第六章 概率初步（5类题型突破）-北师版七年级数学下册复习

第六章概率初步

重要题型

【考点1:事件类型】

1.（2023•九台区模拟）下列事件是必然事件的是（）

A.经过有信号灯的十字路口，遇见红灯

B.从一副扑克中任意抽出一张是黑桃

C.在一个三角形中，任意两边之和大于笫三边

D.明天一定下雨

2.（2022秋•临平区期末）下列事件中，属于随机事件的是（）

A.从地面向上抛的硬币会落下

B.射击运动员射击一次，命中1（）环

C,太阳从东边升起

D.有一匹马奔跑的速度是70米/秒

【考点2：可能性大小】

3.（2023•黑龙江模拟）从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的可能性是（）

A.2B.2C.2D.2

3345

4.（2022秋•阜宁县期末）一个可以自由转动的转盘如图所示，小明已经任意转动这个转盘

两次，每次转盘停止转动后指针都落在“蓝色”区域内.那么，从概率的角度分析，小明

第三次转动这个转盘，转盘停止时（）

A.转出的结果一定是“蓝色”

B.转出的结果为“蓝色”的可能性大于“红色”

C.转出的结果为“红色”的可能性大于“蓝色”

D.转出的结果为“蓝色”和“红色”的可能性一样大

5.（2023•南宁二模）口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，

随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小是（）

A.AlB.&C.且D.且

14141111

6.（2023春•海州区期中）一个布袋里装有3个红球，2个黑球，4个白球，它们除颜色外都

相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）

A.摸出的是红球B.摸出的是黑球

C.摸出的是绿球D.摸出的是白球

7.（2023春•兴庆区期末）在下列事件中，发生的可能性最小的是（）

A.在地面上抛一颗骰子，骰子终将落下

B.射击运动员射击一次，命中10环

C.银川七月一日当天的最高温度为35cc

D.用长为10cm,10cm,20cm三根木棒做成一个三角形

【考点3：概率的意义】

9.（2022秋•河西区校级期末）下列事件中，属于必然事件的是（）

A.391人中至少有两人的生日在同一天

B.抛掷一次硬币反面一定朝上

C.任意买一张“周杰伦”的演唱会门票，座位号都会是2的倍数

D.某种彩票的中奖率为0.1%,购买1000张彩票一定能中奖

10.（2023春•新都区期末）下列说法正确的是（）

A.某彩票中奖率是1%,买100张彩票一定有一张中奖

B.篮球运动员在罚球线投篮一次投中是必然事件

C.从装有5个红球的袋子中摸出一个白球是随机事件

D.经过红绿灯路口遇到绿灯是随机事件

11.（2023春•莱西市期中）一个事件发生的概率不可能是（）

A.2B.1C.2D.0

22

8.（2023春•北票市期末）小刚掷一枚均匀的硬币，一连99次都掷出正面朝上，当他第100

次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（）

【考点4：几何概率】

12.（2023•南海区校级三模）一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖

h.如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑彼上的概率是（)

13.（2023春•舞钢市期末）如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方

砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是（)

14.（2023春•达州期末）小华在如图所示的4X4正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖

均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是

15.（2023春•宁阳县期中）如图，在3X3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再

将图中剩余的编号1-4的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案中阴影部分是一个轴对

称图形的概率是（）

16.（2022秋•晋州市期末）如图所示，RtZXABC是一块绿化带，OO（阴影部分）SAABC

的内切圆，将阴影部分修建成花圃，已知AB=10,AC=8,一只自由飞翔的小鸟随机飞

到这块绿化带aABC上，则小鸟正好落在花圃上的概率为（）

B

【考点5：概率公式】

17.（2023•庆元县校级一模）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”,3张“梅花”，1张“红桃”,将

这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）

A,2B・2C•2D.2

6323

18.（2022秋•宁波期末）一个选择题有A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，小

马不知道哪个答案是正确的，就随机选了一个，小马选择正确的概率为（）

A.0BCD.1

24

20.（2022秋•香洲区期末）在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，

黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为则黄球的个数是（）

A.7B.6C.5D.4

21.（2022秋•固始县期末）一个不透明的袋子中装有3个红球，2个黄球，5个白球，这些

小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是白球的概率为

()

