2026年统计专业技术资格考试统计学原理专项训练试卷

2026年统计专业技术资格考试统计学原理专项训练试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（下列每题只有一个正确答案，请将正确选项的代表字母填写在答题卡相应位置。每题1分，共20分）1.统计调查按调查范围不同，可以分为（）。A.全面调查和非全面调查B.经验调查和科学调查C.定期调查和不定期调查D.普查和抽样调查2.对10个商店的销售额进行分组，属于（）。A.按品质标志分组B.按数量标志分组C.按时间顺序分组D.按空间位置分组3.反映总体规模大小，适合于计算相对指标和平均指标的指标是（）。A.相对指标B.平均指标C.总量指标D.变异指标4.某工厂工人工资水平提高了5%，工人人数增加了10%，则工人工资总额增长了（）。A.15%B.50%C.15.5%D.16.5%5.平均指标中，最容易受极端值影响的是（）。A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.中位数6.标准差是反映数据离散程度的指标，其数值（）。A.越大，数据越集中B.越大，数据越分散C.越小，数据越集中D.越小，数据越分散7.已知总体平均数μ和总体标准差σ，从总体中随机抽取样本，样本平均数的期望值是（）。A.σB.μC.√μD.μ/σ8.在其他条件不变的情况下，样本量n增大，抽样平均误差（）。A.增大B.减小C.不变D.可能增大也可能减小9.参数是描述（）特征的数量指标。A.样本B.总体C.抽样指标D.标准差10.用样本资料估计总体参数，常用的方法有（）。A.点估计和区间估计B.参数估计和假设检验C.描述统计和推断统计D.参数估计和相关分析11.某城市连续五年GDP增长率分别为5%,6%,7%,8%,9%，该时间序列属于（）。A.水平序列B.速度序列C.季节序列D.不规则序列12.采用移动平均法测定时间序列趋势，当移动平均项数n为奇数时，移动平均值（）。A.中位数是原序列的中间项B.均值等于原序列的均值C.一定是原序列中的某一项D.无法确定是否在原序列中13.某指数反映多种商品价格的综合变动，该指数属于（）。A.个体指数B.组指数C.总指数D.平均指数14.编制综合指数时，同度量因素的作用是（）。A.消除量变的影响B.消除质变的影响C.使不能直接加总的因素转化为可以加总D.反映现象的相对变动15.指数因素分析的目的在于测定各因素对总变动的影响程度和绝对额，这里的“因素”通常指（）。A.时间因素和空间因素B.质量因素和数量因素C.报告期因素和基期因素D.可变因素和不变因素16.若变量x和y的相关系数r=0.8，则表明（）。A.x和y之间存在正相关关系B.x和y之间存在负相关关系C.x和y之间存在完全线性相关关系D.x和y之间不存在相关关系17.简单线性回归方程中，回归系数b的数值（）。A.必须大于0B.必须小于0C.可正可负，取决于自变量和因变量的关系D.必须等于118.在相关与回归分析中，自变量x和因变量y都是随机变量的是（）。A.简单线性相关B.简单线性回归C.复相关D.偏相关19.已知某变量序列的平均数为50，标准差为5，根据切比雪夫不等式，至少有95.44%的数据落在（）范围内。A.[40,60]B.[45,55]C.[35,65]D.[30,70]20.统计工作过程的起点是（）。A.统计分析B.统计调查C.统计整理D.统计预测二、多项选择题（下列每题有多个正确答案，请将正确选项的代表字母填写在答题卡相应位置。每题2分，共20分）21.统计调查按组织方式不同，可以分为（）。A.全面调查B.非全面调查C.统计报表制度D.专门调查E.普查22.下列属于时期序列特点的有（）。A.序列中每个指标数值可以相加B.序列中每个指标数值不能相加C.序列指标数值的大小与时期长短有关D.序列指标数值的大小与时期长短无关E.序列具有连续性23.平均指标的作用包括（）。A.反映总体的一般水平B.比较不同总体的一般水平C.分析现象之间的依存关系D.反映总体的分布特征E.消除极端值的影响24.影响抽样误差的因素主要有（）。A.总体标志变异程度B.样本单位数量C.抽样方法D.抽样组织形式E.样本方差25.假设检验的基本步骤包括（）。A.提出原假设和备择假设B.选择检验统计量C.确定显著性水平D.计算检验统计量的观测值E.做出统计决策26.时间序列的构成要素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.平均指标27.指数的分类可以依据（）进行。A.指标性质B.指标范围C.编制方法D.分析目的E.时间状况28.平均指数是（）。A.总指数的一种形式B.在个体指数的基础上计算的总指数C.以基期总量为权数的加权平均数指数D.以报告期总量为权数的加权平均数指数E.常用于无法直接编制综合指数的场合29.回归分析的主要内容包括（）。A.确定变量之间的相关关系B.建立回归方程C.对回归方程进行检验D.利用回归方程进行预测E.计算相关系数30.统计指标按其作用和性质不同，可以分为（）。A.数量指标B.质量指标C.总量指标D.相对指标E.平均指标三、计算题（请列出计算公式和过程，结果保留两位小数。每题10分，共30分）31.某公司所属三个分厂某月生产同种产品，其产量和单位成本资料如下：|分厂|产量（件）|单位成本（元/件）||:--|:|:-||甲|2000|10.0||乙|3000|9.5||乙|4000|8.8|要求：(1)计算该公司平均单位成本；(2)若已知该公司总成本为50000元，计算该公司总产量。32.从某灯泡厂生产的全部灯泡中随机抽取100只进行寿命测试，测试结果如下（单位：小时）：假设灯泡寿命服从正态分布，且已知寿命的标准差σ=150小时。要求：(1)计算样本平均寿命；(2)以95%的置信水平估计该厂灯泡平均寿命的置信区间。33.某商店某商品连续6周的销售量（件）资料如下：45,52,48,60,53,56。要求：(1)采用简单移动平均法（n=3）计算第4周至第6周的销售量预测值；(2)采用加权移动平均法（近三期权数分别为3,2,1）计算第4周至第6周的销售量预测值；(3)比较两种预测方法的预测结果。