江苏省扬州市江都区城区2026-2027学年七上数学期末经典试题含解析

江苏省扬州市江都区城区2026-2027学年七上数学期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是()A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．直方图2．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是（）A． B． C． D．3．如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过两点有且只有一条直线 B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短 D．部分小于总体4．下列说法正确的是（）A．﹣5是﹣25的平方根 B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±45．已知单项式﹣m2x-1n9和m5n3y是同类项，则代数式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．06．表示的意义是（）A． B． C． D．7．下列说法正确的是（）A．多项式是二次三项式 B．单项式的系数是，次数是C．多项式的常数项是 D．多项式的次数是8．已知A，B，C三点共线，线段AB＝10cm，BC＝16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（）A．13cm或3cm B．13cm C．3cm D．13cm或18cm9．若x，y满足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，则式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．202110．以下问题中适合采用普查方式的有（）①了解小丽期末数学考试道选择题的答题情况②调查全区初中学生的心理健康状况③了解学校足球队队员的参赛服的尺码情况④调查学校营养餐牛奶的质量情况A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若多项式中不含项和项，则______．12．某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每日只限一项）”的问题，对全班50名学生进行问卷调查，调查结果如下扇形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有__名．13．如图，若，，则__________．14．的倒数是．15．多项式2x3﹣x2y2﹣1是_____次_____项式．16．化简:＝__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）数轴上点表示数，点表示数，点表示数，若规定，（1）当，，时，则______，______．（2）当，，，时，则______．（3）当，，且，求的值．（4）若点、、为数轴上任意三点，，化简：18．（8分）如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.点P从A点出发,沿路径向终点B运动，点Q从B点出发,沿路径向终点A运动.点P和Q分别和的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.则点P运动多少秒时，△PEC和△CFQ全等？请说明理由.19．（8分）先化简，再求值：3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2]，其中|x|=2，y=，且xy＜1．20．（8分）计算：（x2-2x+3）-（-x2-x）．21．（8分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？22．（10分）已知一次函数y=2x-3，试解决下列问题：（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）判断点C（-4，-8）是否在该一次函数图象上，并说明理由．23．（10分）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+2，﹣4，+1．+2．﹣1，﹣1，﹣2（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？（1）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）？24．（12分）数学迷小虎在解方程这一题时，去分母过程中，方程右边的-1漏乘了6，因而求得方程的解为x=-2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．故在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图；故选A.2、B【分析】根据函数的定义即可得出答案.【详解】由函数的定义可知，A,C,D都是函数B选项中，当自变量取定一个值时，对应的函数值不唯一，所以B选项错误故选B本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.3、C【分析】根据两点之间，线段最短解答．【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选：C．此题主要考查线段的性质，解题的关键是熟知两点之间，线段最短.4、B【解析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定．【详解】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（-2）2=4的平方根是±2，故选项C错误；D、8的平方根是±2，故选项D错误．故选B．本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．5、D【分析】依据同类项的定义可知互为同类项的单项式，相同字母的指数也相同，即可列式2x﹣1＝5，3y＝9，求得x、y的值，然后代入x﹣y计算即可．【详解】由题意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所以x﹣y＝3﹣3＝0，故选D．