山西省晋中市介休市2025-2026学年第二学期期末七年级数学试卷（无答案）

介休市2025-2026学年第二学期期末质量评估试题(卷)

七年级数学

注意事项：

I.本试卷分第I卷和第n卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.

2.卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.

4.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.

第I卷选择题(共30分)

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)

1.计算2026T的结果是

2.中华大地，山河锦绣，景区图标往往以凝练的设计传递着独特的文化底蕴与建筑美学，下列景区图标中,

其文字上方的图案是轴对称图形的是

3.2026年3月，武汉大学成功研制出全球最小芯片原子钟，计时精度达到3万多年误差不超过1秒，打破

国外技术垄断，为国家战略装备提供超高精度时间基准.该原子钟内部的锄原子直径仅为0.0000000005

米.数据0,0000000005米用科学记数法表示为

A.5xl(y°米B.5x10-10米C.50xl()9米D.0.5xl()T0米

4.下列运算结果正确的是

A.ab=a3B.(3。丫=9/C.a3+a2=a'D.cr-a4=a1

5.如图①是某武术节目中机器人的表演瞬间，图②是其局部示意若力8〃。。〃b，BCHDE,Z^=121°,

则NE的度数为

F

图①图②

A.65°B.59°C.121°D.125°

6.2026年4月，第十九届寒食清明主题文化活动在山西省介休市顺利举办.本次活动融合加遗展演、民俗

体验、全民健身等多元内容，让群众沉浸式感受清明传统文化的独特魅力.活动现场设置了广告展板（如

图），以便在户外大风天气中保持展板稳定，其蕴含的数学道理是

A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线

C.三角形的稳定性D.三角形两边之和大于第三边

7.如图，AB=DE,4B=4E,则下列添加的条件中不熊判定△/灰:义/\。石户的是

B.ZA=/DC.NACB=/DFED.AC=DF

8.同学们开展“探访世界文化遗产”主题活动，制作了四张印有文化遗产标识的卡片（除内容外，其余完

全相同），正面分别印有：中国平遥古城、意大利威尼斯水城、中国云冈石窟、希腊雅典卫城，并将这四张

卡片背面朝上，洗匀后随机抽取一张，则抽到中国文化遗产卡片的概率为

9.如图，在△46C中，ZC=90°,/B=27°,分别以点力和点3为圆心，大于‘48的长为半径作弧,

2

两瓠相交于N两点，作直线MV,交8C于点。，连接40,则NC/。的度数是

A.36°B.53°C.27°D.35°

10.血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度，药物在血浆内的浓度随着时间的变化而变化.如图为一

名成人患者在单次口服1个单位某药物后，体内血药浓度与时间的关系图，下列说法母送的是

■血药浓度/（mg/U

最小中毒浓度（MTC）

药峰

浓度安全范围

••最低有效浓度（MEC）

0123456789时间为

A.血药浓度在lh时达到最高

B.当血药浓度小于。mg/L时，药物无效

C.每间隔4h服用该药物1单位，可以使药物持续发挥治疗作用

D.首次服用该药物1单位2h时，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒

第II卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.若一个角的度数为50。，则它的余角的大小是▲.

12.地理实践课上，活动小组的同学在一张面积为100cm2的长方形卡纸上绘制了如图1所示的晋中市地

形图（图中阴影部分），他们想了解该地形图的面积是多少，经研究采取了以下办法：将长方形卡纸水平放

置在地面上，在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在该地形图上的次数（球扔在地形图

最外围的界线上或长方形区域外不计入试验结果）.他们将若干次有效试验结果绘制成了如图2所示的折线

统计图，由此估计该地形图的面积大约为▲cn?.

图1图2

13.如图，把一个长方形44CQ沿放折叠后，点、D,。分别落在。'，。的位置.恭NEFB=58。,则

14.山西老陈醋历史悠久、酿造技艺被列入非遗，酿醋工序历经蒸、酵、熏、淋、陈多道古法工序，工艺

严苛.某生产基地每酿制1瓶正宗老陈醋，平均需要耗错优质谷物原料2.3千克.设一共生产x瓶老陈醋，

生产所用谷物的总质量为千克，则y与x的关系式为▲.

