别是21和15,则这组数据的平均数为.

13.（4分）小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期木考试83分，若计算学期总评成绩的

方法如下：平时：期中：期末=3：3：4,则小明总评成绩是分.

14.（4分）公园里有一群游客正在做团体游戏，游客的年龄如下（单位：岁）：3,4,4,5,5,6,6,6,

54,57.这群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，其中能较好地反映这群游客

年龄特征的是（填“平均数”或“中位数”）.

15.（4分）为了考查一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了5只，称得它们的重量如下（单位：版）：

3.0,3.4,3.1,3.3,3.2,那么样本的极差是,方差是.

16.（4分）甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，S甲2>S

乙2,那么两人成绩比较稳定的是.

17.（4分）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是,

中位数是.

内人

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18.（6分）10名学生参加体检，体重的测量结果如下（单位：千克）:

第2页（共15页）

38,45,43,40,38,43,39,36,37,42.

请你算一算这10名学生的平均体重是多少？

19.（6分）某公司销售部有营业员16人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这16人某月的

销售量如下：

每人销售件数101112131415

人数i34332

（1）这16位销售员该月销售量的众数是,中位数是,平均数

是.

（2）若要使75%的营业员都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数和众数）作为月销售件数

的定额？请说明理由.

20.（6分）上学期期末考试后，小林同学数学科的期末考试成绩为76分，但他平时数学测试的成绩为90

分，期中数学考试成绩为80分.

（1）请问他一学期的数学平均成绩是多少？

（2）如果期末总评成绩按：平时成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%计算，那么该同学期

末总评数学成绩是多少？

第3页（共15页）

四、解答题（二）（木大题3小题，每小题8分，共24分）

21.（8分）为迎接我市青少年读书活动，某校倡议同学们利于课余时间多阅读，为了了解同学们的读书情

况，在全校随机调查了部分同学在一周内的阅读时间，并用得到的数据绘制了统计图，根据图中信息解

答下列问题：

（1）被抽查学生阅读时间的中位数为小时，众数为小时，平均数为小时；

（2）已知全校学生人数为2400人，请你估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有多少人？

22.（8分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）

第1次第2次第3次第4次第5次第6次

甲677868

乙596859

分别算出两人射击的平均数和方差.这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？

23.（8分）某校元旦文艺演出中，10位评委给某个节目打分如下（单位：分）：7.20,7.25,7.00,7.10,

9.50,7.30,7.20,7.20,6.10,7.25.

（1）该节目得分的平均数、中位数和众数.

（2）在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？

请你设计一个能较好反映该节目水平的统计方案.

第4页（共15页）

五、解答题（三）（本大题2小题、每小题10分，共20分）

24.（10分）某校九年级有1500名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制

作了卜.面两个不完整的统计图.请根据相关信息，解答卜.列问题:

M数

图1

（1）本次参加跳绳测试的学生人数为,图1中w的值为

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生约有多少人？

笫5页（共15页）

25.（10分）某校八年级学生开展踢犍子比赛活动，每班派5名学生参加，在规定时间每人踢100个以上

（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）.

1号2号3号4号5号

甲班1009811089103

乙班981019810697

（1）根据上表提供的数据把下表填写完整:

平均数中位数方差优秀率

甲班10046.860%

乙班98

（2）根据以上信息，请你回答卜.列问题：

①从平均数、中位数相结合的角度分析，哪个班的成绩好些；

②从平均数、方差相结合的角度分析，哪个班的成绩好些；

③从平均数、优秀率相结合的角度分析，哪个班的成绩好些；

（3）如果两个班各选三名同学参加市踢犍子的比赛，你认为哪个班级团体实力更强？为什么？

第6页（共15页）

2026-2027学年北师大版数学八年级上册《第6章数据的分析》单元测试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.（3分）某校有35名同学参加文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛，其中一名

同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（）

A.中位数B.众数C.平均数D.方差

解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，

故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了.故选：A.

2.（3分）某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的

12人，得70分的16人，得60分的5人，则该班这次语文测验的众数是（）

A.70分B.80分C.16人D.10人

解：在这一组数据中70分是出现次数最多的，故众数是70分.故选：A.

3.（3分）小红连续5天的体温数据如下（单位：。C）：36.6,36.2,36.5,36.2,36.3.关于这组数据，下

列说法正确的是（）

A.中位数是36.5CB.众数是36.2C

C.平均数是36.2CD.极差是0.3C

解:把小红连续5天的体温从小到大排列得,36.2,36.2,36.3.36.5,36.6,

处在中间位置的一个数是36.3℃,因此中位数是36.3C；出现次数最多的是36.2℃,因此众数是36.2℃：

平均数为:x=（36.2+36.2+36.3+36.5+36.6）+5=36.36℃,极差为：36.6・36.2=0.4℃,故选：B.