A-iB-ic-i

第六章概率初步

重要题型

【考点1:事件类型】

1.（2023•九台区模拟）下列事件是必然事件的是（）

A.经过有信号灯的十字路口，遇见红灯

B.从一副扑克中任意抽出一张是黑桃

C.在一个三角形中，任意两边之和大于笫三边

D.明天一定下雨

【答案】C

【解答】解：A、经过有信号灯的十字路口，遇见红灯，是随机事件，不符合题意；

B、从一副扑克中任意抽出•张是黑桃，是随机事件，不符合题意；

C、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，是必然事件，符合题意；

D、明天一定卜雨，是随机事件，不符合题意；

故选：C.

2.（2022秋•临平区期末）下列事件中，属于随机事件的是（）

A.从地面向上抛的硬币会落下

B.射击运动员射击一、次,命中10环

C.太阳从东边升起

D.有一匹马奔跑的速度是7（）米/秒

【答案】B

【解答】解：A、从地面向上抛的硬币会落下，是必然事件，不符合题意；

B、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件，符合题意；

C、太阳从东边升起，是必然事件，不符合题意；

D、有一匹马奔跑的速度是70米/秒，是不可能事件，不符合题意.

故选：B.

【考点2：可能性大小】

3.（2023•黑龙江模拟）从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的可能性是（）

A.2B.2C.2D.」

3345

【答案】A

【解答】解：选两名代表共有以下情况：甲，乙：甲,丙：乙,丙：二种情况.故甲被选

中的可能性是

3

故选：A.

4.（2022秋•阜宁县期末）一个可以自由转动的转盘如图所示，小明已经任意转动这个转盘

两次，每次转盘停止转动后指针都落在“蓝色”区域内.那么，从概率的角度分析，小明

第三次转动这个转盘，转盘停止时（）

A.转出的结果一定是“蓝色”

B.转出的结果为“蓝色”的可能性大于“红色”

C.转出的结果为“红色”的可能性大于“蓝色”

D.转出的结果为“蓝色”和“红色”的可能性一样大

【答案】B

【解答】解：・・•转盘停止转动后指针都落在“红色”区域内的概率是粤=告，

3603

转盘停止转动后指针都落在“蓝色”区域内的概率是驾岁=",

3603

・・・小明第三次转动这个转盘，转盘停止时转出的结果为“蓝色”的可能性大于“红色”；

故选：B.

5.（2023•南宁二模）口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别,

随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小是（）

A.—B.—C.—D.—

14141111

【答案】A

【解答】解：取得黄球的概率=且=旦，

3+1114

所以随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小名.

14

故选：A.

6.（2023春•海州区期中）一个布袋里装有3个红球，2个黑球，4个白球，它们除颜色外都

相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（)

A.摸出的是红球B.摸出的是黑球

C.摸出的是绿球D.摸出的是白球

【答案】D

【解答】解：因为白球最多，所以被摸到的可能性最大.

故选：D.

7.（2023春•兴庆区期末）在下列事件中，发生的可能性最小的是（）

A.在地面上抛一颗骰子，骰子终将落下

B.射击运动员射击一次，命中10环

C.银川七月一日当天的最高温度为35cc

D.用长为10cm,10cm,20cm三根木棒做成一个三角形

【答案】D

【解答】解：A、在地面上抛一颗骰子，骰子终将落下，是必然事件，不符合题意：

B、射击运动员射击一次，命中1（）环，是随机事件，不符合题意；

C、银川七月一日当天的最高温度为35°C,是随机事件，不符合题意；

D、用长为10cm,10cm,20cm三根木棒做成一个三角形，是不用能事件，符合题意.

故选：D.

【考点3：概率的意义】

9.（2022秋•河西区校级期末）下列事件中，属于必然事件的是（）

A.391人中至少有两人的生日在同一天

B.抛掷一次硬币反面一定朝上

C.任意买一张“周杰伦”的演唱会门票，座位号都会是2的倍数

D.某种彩票的中奖率为0.1%,购买1000张彩票一定能中奖

【答案】A

【解答】解：A、是必然事件,故本选项正确,

B、不一定发生，是随机事件,故木选项错误,

C、不一定发生,是随机事件，故本选项错误,

D、不一定发生,是随机事件，故本选项错误,

故选：A.

