2025-2026年广东省人教版五年级数学下册第12单元统计与概率综合测试卷

2025-2026年广东省人教版五年级数学下册第12单元统计与概率综合测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在统计与概率单元的学习中，五年级学生需要掌握的基本概念不包括以下哪一项？A.平均数B.中位数C.方差D.众数解析：方差是统计学中用于衡量数据离散程度的指标，通常在初中阶段才会深入学习，五年级数学下册第12单元主要要求学生掌握平均数、中位数、众数的概念及计算方法，因此方差不属于五年级的统计与概率学习范围。2.某班级进行身高测量，得到以下数据（单位：厘米）：155、160、158、162、157、160、159、161、160。该组数据的众数是多少？A.155B.160C.162D.159解析：众数是指在一组数据中出现次数最多的数值。通过观察数据可以发现，160出现了3次，是出现次数最多的数值，因此众数为160。3.在掷骰子的实验中，每个数字（1-6）出现的可能性是相等的，这种可能性可以用分数表示为多少？A.1/2B.1/3C.1/6D.1/4解析：掷骰子时，每个数字出现的可能性是均等的，共有6个可能的结果，因此每个数字出现的可能性为1/6。4.某学校统计了五年级学生的身高情况，绘制了如下统计图：（假设图示为条形统计图，其中横轴为身高区间，纵轴为人数）根据统计图，身高在155-159厘米的学生人数是多少？A.5人B.10人C.15人D.20人解析：根据条形统计图，身高在155-159厘米的条形高度对应15人，因此该区间有15名学生。5.在一组数据中，如果将每个数值都减去10，那么这组数据的平均数会发生什么变化？A.增加10B.减少10C.不变D.无法确定解析：平均数的计算公式为所有数值之和除以数值个数。如果每个数值都减去10，那么总和也会减少10×数值个数，因此平均数会减少10。6.某小组进行“抛硬币”实验，前10次实验结果如下：正面、反面、正面、正面、反面、正面、反面、正面、反面、正面。根据这10次实验结果，预测第11次抛硬币的结果是正面的可能性是多少？A.1/2B.1/3C.5/10D.6/10解析：抛硬币实验是独立事件，每次抛硬币正反面的可能性均为1/2，不受之前实验结果的影响，因此第11次抛硬币正面的可能性仍然是1/2。7.在统计调查中，为了使样本具有代表性，应该注意什么原则？A.样本量越大越好B.样本要随机抽取C.样本要尽量接近全班学生D.样本要选择成绩好的学生解析：统计调查中，样本的代表性至关重要，随机抽样能够避免主观选择带来的偏差，确保样本能够反映总体情况。8.某班级统计了学生最喜欢的颜色，结果如下表：|颜色|人数||------|------||红色|12||蓝色|15||绿色|8||黄色|5|如果用扇形统计图表示，红色部分占整个扇形的比例是多少？A.20%B.30%C.25%D.15%解析：红色部分的人数占总人数的比例为12/(12+15+8+5)=12/40=30%。9.在掷两个骰子的实验中，点数之和为7的组合有多少种？A.2种B.3种C.4种D.5种解析：掷两个骰子点数之和为7的组合有（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种，因此选项均不正确，可能是题目设置错误。10.某工厂统计了每天的产品合格率，连续一周的数据如下：95%、96%、94%、97%、95%、96%、98%。这组数据的平均合格率是多少？A.95.5%B.96%C.96.4%D.97%解析：平均合格率为(95%+96%+94%+97%+95%+96%+98%)/7=96.4%。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一组数据中，如果将最小的数改为更大的数，那么这组数据的平均数会______。参考答案：变大解析：平均数是所有数值的总和除以数值个数，如果最小数被更大的数替换，总和会增加，因此平均数会变大。2.抛一个不均匀的硬币，正面朝上的可能性比反面朝上的可能性______。参考答案：大/小（根据实际情况填写）解析：不均匀的硬币正面和反面朝上的可能性不一定相等，需要根据具体硬币的倾斜程度判断。3.统计调查中，样本量过小可能导致______。参考答案：抽样误差解析：样本量过小无法充分代表总体，容易产生抽样误差，影响统计结果的准确性。4.如果一组数据的平均数是50，数据个数是10，那么这组数据的总和是______。参考答案：500解析：平均数×数据个数=总和，因此50×10=500。