四、简答题（请简要回答下列问题。每题5分，共10分）34.简述简单随机抽样的特点。35.简述相关系数r的取值范围及其经济含义。五、综合应用题（请结合问题进行分析和计算。10分）36.某地区2008年至2016年人均GDP（元）和居民消费支出（元）数据如下（部分计算结果已给出）：|年份|人均GDP（元）x|居民消费支出（元）y|x²|y²|xy||:--|:-|:|:|:|:-||2008|10000|8000|100000000|64000000|80000000||2009|11000|8800|121000000|77440000|96800000||2010|12000|9600|144000000|92160000|115200000||2011|13000|10400|169000000|108160000|135200000||2012|14000|11200|196000000|125440000|156800000||2013|15000|12000|225000000|144000000|180000000||2014|16000|12800|256000000|163840000|204800000||2015|17000|13600|289000000|184960000|231200000||2016|18000|14400|324000000|207360000|259200000||合计|126000|130000|1681000000|1398720000|1488400000|(1)计算相关系数r，并判断人均GDP与居民消费支出之间的相关关系；(2)建立以人均GDP为自变量、居民消费支出为因变量的简单线性回归方程；(3)解释回归系数b的经济含义；(4)若预计2017年该地区人均GDP为20000元，预测其居民消费支出。试卷答案一、单项选择题1.A2.B3.C4.C5.A6.B7.B8.B9.B10.A11.B12.A13.C14.C15.B16.A17.C18.D19.C20.B二、多项选择题21.C,D22.A,C,E23.A,B,D24.A,B,E25.A,B,C,D,E26.A,B,C,D27.A,B,C28.A,B,E29.A,B,C,D30.A,B,C,D,E三、计算题31.(1)计算该公司平均单位成本：首先计算总产量：2000+3000+4000=9000件然后计算总成本：2000*10.0+3000*9.5+4000*8.8=20000+28500+35200=83700元平均单位成本=总成本/总产量=83700/9000≈9.30元/件(2)若已知该公司总成本为50000元，计算该公司总产量：总产量=总成本/平均单位成本=50000/9.30≈5376.34件(保留两位小数)32.(1)计算样本平均寿命：样本平均寿命=∑x/n=(45+52+48+60+53+56)/6=314/6≈52.33小时(2)以95%的置信水平估计该厂灯泡平均寿命的置信区间：已知σ=150小时，n=100，置信水平为95%，查表得Zα/2≈1.96抽样平均误差=σ/√n=150/√100=15小时置信区间下限=x̄-Zα/2*(σ/√n)=52.33-1.96*15=52.33-29.4≈22.93小时置信区间上限=x̄+Zα/2*(σ/√n)=52.33+1.96*15=52.33+29.4≈81.73小时置信区间为[22.93,81.73]小时33.(1)采用简单移动平均法（n=3）计算第4周至第6周的销售量预测值：第4周预测值=(45+52+48)/3=145/3≈48.33件第5周预测值=(52+48+60)/3=160/3≈53.33件第6周预测值=(48+60+53)/3=161/3≈53.67件(2)采用加权移动平均法（近三期权数分别为3,2,1）计算第4周至第6周的销售量预测值：第4周预测值=(45*1+52*2+48*3)/(1+2+3)=(45+104+144)/6=293/6≈48.83件第5周预测值=(52*1+48*2+60*3)/(1+2+3)=(52+96+180)/6=328/6≈54.67件第6周预测值=(48*1+60*2+53*3)/(1+2+3)=(48+120+159)/6=327/6≈54.50件(3)比较两种预测方法：简单移动平均法预测结果分别为48.33,53.33,53.67；加权移动平均法预测结果分别为48.83,54.67,54.50。加权移动平均法给予了近期数据更高的权重，其预测值通常更贴近近期的趋势变化。四、简答题34.简单随机抽样的特点：(1)总体中每个单位被抽中的概率相等；(2)每次抽取是独立的，即前一次抽取结果不影响后一次抽取；(3)抽取方式简单，操作方便；(4)是其他抽样方法的基础。35.简述相关系数r的取值范围及其经济含义：(1)相关系数r的取值范围在-1到1之间，即-1≤r≤1；(2)r=1表示完全正相关，r=-1表示完全负相关，r=0表示无线性相关关系；(3)0<r<1表示正相关，数值越大，正相关程度越强；(4)-1<r<0表示负相关，数值越小（绝对值越大），负相关程度越强；(5)在经济分析中，r的绝对值越接近1，说明自变量和因变量之间的线性相关关系越强；绝对值越接近0，线性相关关系越弱。五、综合应用题36.(1)计算相关系数r，并判断人均GDP与居民消费支出之间的相关关系：n=9,∑x=126000,∑y=130000,∑x²=1681000000,∑y²=1398720000,∑xy=1488400000r=n*∑xy-(∑x)*(∑y)/√[n*∑x²-(∑x)²*n*∑y²-(∑y)²]r=9*1488400000-126000*130000/√[9*1681000000-(126000)²*9*1398720000-(130000)²]r16380000000/√16380000000*1398720000/13000000-16900000000]r=-298400000/√22981120000000-16900000000