15.如图，在△ABC和△力。E中，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE,且点8,D,E在同

一条直线上，若NB4c=50。,/D4c=13。，则/BCE=▲.

三、解答题（本大题共8个小题共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

（1）（；、-|-3|+（-l）2O26-（3.14-7t）°

（2）（-2加丫.（-加）+2//

17.（本题7分）化简并求值［（21+y）2+（2x+y）（2工一歹）一6个1+（-2工），其中x=-2,j=1.

18.（本题6分）如图，某足球训练基地内有两条训练通道48,AC,主训练场、备用训练场分别位于4,

C两处.现计划在基地内设置一个球员休息区P,请你帮忙确定休息区户的位置.

要求：①休息区P到通道N8和4C的距离相等；

②休息区P到主:训练场/点和备用训练场。点的距离相等；

③尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.

主训练场

备用训练场

19.（本题8分）如图，已知4EJL8C,DFLBC,垂足分别为E,F,DF=AE,CE=BF.判

断.48和。。的数量关系和位置关系，并说明理由.

20.（本题10分）为响应国家“城市一刻钟便民生活圈”建设，推进社区智慧化升级，某老旧小区计划对

一块闲置空地进行改造，打造AI智能无人骚站，解决居民“最后100米”的快递配送难题.

如图，小区规划的长方形驿站场地长为（5。+力）米，宽为（2。”）米，场地中央将修建两个规格完全相同

的正方形智能分拣仓（空白部分），其余阴影区域作为居民取件通道和快递车辆卸货区.

（1）求通道和卸货区的面积（用含6的代数式表示，结果化为最简形式）；

（2）小区管理部门打算在通道和卸货区都铺上地砖，若。=2,h=\,预计每平方米铺设地砖的价格是30

元，那么购买所需地砖需要多少元？

21.（本题11分）介休绵山风景区是国家5A级旅游景区，是我国寒食、清明的发源地，是天然的避暑康养

胜地.周末上午，小宇和小轩去绵山游玩，他们的游玩攻略如图1所示，他们早晨9:00从景区入口进山，

乘坐景区观光车匀速到达人罗宫，游玩一段时间后，匀速步行前往云峰寺参观……游玩过程中他们离入口

的路程s（米）与时间/（分）的关系如图2所示（图象不完整）：

(2)图2中点4表示的实际意义是_4_；

(3)观光车的速度为▲米/分,他们从大罗宫到云峰寺的步行速度为▲米/分:

(4)云峰寺到水涛沟距离3200米，小宇和小轩从云峰寺继续按原步行速度到水涛沟后，准备在水涛沟游玩

1小时，水涛沟与出口之间的距离为8000米，他俩准备乘坐观光车到景区出口，观光车的速度比来时速度

每分钟快50米，若观光车随时可坐无需等待，他们13:30前可以到达景区出口吗？

22.(本题10分)阅读与思考

下面是小明同学写的一篇数学日记，请仔细阅读并完成相应任务.

X年X月X日星期日晴

巧用角平分线构造比例关系

在学习完角平分线的性质一节后，我经过思考发现里面还有一个有趣的结论：如图1,力。是△48。的角

平分线，AB,AC,BD,之间的关系为：AB\AC=BDCD.

图1

思路：“关联”角平分线的性质，过点。分别作垂足为E,作J_4C垂足为人再结合“等

面积法”即可得到结论.

证明：如图2,过点。作DE1AB于点E,DF1AC于点F,过点4作4G_LBC于点G,因为AD是NBAC

的角平分线，且DEL",DF1AC,

图2

所以DE=DF(依据).

因为Sw/产;".QE，S*8=；4CDF，

所以%”。S&CD=AB.AC.

因为4GJ_BC,

所以S&ABD...S△.[)....

解后反思：

关联思想是数学的核心思维之一.当题目涉及角平分线时，可向角的两边作垂线，利用角平分线的性质完

成线段、面积等条件转化，进而简化问题.

任务一：材料中证明过程中的依据指的是：▲:

任务二：请将小明同学的证明过程补充完整；

任务三：如图3,在△18C中，点石为4C的中点，力。平分N