4.（3分）某同学的器乐、舞蹈、视唱三项成绩依次为85分、90分、94分，其中学校规定这三项成绩所

占比例依次为20%、30%、50%,则该同学期末音乐成绩为（）

A.89B.91C.93D.94

解：85X20%+90X30%+94X50%=17+27+47=91（分）.

故该同学期末音乐成绩为91分.故选：B.

5.（3分）下列说法正确的是（）

A.数据3,4,4,7,3的众数是4B.数据0,1,2,5,。的中位数是2

C.一组数据的众数和中位数不可能相等D.数据（），5,-7,-5,7的中位数和平均数都是0

解：力、数据3,4,4,7,3的众数是4和3.故错误；

第7页（共15页）

B、数据0,1,2,5,。的中位数因。的大小不确定，故中位数也无法确定.故错误；

C、一组数据的众数和中位数会出现相等的情况.故错误；

。、数据0,5,-7,-5,7的中位数和平数数都是0.对.

故选：D.

6.（3分）已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10,后面6个数的平均数是15,则这20

个数的平均数是（）

A.23B.1.15C.11.5D.12.5

解:由题意得：（10X14+15X6）4-20=11.5,

故选：C.

7.（3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如卜表所示，如果从这四位同学中，选出一位

同学参加数学竞赛.那么应选（）去.

甲乙内T

平均分85909085

方差5()425()42

A.甲B.乙C.丙D.J

解：••,五=立＞而=可，，四位同学中乙、丙的平均成绩较好,

又S%VS%，•••乙的成绩比丙的成绩更加稳定，综上，乙的成绩好且稳定，故选：反

8.（3分）某班六个兴趣小组人数分别是5,7,5,3,4,6,则这组数据的方差是（）

3115

B.10D.

A.2cT3

—5+7+5+34-4+6_

解：这组数据的平均数为:X=------7------=5

这组数据的方差为:7[(7-5)24-2x(5-5)2+(3-5)24-(4-5)2+(6—5)2]=学="

663

故选：D.

9.（3分）一组数据7,2,5,4,2的方差为〃，若再增加一个数据4,这6个数据的方差为5,则。与力

的大小关系是（）

A.a>bB.a=b

C.a<bD.以上都有可能

1

解：数据7,2,5,4,2的平均数是：-(7+2+5+4+2)=4,

第8页（共15页）

方差：a=1[(7-4)2+(2-4)2+(5-4)2+(4-4)2+(2-4)4=3.6；

1

数据7,2,5,4,2,4的平均数是：-(74-2+5+4+2+4)=4,

6

方差：b=1[(7-4)2+(2-4)2+(5-4)2+(4-4)2+(2-4)2+(4-4)2]=3,

贝a>b；

故选：A.

10.(3分)在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁四人的平均环数相同，方差分别是8.9,4.5,7.2,6.5.则

这4人中成绩最稳定的是()

A.甲B.乙C.丙D.丁

解：V4.5<6.5<7.2<8.9,

，乙的方差最小，

••・这4人中成绩最稳定的是乙.

故选：B.

二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)

11.(4分)一组数据6,2,4,2,3,5,2,3的众数是2,中位数是3.

解：这8个数从小到大排列2,2,2,3,3,4,5,6,

出现次数最多的数2,因此众数是2,

3+3

处在第4位和第5位的数是3和3,因此中位数是:一二3,

故选：2,3.

12.(4分)若一组数据21,14,x,y,9的众数和中位数分别是21和15,则这组数据的平均数为

16.

解：•・•一组数据21,14,x,9的中位数是15,

••.X、，中必有一个数是15,

又•・•一组数据21,14,x,69的众数是21,

y中必有一个数是21,

y所表示的数为15和21,

..21+14+15+21+9

..x=---------------=16,

故答案为：16.

13.(4分)小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试8()分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的

第9页(共15页)

方法如下：平时：期中：期末=3：3：4,则小明总评成绩是79分.

解：本学期数学总评分=70X30%+80X30%+85X40%=79（分）.

故答案为：79.

14.（4分）公园里有一群游客正在做团体游戏，游客的年龄如下（单位：岁）：3,4,4,5,5,6,6,6,

54,57.这群游客的平均年龄是15岁,中位数是5.5岁,其中能较好地反映这群游客年龄特

征的是中位数（填“平均数”或“中位数”）.

3+4+4+5+5+6+6+6+54+57

解:游客的平均年龄是=15岁,

10

中位数是个£=5.5岁,

众数是6岁,

平均数受到极端值的影响很大，所以其中能较好反映游客年龄特征的是：中位数.

故答案为：15,5.5,中位数.

15.（4分）为了考查一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了5只，称得它们的重量如下（单位：kg）：

3.0,3.4,3.1,3.3,3.2,那么样本的极差是一0.4,方差是0.02.

解：♦.•数据3.0,3.4,3.1,3.3,3.2中,

最大的是3.4,最小的是:3.0,

，样本的极差是：3.4-3.0=0.4；

1

5只鸡的平均数是三（3.0+3.4+3.1+3.3+3.2）=3.2,

方差是：1[（3.0-3.2）2+（3.4-3.2）2+-+（3.2-3.2）2]=0.02,

故答案为：0.4；0.02.

