2025-2026学年辽宁省初中数学八年级期末下册高分潜能激发题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使代数式有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数，是勾股数的是（

）A．，，B．0.3，0.4，0.5C．6，7，8D．5，12，13

4、在五边形中，，DP、CP分别平分，，则的度数是（

）．A．B．C．D．

5、下列说法中错误的是(

)A．一组数据的平均数受极端值的影响较大B．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同C．如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数据是5D．一组数据的中位数有时有两个

6、已知点和点都在一次函数的图象上，则与的大小是（）A．B．C．D．不确定

7、社会主义本质是解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕．下列有关居民收入的统计量中，最能体现发展生产力，消除两极分化的是（

）A．收入平均数变小，方差变大B．收入平均数变小，方差变小C．收入平均数变大，方差变大D．收入平均数变大，方差变小

8、在中，，，尺规作图痕迹如图所示．结论Ⅰ：连接，则；结论Ⅱ：点F到三边距离相等．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（

）

A．Ⅰ和Ⅱ都对B．Ⅰ对、Ⅱ不对C．Ⅱ对，Ⅰ不对D．Ⅰ和Ⅱ都不对

9、甲、乙是由两组一模一样的三个圆柱组合而成的容器，现匀速地向两容器注水至满，在注水过程中，甲、乙两容器水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则实线对应的容器的形状和A点的坐标分别是（

）

A．甲，（，3）B．甲，（，）C．乙，（，3）D．乙，（，）

10、下列说法中错误的是（

）A．全等三角形的对应边、对应角相等B．对称的两个三角形全等C．面积相等的两个三角形全等D．三边分别相等的两个三角形全等二、填空题

11、实数、在数轴上的位置如下图所示，则化简结果为________．

12、如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省______元．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，在平行四边形中，E、F分别是、的中点，若，则______．

15、如图，直线与轴交于，与轴交于，点在经过点的直线上，当是等腰直角三角形时，点的坐标是______．

三、综合题

16、填空：

(1)________；

(2)________；

(3)________；

(4)________；

(5)________；

(6)________；

(7)________；

(8)________；

(9)

________；

17、小明发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形．

已知：在中，．

求作：线段，使得线段将分割成两个等腰三角形．

下面是小明设计的尺规作图的作法：

①作直角边的垂直平分线，与斜边相交于点；

②连接．

则线段为所求．

(1)请你按照小明设计的作法，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

(2)完成下面的证明．

证明：直线是线段的垂直平分线，点在直线上，

．（

）（填推理的依据）

．

，

．

．

．

．（

）（填推理的依据）

和都是等腰三角形．

18、某校初2020级1600名学生进行了一次体育测试（满分：50分）．测试完成后，在甲乙两班各抽取了20名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：甲班20名同学的测试成绩统计如下：

41，47，43，45，50，49，48，50，50，49，48，47，44，50，43，50，50，50，49，4

乙班20名同学的测试成绩统计如下：组别40＜≤4242＜≤4444＜≤4646＜≤4848＜≤50频数1169其中，乙班20名同学的测试成绩高于46，但不超过48分的成绩如下：47，48，48，47，48，42.

甲乙两班抽取的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：班级平均数中位数众数甲班47.548.5乙班47.549(1)根据以上信息可以求出：＝，＝，＝；

(2)你认为甲乙两个班哪个班的学生体育测试成绩较好，请说明理由；

(3)若规定49分及以上为优秀，请估计该校初2020级参加此次测试的学生中优秀的学生有多少人.

19、已知直线在轴上的截距为，且与直线：平行．

(1)求直线的函数表达式；

(2)求直线与轴交点坐标，并画出其函数图象．

20、如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

21、某文具店销售甲、乙两种圆规，当销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元；当销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元．

(1)问该文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是多少元？

(2)在（1）中，文具店共进货甲、乙两种圆规50只并全部销售完，已知甲种圆规至少能销售30只，请判断文具店如何进货才有最大利润，并求出利润的最大值．

22、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角