10.（2023春•新都区期末）下列说法正确的是（）

A.某彩票中奖率是1%,买100张彩票一定有一张中奖

B.篮球运动员在罚球线投篮一次投中是必然事件

C.从装有5个红球的袋子中摸出一个白球是随机事件

D.经过红绿灯路口遇到绿灯是随机事件

【答案】D

【解答】解：A、某彩票中奖率是1%,买100张彩票不一定有一张中奖，不符合题意;

B、篮球运动员在罚球线投篮一次投中是随机事件，不符合题意;

C、从装有5个红球的袋子中摸出一个白球是不可能事件,不符合题意;

D、经过红绿灯路口遇到绿灯是随机事件，符合题意.

故选：D.

11.（2023春•莱西市期中）一个事件发生的概率不可能是（)

A.1B.1cD.0

24

【答案】A

【解答】解：A、任何事件的概率不能大于1小于零，故A错误;

B、任何事件的概率不能大于1小于零，故B正确;

C、任何事件的概率不能大于1小于零，故C正确;

D、任何事件的概率不能大于1小于零，故D正确;

故选：A.

8.（2023春•北票市期末）小刚掷一枚均匀的硬币，一连99次都掷出正面朝上，当他第100

次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（）

A.0B.1c4

【答案】C

【解答】解：根据概率的意义，无论哪一次掷硬币，都有2种情况，即正面、反面朝上,

正面朝上的概率都为

故选：C.

【考点4：几何概率】

12.（2023•南海区校级三模）一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖

上.如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）

BcD

9-i-f4

【答案】C

【解答】解：观察这个图可知：黑色区域（5块）的面积占总面积（9块）的区，

9

则它最终停留在黑砖上的概率是2.

9

故选：C.

13.（2023春•舞钢市期末）如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方

砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是（）

【答案】C

【解答】解：•・・由图可知，阴影区域的面积等于3块地板的面积，总面积等于9块地板的

面积，

・••小球最终停留在阴影区域的概率是最=告.

93

故选：C.

14.（2023春•达州期末）小华在如图所示的4X4正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖

均落在纸板上.且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是

【答案】A

【解答】解：阴影部分的面积是：12-lX3+2X2-2X4+2=5,

则飞镖落在阴影区域的概率是二.

16

故选：A.

15.（2023春•宁阳县期中）如图，在3X3的正方形网格中，己有两个小正方形被涂黑，再

将图中剩余的编号1-4的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案中阴影部分是一个轴对

称图形的概率是（）

【答案】B

【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，

选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，选择的位置共有4处，

其概率=々=1.

故选:B.

16.（2022秋•晋州市期末）如图所示，RtZ\ABC是一块绿化带，OO（阴影部分）是4ABC

的内切圆，将阴影部分修建成花圃，已知AB=1（）,AC=8,一只自由飞翔的小鸟随机飞

到这块绿化带aABC上，则小鸟正好落在花圃上的概率为（）

【答案】A

【解答】解：设。O的半径为r,

在RtZ^ABC中，AB=10,AC=8,

・・・BC=6,

如图，设AC,BC,AB与OO的切点分别为点E,D,F,连接OD,OE,贝ijOD_LBC,

ZODC=ZOEC=ZC=90°，

・・・四边形ODCE是矩形，

VOO（阴影部分）是aABC的内切圆，

/.CD=CE,BD=BF,AF=AE,

，四边形ODCE是正方形，

ACD=OD=r,

，BD=BF=6-r,AF=AE=8-r,

A6-r+8-r=10,

解得：r=2,

・•・圆的面积为2?X兀=4兀，

SAABC=yACXBC=yX6X8=24，

・•・小鸟正好落在花圃上的概率为等d.

246

故选：A.

【考点5：概率公式】

17.（2023•庆元县校级一模）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”,3张“梅花”，1张“红桃”.将

这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）

A.。B.AC.—D.—

6323

【答案】A

【解答】解：在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”.

将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为2.

6

故选：A.

18.（2022秋•宁波期末）一个选择题有A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，小

马不知道哪个答案是正确的，就随机选了一个，小马选择正确