5.在扇形统计图中，每个扇形的面积表示对应数据的______。参考答案：百分比解析：扇形统计图用扇形的面积表示各部分占总体的百分比，面积越大，百分比越高。6.如果一组数据的中位数是60，那么这组数据中至少有______个数据小于或等于60。参考答案：5解析：中位数是将数据按大小排序后位于中间的数值，至少有一半的数据小于或等于中位数，因此至少有5个数据小于或等于60（假设数据个数为10）。7.在统计调查中，为了确保样本的随机性，可以采用______抽样方法。参考答案：简单随机抽样解析：简单随机抽样是指每个个体被抽中的概率相等，常用的方法包括抽签法、随机数表法等。8.如果一组数据的众数是70，那么这组数据中______的数值出现次数最多。参考答案：70解析：众数是出现次数最多的数值，因此70是这组数据中出现次数最多的数值。9.在统计图中，条形统计图适合表示______。参考答案：分类数据的数量解析：条形统计图用条形的高度表示各分类数据的数量，适合比较不同类别之间的数量差异。10.如果一组数据的方差是25，那么这组数据的波动情况是______。参考答案：较大解析：方差是衡量数据离散程度的指标，数值越大，数据波动越大，因此方差为25表示数据波动较大。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.统计调查中，样本量越大，抽样误差越小。参考答案：正确解析：样本量越大，样本越能代表总体，抽样误差越小，统计结果的准确性越高。2.在一组数据中，平均数一定小于或等于中位数。参考答案：错误解析：平均数可能大于、等于或小于中位数，取决于数据的分布情况。例如，数据为1,2,3，平均数为2，中位数为2；数据为1,3,3，平均数为2，中位数为3。3.扇形统计图中，所有扇形的面积之和一定等于1。参考答案：正确解析：扇形统计图用扇形的面积表示各部分占总体的百分比，所有扇形的面积之和等于整个圆的面积，即1。4.如果一组数据的平均数是60，那么这组数据中一定有60这个数值。参考答案：错误解析：平均数为60只表示所有数值的总和除以数值个数等于60，不一定有60这个数值。例如，数据为59,61，平均数为60。5.在统计调查中，为了方便统计，可以随意选择样本。参考答案：错误解析：统计调查中，样本的选择必须具有代表性，随意选择样本会导致统计结果偏差较大。6.在掷两个骰子的实验中，点数之和为7的组合有6种。参考答案：正确解析：掷两个骰子点数之和为7的组合有（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种。7.在一组数据中，如果将每个数值都乘以2，那么这组数据的平均数也会乘以2。参考答案：正确解析：平均数的计算公式为所有数值之和除以数值个数，如果每个数值都乘以2，总和也会乘以2，因此平均数也会乘以2。8.在统计图中，折线统计图适合表示数据的变化趋势。参考答案：正确解析：折线统计图用折线连接各数据点，能够清晰地表示数据的变化趋势，适合展示时间序列数据。9.如果一组数据的方差为0，那么这组数据中所有数值都相等。参考答案：正确解析：方差是衡量数据离散程度的指标，方差为0表示所有数值都相等，没有波动。10.在统计调查中，为了提高效率，可以只调查部分学生。参考答案：正确解析：统计调查中，为了提高效率，可以只调查部分学生，但必须确保样本具有代表性，否则会导致统计结果偏差较大。四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.简述平均数、中位数和众数的区别。参考答案：平均数是所有数值的总和除以数值个数，反映数据的集中趋势，但容易受极端值影响；中位数是将数据按大小排序后位于中间的数值，不受极端值影响，反映数据的中间水平；众数是出现次数最多的数值，反映数据的集中趋势，但可能不唯一。解析：平均数、中位数和众数是三种常见的统计量，分别从不同角度反映数据的集中趋势。平均数受极端值影响较大，中位数不受极端值影响，众数反映数据的集中趋势，但可能不唯一。在实际应用中，需要根据数据的分布情况选择合适的统计量。2.简述随机抽样的意义。参考答案：随机抽样是指每个个体被抽中的概率相等，能够避免主观选择带来的偏差，确保样本能够代表总体，提高统计结果的准确性。解析：随机抽样是统计调查中常用的抽样方法，其意义在于确保样本的代表性，避免人为因素导致的偏差，提高统计结果的准确性。在实际应用中，常用的随机抽样方法包括抽签法、随机数表法等。3.简述条形统计图和折线统计图的区别。