本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握互为同类项的单项式它们相同字母的指数也相同.6、A【分析】根据乘方的定义即可得出正确选项．【详解】解：代表3个相乘，即为，故选：A．本题考查乘方的概念理解．一般地，几个相同的因数相乘，记作．7、D【分析】根据多项式、单项式的概念即可求出答案．【详解】A、多项式是二次二项式，故本选项错误；B、单项式的系数是，次数是，故本选项错误；C、多项式的常数项是，故本选项错误；D、多项式的次数是，故本选项正确；故选：D．本题考查了单项式与多项式的概念，属于基础题型，需要熟练掌握．8、A【分析】分类讨论：点C在线段BA的延长线上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的长，根据线段的和差，可得EF的长．【详解】当C在线段BA的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由线段的和差，得EF＝BF﹣BE═3cm，当C在线段AB的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由线段的和差，得EF＝BE+BF═13cm，故选：A．本题考查两点间的距离和线段中点的性质，解题的关键是掌握两点间的距离和线段中点的性质.9、C【分析】由已知条件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化简x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019为x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整体代入即可得到结论．【详解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故选：C．本题考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键．10、B【分析】根据普查的特点对各项进行判断，选出符合题意的个数．【详解】①数量较少且需了解每题的情况，适合普查；②数量太大，不适合普查；③数量较少且需了解每件参赛服的尺码，适合普查；④具有破坏性，不适合普查；故答案为：B．本题考查了普查的概念以及适用条件，掌握普查的适用条件以及用法是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、－2【分析】根据多项式系数与项之间的关系，当对应项的系数为零时，可视作多项式不含该项，进而利用方程思想求字母的值即得．【详解】多项式中不含项和项，，故答案为：本题考查多项式含参问题，正确找到题目中“不含项”对应的系数列出方程是解题关键，先合并同类项再确定不含项的系数是此类题的易错点．12、20【详解】∵该班喜欢乐器的学生所占比例为：1﹣22%﹣10%﹣28%=40%，∴该班喜欢乐器的学生有：50×40%=20（人）．13、1【分析】先根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质即可得．【详解】，，，，，故答案为：1．本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．14、1．【解析】试题分析：的倒数是1，故答案为1．考点：倒数．15、四三【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．16、a+b【解析】将原式通分相减，然后用平方差公式分解因式，再约分化简即可。【详解】解：原式====a+b此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或【分析】（1）根据a,b,c的值计算出，然后代入即可计算出m,n的值；（2）分，，三种情况讨论，通过计算发现c只能处于这个范围内才符合题意，然后通过m的值建立一个关于c的方程，利用绝对值的意义即可求出c的值；（3）同样分，，三种情况讨论，分别进行讨论即可得出答案；（4）分六种情况进行讨论，即可得出答案．【详解】（1）∵，，∴（2）∵，，若，则若，则若时，此时∴或∴或（3）若，则，∵∴∴若，则，∵∴∴若时，此时∵∴∴或∴或综上所述，c的值为或或或（4）①若则∴∴原式=②若则当时，∴∴原式=当时，∴∴原式=③若则∴∴原式=④若则当时，∴∴原式=当时，∴∴原式=⑤若则∴∴原式=⑥若则∴∴原式=本题主要考查绝对值与合并同类项，掌握绝对值的性质是解题的关键．18、1秒或3.5秒或12秒【分析】因为和全等，所以，有三种情况：在上，在上②,都在上，此时,重合③当到达点(和点重合)，在上时，此时点停止运动.根据这三种情况讨论.【详解】设运动时间为秒时，和全等，∵和全等，∴，有三种情况：如图1所示，在上，在上，，，∴，∴.（2）如图2所示，,都在上，此时,重合，，，∴，∴.（3）如图3所示，当到达点(和点重合)，在上时，此时点停止运动，∵，，，∴，∴.∵，∴符合题意.答：点运动1秒或3.5秒或12秒时，和全等.本题考查的是全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.19、5xy2-2x2，－【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，根据题意确定出x与y的值，代入计算即可求出值．试题解析：原式=3x2y-2x2+xy2-3x2y+4xy2=5xy2-2x2，∵|x|=2，y=，且xy＜1，∴x=-2，y=，则原式=--8=-．20、【分析】根据单项式乘多项式的法则先运算，然后去括号再合并同类项即可.【详解】==本题主要考查了合并同类项，根据去括号的法则先去括号是解题的关键.21、【分析】设通讯员出发前，学生走x小时，根据等量关系，列出一元一次方程，即可求解．【详解】设通讯员出发前，学生走x小时，根据题意得：10×＝6×（x+）解得：x＝．答：学生走了小时．本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键．22、（1）一次函数图象经过（0，－3）和两点（2）点C（－4，－8）不在该一次函数图象上【分析】利用待定系数法求一次函数解析式.【详解】（1）当x＝0时，y＝－3；当y＝0时，x＝.所以一次函数图象经过（0，－3）和两点.（2）点C（－4，－8）不在该一次函数图象上.理由：当x＝－4时，2×（－4）－3＝－11≠－8.待定系数法求一次函数解析式：需要列两个方程，联立求解，可以得到k,值,从而得到函数解析式.23、（1）在出发点的南方，距离出发点是1km；（1）2.6升．【分析