初二【数学(北京版)】分式的加减法(4) 教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级初二学期上学期课题分式的加减法(4)教科书书名：义务教育教科书出版社：北京出版社出版日期：2014年7月教学人员姓名单位授课教师指导教师指导教师指导教师教学目标教学目标：1.进一步掌握分式加减法的法则，能进行异分母分式加、减运算；2.经历异分母分式的加减法运算过程，掌握用类比的方法研究问题，提高运用已学只是解决新问题的能力.教学重点：进一步理解异分母分式加减法的运算法则.教学难点：利用通分法则，将异分母分式转化为同分母分式.教学过程时间教学环节主要师生活动复习回顾1．计算：(1)；（2）.通过刚才的2个练习，我们来回顾一下异分母分式加减法的运算法则，异分母的分式相加减时，先进行通分化为同分母后，再进行加减运算.在来总结一下，异分母分式加减法运算的一般步骤，首先确定最简公分母，然后通分，转化成同分母分式的加减问题，在对分子进行去括号、合并同类项，等化简运算，最后在对分式进行化简，要化成最简分式或整式，前面的2个题，我们复习了通分、约分，同分母分式加减法；异分母分式加减法等相关内容，本节课，我们通过例题、练习题，对这些内容做进一步巩固落实.例题分析例题分析例题分析例1计算：.分析：经过判断是异分母的加减问题，运算步骤为：确定最简公分母:；可知最简公分母为（2）通分；（3）化简分子;（4）化简分式.解：练习1：例2计算：.分析：经过判断这是分式与整数的减法运算，同学们想一想这个新的问题我们应该怎么处理呢?这是整式，我们能不能把这个整式转化成我们的已经会的分式加减法的问题呢？这里，有两种处理办法，方法一：把，看成两个单项式，-x可以写成是，-1，写成，这样就转化成了异分母分式相加减问题，首先我们要通分，不难看出最简公分母为x-1，那么，第二个分式的分子分母要同乘以（x-1），第三个分式的分子分母要同乘以（x-1），现在问题已经被转化成了同分母分式相加减的问题：分母不变，分子相加减，这里要提醒同学们：第三个分式的分子x-1，是多项式，作为一个整体，我们应该把它括起来，在这你注意到添括号的问题了吗？下面我们来看第二种方法：方法二：我们可以把，看成一个多项式，如果我们提取一个负号，那么括号后面就要是x+1，x+1这个整式就可以看成是，接着我们来通分，第二个分式的分子分母同时乘以（x-1），得；继续我们的工作，化简分子：按照运算顺序，我们要先用平方差公式计算，得，我们一定要把这个结果放到括号里面，接着我们去括号，合并同类项，得到例3计算课堂小结下面我们来回顾本节课所学的内容，本节课我们进一步研究了异分母的分式的相加减的问题，解决这类问题的基本思路就是通过通分，把它转化成同分母分式相加减的问题，在这我们又一次体会了重要的数学思想，转化思想.在解决异分母分式相加减的问题时，我们通常要经历这样的步骤，一、要先确定一个最简公分母，然后通分，转化成，同分母分式相加减的问题，在对分子进行化简运算，比如说：去括号，合并同类项等等，最后在对分式进行化简运算，这就是异分母分式相加减的基本步骤，在运算过程中，我们还要特别注意一些问题：1、分数线是有括号作用的；特别的在遇到两个分式相减问题的时候，分子是多项式时，要添上括号，减去多项式这个整体.2、分式加减法运算中，把整式看做