初二【数学(北京版)】分式的基本性质(2) 教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级初二学期上学期课题分式的基本性质（2）教科书书名：义务教育教科书出版社：北京出版社出版日期：2014年7月教学人员姓名单位授课教师指导教师指导教师指导教师教学目标教学目标：1.掌握分式约分和最简分式的定义，会用恰当的方法进行分式约分并将结果化为最简分式；2.经历分式约分和公因式的探索过程，类比分数的约分，理解其定义、算理，掌握用类比和转化的方法研究问题；3.通过探索过程，不断总结运算方法和技巧，提高运算能力、学习能力.教学重点：分式约分.教学难点：确定分子与分母的公因式.教学过程时间教学环节主要师生活动3min知识回顾问题1：把分数约分，并思考下面的问题：（1）分数约分的定义？（2）分数约分的方法？（3）分数约分的结果？（4）分数约分的依据？问题2：下列从左到右的变形是怎样得到的，变形的依据是什么？除以除以除以除以分析：（1）除以（2）除以除以除以显然从左到右的变形依据是分式的基本性质回顾分式的基本性质：1.分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式,分式的值不变.即：2.分式的分子、分母同除以一个不等于零的整式,分式的值不变.即：0.5min探究新知继续观察这两个分式从左式和右式，分子与分母的变化特点结论:类比分数约分定义，得到约分定义：把分式中分子与分母的公因式约去，叫约分.从约分定义得到：约分的方法:分子与分母同时除以它们的公因式约分的依据:分式的基本性质类比：分数约分的结果是最简分数并思考约分的结果：？引入例题14min运用新知例1、把下列分式约分分析：约分的关键是确定分子与分母的公因式首先要掌握分式的分子与分母的构成特点，当分子与分母都是单项式时，公因式分三步来确定①定系数：②定字母：xy③定指数：都是1确定公因式为3xy，之后分子与分母同时除以公因式，得到约分的结果。（2）和前两个题结构不同，分子与分母是由几个因式的乘积组成.并且出现了以（x-y）和(y-x)为底数的幂。我们要先把它们化成同底数的幂.利用再确定分子与分母的公因式时，仍分成三步来找公因式①定系数②定字母③定指数然后在约去公因式，得到约分结果。还可能会出现下面转化：这样转化，使得分式变得复杂。例2把下列分式约分分析：观察分式结构特点，当分子是多项式的时候，先进行因式分解，转化成因式乘积形式，再找公因式，然后约分再确定分子与分母的公因式时，仍分成三步来找公因式①定系数：②定字母：③定指数：从而确定公因式为2y.然后在约去公因式(2)本题分式的分子与分母都是多项式，先因式分解转化成几个因式乘积的形式，这时要提醒学生注意先转化，再确定公因式为。归纳：通过例1和例2分式约分关键：确定分子与分母的公因式.怎样确定公因式的方法是什么呢？(1)当分子与分母都是单项式或几个因式乘积时，可分三步来确定公因式：①定系数：分子分母系数的最大公约数即为公因式的系数。②定字母：分子分母都含有的字母即为公因式的字母。③定指数：即字母的指数，分子分母中相同的字母的最低指数注意;公因式中的字母也包括因式(2)当分式分子与分母都是多项式，先因式分解，转化成几个因式乘积的形式，再确定分子与分母的公因式.①定系数；②定字母：③定指数：观察下面分式得到最简分式定义：如果分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫最简分式.从而：分式约分的结果：最简分式2min巩固练习练习把下列分式约分目的：分式约分时，通过判断分子与分母的特点来熟练确定分子与分母的公因式。掌握“三步”法确定公因式1min课堂小结知识上1.分式约分（1）约分定义:把分式中分子与分母的公因式约去.（2）约分的方法：分子与分母同时除以它们的公因式.（3）约分的结果：最简分式（4）约分的依据：分式的基本性质2.最简分式如果分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫最简分式.3.分式约分时，怎样确定分式中分子与分母的公因式？(1)当分子与分母都是单项式或几个因式乘积时，可以分三步确定公因式:①定系数；②定字母：③定指数：(2)当分式分子与分母都是多项式，先因式分解，转化成几个因式乘