2025-2026学年浙江省金华市义乌市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年浙江省金华市义乌市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列方程属于一元二次方程的是（）

A..F+M讣2=0B.x2-4.r+3=0C.2（x+1）=0D.14-.r2（I

x

2.以下四款人工智能大模型图标中，属于中心对称图形的是（）

3.若二次根式有意义，则x的值可以是（）

A.1B.2C.3D.6

4.下列计算正确的是（）

A.3+v/3=3x/3B.2\&+\/S=3\&C.2y/3->/ii=2D.V3+v/2=v/5

5.用反证法证明”若。48CQ的周长为20,则较长边44的长不小于5”时，应假设（）

A.ABV5B.力8W5C.AB>5D.AB25

6.用配方法解方程X2-6X-9=0,下列配方结果正确的是（）

A.（x-3）2=0B.（x+3）2=18C.（x-3）2=18D.（x-3）2=15

7.小明测得某田地小麦苗的苗高数据共10个，且这组数据的方差为3,则其离差平方和为（）

1（）

A.0.3B.3C.D.30

3

8.如图，已知菱形48C。的周长为32,点E,产分别为力。，80的中点，连结

EF，则所的长为（）

A

A.3

B.4

C.8

D.32

9.如图，将矩形向上翻折，折痕为E凡点力的对应点为点G,点8的对应点

为点〃，且加18c.若8C：48=3：2,AE=FC=\,则Ek的长为（）

第1页，共7页

A.1季、

5

B，片

5

C.2\/2

D.ly/2

10.已知%8C。和uEFG”按如图方式摆放，其中边40,8c分别与边

•I

EH,FG交于点、P,。，N,M.若EF=而尸。=3,AD=2CD=^,

乙B=LFMC=LFGH=\2b°,则阴影部分的面积为（）

A.23、&

B.21v/3

C.20/j

D.Hl\3

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.当斫2时，二次根式瓜1一jl的值是—.

12.如图，已知弘8。的两个内角乙4与乙。的和为100°,则48的度数

为一.

13.已知某班数学素养测试成绩（满分100分）的箱线图如图所示，则某班数学素养测试成绩箱线圈

这组数据的下四分位数〃3为

14.设片，也是方程r-公-1=0的两个根，则代数式［4+力4的值为一.

15.数形结合是解决数学问题常用的方法.例如，关于x的一元二次方程/+。L/>2（。>0,b>0）的图解法

是：如图1,在用△力4C中，4cB=90："C=g，/C="在斜边44上截取“。=则月。的长就是

第2页，共7页

该方程的正根.已知关于x的一元二次方程X2+4〃U=64(W>0),如图2,在RiADEF中,乙DEF=90°,按

图I的方法截取尸G,连结EG.若又5J,则机的值为

SdEDG2

16.如图，已知点。为正方形48C。的中心，直线/过点O且绕点。旋转，

将边48关于直线/作对称得到49，分别连结C9，A1。并延长交于点£,

连结BE.若AB=4,则线段BE的最大值为一.

三、计算题：本大题共2小题，共14分。

17.计算：

(1)(1+於)(10);

(2)v诟4-M+VTI

18.某地农业研究所培育海水稻，其中第一期试验田亩产量为500饭，在每期亩产量平均增长率保持不变的

情况下，第三期亩产量达到720尬.

(1)求每期海水稻亩产量的平均增长率；

(2)农业研究所将收获的海水稻对外售卖，且海水稻的进价为每千克4元.经市场调研发现：若售价定为

每千克8元，则日销售量为200千克；若售价每提高0.5元，则日销售量减少10千克.当海水稻的定价为每

千克多少元时，每天可获利960元？

四、解答题：本题共5小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题6分)

解方程：

(1)(.“2)2=9；

(2)F2x-3=0.

第3页，共7页

20.（本小题6分）

为了解学生的晨读效率，某校从七、八年级学生.中各随机抽取了12名学生的晨读打卡积分（单位：分）

进行统计分析，并绘制了以下积分统计表.

七年级积分：55,76,64,86,74,84,64,91,94,100,96,88.

八年级积分：68,90,75,77,97,82,86,91,88,91,93,94.

整理得到如表积分统计表:

年级平均数中位数众数

七年级81m64

八年级8689n

（1）直接写出：〃=

（2）求七年级抽取的12名学生晨读打卡积分数据的上四分位数〃?75；

（3）若该校八年级共有900名学生，清估算八年级晨读打卡积分在90分及以上的人数.

21.（本小题8分）

如图，在口力BCD中，点、E是边4D上一点、,CE=CD.

(I)求证：AB=CEx

（2）若43=45°,AE=2,/1。=3及，求四边形月8CE的面积.

22.（本小题8分）

我们把形如ad+b/c（4力《是常数，aXO）的多项式叫做关于工的二次三项式.通过学习可知，利用因式分

解可解一元二次方程.反过来，也可以利用求出一元二次方程两个根的方法，把某些二次三项式因式分解.

例如：一元二次方程2/+|0丫+12=0的两个根为灯=-2.刈=-3.则二次二项式2/+|以+12因式分解的结果是

2(x+2)G+3).

（1）下面是代数推理过程，请补全过程：

设一元二次方程内斗玩+彳。（aWO）的两个实数根为.门二二二"

则"(J1|)(//?)”(/---―—————)(J*-)=ax2+bx+c.

2a

即“/+区+b。(X-X|)(X-X2).

第4页，共7页

（2）已知关于x的一元二次方程x2+〃?x+〃=0（小，〃是常数）的两个实数根为xi=-3,X2=4,则二次三项式

炉+.”叶〃因式分解的结果是.

（3）请仔细阅读内容中的方法，将多项式3r・8*4进行因式分解.

23.（本小题10分）

如图，在菱形44CO中，乙D4B=60°,对角线4C,8。交于点。.将△CCM绕点8逆时针旋转a°得到

△C'O'B（0<a<120）,且CO,CB分别交NC于点、E,F,连结40'.

（I）连结OC,求证：△（?'08g△/O'B；

（2）当OE=。尸时，求a的值:

（3）在旋转过程中，当边C'4与菱形其中一条边垂直时，请亘接写出禁的值.

CE

第5页，共7页

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】。

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】1

12.【答案】130°

13.【答案】60

14.【答案】-2

15.【答案】p

16.【答案】2、片+2

17.【答案】-1

3v3

18.【答案】20%

10元或12元

19.【答案】（1）x\=5,X2=-l（2）xi=-l,检=3

20.【答案】85;91

七年级的上四分位数为92.5

450人

21.【答案】•••四边形是平行四边形，

:.AB=CD,

•；CE=CD,

:・AB=CE

四边形力8。七的面积=15

第6页，共7页

22【答案】土当

(x+3)(x-4)

23.【答案】证明：如图,

根据旋转的性质可知，CB=C'B,08=0'