等比数列考试题及答案

等比数列考试题及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.已知等比数列{a_n}中，a_1=2，a_3=8，则公比q等于：

A.2

B.3

C.4

D.5

2.等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_4=16，a_6=64，则S_5等于：

A.30

B.32

C.34

D.36

3.若等比数列{a_n}中，a_2+a_4=20，a_3+a_5=40，则a_1等于：

A.4

B.5

C.6

D.7

4.等比数列{a_n}的公比为q，若a_1+a_2+a_3=7，a_4+a_5+a_6=63，则q等于：

A.2

B.3

C.4

D.5

5.已知等比数列{a_n}中，a_1=1，a_n=256，若公比q为整数，则n的最小值等于：

A.4

B.5

C.6

D.7

6.等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=2，a_3=8，则S_6等于：

A.62

B.64

C.66

D.68

7.若等比数列{a_n}中，a_2=6，a_4=54，则a_6等于：

A.162

B.216

C.324

D.432

8.等比数列{a_n}的公比为q，若a_1+a_2+a_3=12，a_4+a_5+a_6=48，则q等于：

A.2

B.3

C.4

D.5

二、（一）多项选择题（5题，每题4分，共20分）

1.下列哪个数列是等比数列：

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.5,5,5,5,...

2.等比数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=8，则下列哪个是正确的：

A.公比q=2

B.a_5=32

C.a_6=64

D.a_7=128

3.等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_2+a_4=20，a_3+a_5=40，则：

A.公比q=2

B.a_1=4

C.S_5=60

D.S_6=100

4.等比数列{a_n}的公比为q，若a_1+a_2+a_3=7，a_4+a_5+a_6=63，则：

A.公比q=3

B.a_1=1

C.a_3=9

D.a_5=27

5.等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=2，a_3=8，则：

A.S_4=18

B.S_5=26

C.S_6=34

D.S_7=42

（二）判断题（7题，每题2分，共14分）

1.等比数列的任意两项之比都相等。（）

2.等比数列的前n项和公式为S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)。（）

3.若等比数列{a_n}中，a_1=1，a_3=8，则公比q=3。（）

4.等比数列的公比q可以是非整数。（）

5.等比数列的前n项和S_n总是大于a_1。（）

6.若等比数列{a_n}中，a_2=6，a_4=54，则a_6=162。（）

7.等比数列的任意三项之比都相等。（）

三、（一）填空题（6题，每题4分，共24分）

1.等比数列{a_n}中，a_1=3，a_4=81，则公比q=________。

2.等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=2，a_3=8，则S_5=________。

3.若等比数列{a_n}中，a_2=6，a_4=54，则a_6=________。

4.等比数列{a_n}的公比为q，若a_1+a_2+a_3=12，a_4+a_5+a_6=48，则q=________。

5.已知等比数列{a_n}中，a_1=1，a_n=256，若公比q为整数，则n的最小值=________。

6.等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=2，a_3=8，则S_6=________。

（二）计算题（4题，每题8分，共32分）

1.等比数列{a_n}中，a_1=4，a_3=16，求公比q及a_5。

2.等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=3，a_3=27，求S_4。

3.若等比数列{a_n}中，a_2=10，a_4=40，求a_1及公比q。

4.等比数列{a_n}的公比为q，若a_1+a_2+a_3=15，a_4+a_5+a_6=120，求q。

四、综合题（2题，每题10分，共20分）

1.等比数列{a_n}中，a_1=2，a_3=8，求S_10及a_11。

2.等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=5，a_3=40，求S_7及a_8。

五、材料分析题（2题，每题14分，共28分）

1.某公司员工的工资每年递增10%，若第一位员工的工资为5000元，求第5位员工的工资及前5年的总工资。

2.某投资项目的年回报率为20%，若初始投资为10000元，求第3年的投资价值及前3年的总回报。

答案部分：

一、选择题

1.C

2.B

3.A

4.B

5.C

6.C

7.C

8.B

二、（一）多项选择题

1.A,C

2.A,B,C,D

3.A,B,C

4.A,B,C,D

5.A,B,C,D

（二）判断题

1.√

2.√

3.√

4.√

5.×

6.√

7.×

三、（一）填空题

1.3

2.30

3.162

4.2

5.8

6.56

（二）计算题

1.q=2,a_5=64

2.S_4=120

3.a_1=5,q=2

4.q=3

四、综