16.（4分）甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，S甲2>s

乙2,那么两人成绩比较稳定的是一乙.

解：根据方差的意义知，射击成绩比较稳定，则方差较小，

VS甲2>s乙2,

••・乙的成绩比甲的成绩稳定，

故答案为：乙.

17.（4分）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中唁息可知这些队员年龄的平均数是

中位数是一15.

第10页（共15页）

收人

13x2+14x64-15x84-16x34-17x2+18

解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为:=15（岁）,

2+6+8+34-2+1

该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22（人）,

则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁,

故答案为：15,15.

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18.（6分）10名学生参加体检，体重的测量结果如下（单位：千克）:

38,45,43,40,38,43,39,36,37,42.

请你算•算这10名学生的平均体重是多少？

解：（38+45+43+40+38+43+39+36+37+42）4-10=40.1（kg）,

答：这10名学生的平均体重是40.1版.

19.（6分）某公司销售部有营业员16人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这16人某月的

销售量如下:

每人销售件数101112131415

人数134332

（1）这16位销售员该月销售量的众数是12,中位数是12.5,平均数是12.625.

（2）若要使75%的营业员都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数和众数）作为月销售件数

的定额？请说明理由.

解：（1）・・・12出现了4次，出现的次数最多,

・••这16位销售员该月销售量的众数是12；

把这些数从小到大排列，最中间的数是第8和第9个数的平均数,

12+13

则中位数是一--=12.5：

10x1+11x3+12x4+13x3+14x3+15x2

这组数据的平均数是:=12.625（件）:

16

故答案为：12,12.5,12.625.

第11页（共15页）

（2）75%X16=12（件），

月销售件12件以卜恰好4人，所以应该以众数12作为月销售件数的定额.

20.（6分）上学期期末考试后，小林同学数学科的期末考试成绩为76分，但他平时数学测试的成绩为90

分，期中数学考试成绩为80分.

（1）请问他一学期的数学平均成绩是多少？

（2）如果期末总评成绩按：平时成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%计算，那么该同学期

末总评数学成绩是多少？

解：（1）数学平均成绩为：（76+90+80）=82（分）：

（2）小林同学上学期期末总评数学成绩是90X20%+80X30%+76X50%=18+24+38=80（分）.

四、解答题（二）（木大题3小题，每小题8分，共24分）

21.（8分）为迎接我市青少年读书活动，某校倡议同学们利于课余时间多阅读，为了了解同学们的读书情

况，在全校随机调查了部分同学在一周内的阅读时间，并用得到的数据绘制了统计图，根据图中信息解

答下列问题：

（1）被抽查学生阅读时间的中位数为，一小时，众数为2小时,平均数为2.34小时:

（2）已知全校学生人数为2400人，请你估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有多少人？

解：⑴12+20+10+5+3=50（个），

被抽查学生阅读时间的中位数为：第25和第26个学生阅读时间的平均数=2,

众数为2,

12x1+20x2+10x34-5x4+3x5

平均数元==2.34,

~50~

故答案为：2,2,2.34；

第12页（共15页）

(2)2400x=8641人),

答：估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有864人.

22.(8分)甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：(单位：环)

第1次第2次第3次第4次第5次第6次

甲677868

乙596859

分别算出两人射击的平均数和方差.这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？

11

解:・・・编=v(6+74-7+8+6+8)=7,&=卷(5+9+6+8+5+9)=7；

17

・•・•$%=.(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2]=

S2乙=%(5-7)2+(9-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(5-7)2+(9-7)2]=3：

.••W甲VS2乙,

・••甲在射击中成绩发挥比较稳定.

23.(8分)某校元旦文艺演出中，10位评委给某个节目打分如下(单位：分)：7.20,7.25,7.00,7.10,

9.50,7.30,7.20,7.20,6.10,7,25.

(1)该节目得分的平均数、中位数和众数.

(2)在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？

请你设计一个能较好反映该节目水平的统计方案.

…u,7.20+7.25+7.00+7.10+9.50+7.30+7.204-7.20+6.10+7.25

解：(1)平均数为：--------------------------------------------------=7.31

10

•・•排序后位于中间的两数为7.20和7.20,

，中位数为：7.20；

数据7.20出现了3次，最多，众数为7.20；

(2)人多数数据都比较接近众数和中位数，故用众数或中位数反应该节目的水平；

为了能较好的反映该节FI的水平，在评分时可以去掉一个最高分和一个最低分.

五、解答题(三)(本大题2小题、每小题10分，共20分)

24.(10分)某校九年级有15()0名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制

作了下面两个不完整的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

第13页(共15页)

M数

图2

（1）本次参加跳绳测试的学生人数为—驷图1中m的值为10:

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数:

（3）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试