参考答案：条形统计图用条形的高度表示各分类数据的数量，适合比较不同类别之间的数量差异；折线统计图用折线连接各数据点，能够清晰地表示数据的变化趋势，适合展示时间序列数据。解析：条形统计图和折线统计图是两种常见的统计图，分别适用于不同的数据类型。条形统计图适合表示分类数据的数量，折线统计图适合表示数据的变化趋势。在实际应用中，需要根据数据的类型和统计目的选择合适的统计图。4.简述方差在统计中的作用。参考答案：方差是衡量数据离散程度的指标，数值越大，数据波动越大；数值越小，数据波动越小。方差可以反映数据的稳定性，是统计分析和预测的重要依据。解析：方差是统计学中常用的指标，用于衡量数据的离散程度。方差可以反映数据的稳定性，是统计分析和预测的重要依据。在实际应用中，方差常用于比较不同组数据的波动情况，为决策提供参考。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.某班级统计了学生最喜欢的运动项目，结果如下表：|运动项目|人数||----------|------||篮球|12||足球|15||游泳|8||跑步|5|（1）计算最喜欢的运动项目的平均人数。（2）计算最喜欢的运动项目的众数。参考答案：（1）平均人数=(12+15+8+5)/4=40/4=10（2）众数为足球，出现次数最多，为15解析：（1）平均人数的计算公式为所有数值之和除以数值个数，因此平均人数=(12+15+8+5)/4=10。（2）众数是出现次数最多的数值，因此最喜欢的运动项目的众数为足球，出现次数为15。2.某小组进行“抛硬币”实验，前10次实验结果如下：正面、反面、正面、正面、反面、正面、反面、正面、反面、正面。（1）计算正面朝上的频率。（2）预测第11次抛硬币正面朝上的可能性。参考答案：（1）正面朝上的频率=5/10=0.5（2）正面朝上的可能性为1/2解析：（1）正面朝上的频率=正面朝上的次数/总次数=5/10=0.5。（2）抛硬币实验是独立事件，每次抛硬币正反面的可能性均为1/2，不受之前实验结果的影响，因此第11次抛硬币正面朝上的可能性仍然是1/2。3.某班级统计了学生身高情况，数据如下（单位：厘米）：155、160、158、162、157、160、159、161、160。（1）计算这组数据的平均身高。（2）计算这组数据的中位数。参考答案：（1）平均身高=(155+160+158+162+157+160+159+161+160)/9=1433/9≈159.22（2）排序后数据为155、157、158、159、160、160、160、161、162，中位数为160解析：（1）平均身高的计算公式为所有数值之和除以数值个数，因此平均身高=(155+160+158+162+157+160+159+161+160)/9≈159.22。（2）中位数是将数据按大小排序后位于中间的数值，排序后数据为155、157、158、159、160、160、160、161、162，中位数为160。4.某工厂统计了每天的产品合格率，连续一周的数据如下：95%、96%、94%、97%、95%、96%、98%。（1）计算这组数据的平均合格率。（2）计算这组数据的方差。参考答案：（1）平均合格率=(95%+96%+94%+97%+95%+96%+98%)/7=96.4%（2）方差=[(95%-96.4%)²+(96%-96.4%)²+(94%-96.4%)²+(97%-96.4%)²+(95%-96.4%)²+(96%-96.4%)²+(98%-96.4%)²]/7≈2.74解析：（1）平均合格率的计算公式为所有数值之和除以数值个数，因此平均合格率=(95%+96%+94%+97%+95%+96%+98%)/7=96.4%。（2）方差的计算公式为各数值与平均数差的平方和除以数值个数，因此方差=[(95%-96.4%)²+(96%-96.4%)²+(94%-96.4%)²+(97%-96.4%)²+(95%-96.4%)²+(96%-96.4%)²+(98%-96.4%)²]/7≈2.74。【标准答案及解析】一、单选题1.C2.B3.C4.C5.B6.A7.B8.B9.D（题目设置错误，实际应为6种）10.C解析：第9题掷两个骰子点数之和为7的组合有6种，分别为（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），因此正确答案应为C，但题目设置错误。二、填空题1.变大2.大/小3.抽样误差4.5005.百分比6.57.简单随机抽样8.709.分类数据的数量10.较大三、判断题1.正确2.错误3.正确4.错误5.错误6.正确7.正确8.正