2025-2026学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A.B.4C.瓜D.

2.劳动课要开展传统点心制作活动，老师对该年级的全体学生最爱吃哪种传统点心进行调查，以此决定本

次劳动课的制作品类.下面的调查数据最值得关注的是（）

A.方差B.平均数C.中位数D.众数

3.九边形的内角和等于（）

A.1080°B,1260°C.1440°D.16200

4.某校计划从甲、乙、丙、丁四个小组中选取一组参加机器人竞赛，如表记录了各组平时测试成绩（单

位：分）的平均数及方差.根据表中的数据，要选出一个成绩优秀且状态稳定的小组，则应选择（）小

组.

甲乙丙T

平均数96929695

方差0.91.41.51.2

A.AB.乙C.丙D.J

5.如图，在△48。中，乙4cB=90：M,N分别为48,8C的中点，若48=4,

BC=3,则MN的长为（）

D.2.5

八5B-V八

6.观察箱线图，下列说法不正确的是（）

OI3I•459

1216

A.这组数据的第一四分位数是4B.这组数据的第三四分位数是15

C.这组数据的中位数是10.5D.这组数据的最小值是3,最大值是19

7.已知上=%一2，则代数式E+2x的值为（）

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A.52%B.5+2瓜C.5/IOD.54-/1U

8.如图，在菱形/i8CQ中，对角线4C,BD交于点O,菱形力BCD的面积为8,

BD=6,AE1BC于点、E,则的长为（）

5

A-9

9.实数a、〃在数轴上的位置如图，则化简4的结果是（）

a

11ti211

-2-1012

A.a+bB.a-bC.-a+bD.-a-b

10.某小区采用机器人“小海”和“小珠”对居民的快递进行配送.某次配送任务需要机器人从配送站出

发，给距离配送站48（加的居民进行配送.小珠比小海晚出发，小珠的行驶速度为12小包若小海、小珠行驶

的路程》（单位：加）与小海行驶的时间x（单位：s）之间的函数图象如图所示，则小海比小珠晚

（）到达居民位置.

A.35sB.3OyC.25sD.20s

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.一次函数!/«—f中自变量x的取值范围是—.

12.比较二次根式的大小：7—5〃.（填入“>”、"V”或“=”）

13.一次函数1十从3经过第一、三、四象限，则人的取值范围为—.

14.己知数据X”为，内的平均数是小，则占+6,X2+6,右+6的平均数是—.

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15.如图，在放△48C中，484c=90°,分别以△N8C的三边为边作正方形/8DE,正方形BCFG,正方

形ACHI,4交Cb于点J三个正方形没有重叠的部分为阴影部分，记四边形8GE7的面积为舟,四边形

CH/J的面积为S2，若$5=15,5^6=10,则48的长为.

16.如图，已知平行四边形力BC。的顶点力的坐标为（。八号），顶点以。分别在x轴和直线歹=-3上，则对

角线4C的最小值是一.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

17.计算:

（1）\/72：小

⑵V/74-/H

四、解答题：本题共8小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

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18.（木小题6分）

如图，在%BCD中，点E,尸分别在84QC的延长线上，且8E=Z）日连接力凡交8c于点凡连接EC.

求证：四边形£4/C是平行四边形.

19.（本小题8分）

在一次函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程.以下是

我们研究函数尸长1卜2性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.

②若点4（m,c）、B（〃,c）都在该函数图象上，则〃什〃=______.

（2）在给出的平面直角坐标系中，画出该函数图象.

（3）已知函数以=・%+1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出关于x的不等式|x-"-2>-x+l

的解集为______.

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20.(本小题8分)

如图，在△48C中，AB=AC,E是AC上的一点，CE=5,BC=13,BE=12.

(1)求证:BE1CE；

(2)求线段48的长.

21.(本小题8分)

某大型连锁商超采购一批礼盒装西瓜充实生鲜货架，一共进货1000箱.收货验收时质检随机抽取20箱进行

称重抽检，每箱西瓜的质星统计如下：

抽测西瓜的质量统计图每箱4.9kg的西瓜的箱数占抽测总箱数的比例图

箱数

7

6

5

4

3

2

1

0

(1)每箱质量为4.8kg的西瓜有_____箱；

(2)抽取20箱西瓜质量的中位数为,众数为______；

(3)请估计这1000箱西瓜的总质量约为多少他.

22.(本小题10分)

如图，将矩形48。。沿£尸折叠，使点C与点力重合，点。落在处.

(1)若"1C8=35°,求乙。总的度数；

(2)已知力4=6,BC=8,求EF的长.

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Df

AD

23.（本小题12分）

综合与实践：荔枝是广东特产水果之一，以其甜美的口感和独特的风味而闻名.请阅读以下材料，完成学习

任务：

材料一：广州市内某批发市场计划运输40吨荔枝到距离本地500千米的甲地出售，为保证荔枝新鲜

需用带冷柜的货车运输.现有4B两种型号的冷柜车，己知4型车的平均速度为60千米/小时，3型

车的平均速度为80千米/小时.

材料二：计划两种卑型都租用，并要求把所有荔枝全部运完，8型车辆最多不超过5辆，且4型牟

辆的数量不超过8型车辆数的2倍，已知租用4型车每辆可运5吨，8型车每辆可运4吨.

材料三：冷柜车运输的相关收费如表所示：

路费单价冷柜使用单价

A型冷柜车8型冷柜车

2元/千米•辆

84元/（小时•辆）96元/（小时•辆）

参考公式；冷柜使用费-冷柜使用单价X使用时间X车辆数目；

总费用=路费+冷柜使用费.

（1）求该市场需要租用辆冷柜车进行运输；

（2）设租用力型冷柜车.丫辆，总费用为），元，请写出），与x的函数解析式，并求出自变量的取值范围;

（3）请帮助该市场设计总费用最低的租车方案，并求出最低费用.

24.（本小题14分）

如图1,在平面直角坐标系中，直线的解析式为y=+2g,C为线段48上一动点，过点C作

CDLy轴于点。，CEL:轴于点£

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（1）求力点坐标为____,6点坐标为____,AB=______;

（2）连接。巴当线段。E最短时，求点。的坐标；

（3）在x轴上取点产（〃八0）,连接CG以b为边构造正方形CR7H如图2所示，点，在］，轴的正半轴

上，当四边形OQCE是正方形时，要使得边G”与直线48有交点，求〃?的取值范围.

25.（木小题14分）

如图1,矩形W8CO的对角线4C、BD交于点a

（1）若力8=2,4c=3,求的长：

（2）如图2,延长C8至点G,feCG=AC,取力G的中点〃，连接8〃、请判断4月与。〃位置关

系，并说明理由；

（3）如图3,点E、点尸分别是B。的延长线和反向延长线上的点，且DE=BF,连接CE、CF,在CT上

取点、N使得乙CNE=30°,在C£上取点“使得EN、FM相交于点P,已知CE=5,CF=6,求PE-

P/7的值.

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1.【答案】A

2.【答案】。

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

II.【答案】G1

12.【答案】V

13.【答案】b<3

14.【答案】m+6

15.【答案】5

16.【答案】2不3

17.【答案】3

1

2

18.【答案】•••四边形48CO是平行四边形,

:.AB=CD,ABWD,

•；BE=DF,

：.BE-AB=DF-CD,即AE=CF,

乂••力臼IC凡

二匹边形£4"C是平行四边形.

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19.【答案】1;2

x>2

20.【答案】证明：-BE=\2,CE=5,8013,

:.Ba+CE^BC2,

•••△8EC是直角