2025-2026年黑龙江省人教版小学六年级数学第6课分数期末测试卷

2025-2026年黑龙江省人教版小学六年级数学第6课分数期末测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在分数中，分子表示（）。A.分割成的总份数B.取出的份数C.分数的单位D.分数的值参考答案：B解析：分数由分子和分母组成，分子表示取出的份数，分母表示分割成的总份数。例如，在分数$\frac{3}{4}$中，3是分子，表示取出了4份中的3份。选项A错误，分母表示分割成的总份数；选项C错误，分数的单位是分数本身，如$\frac{1}{2}$的单位是$\frac{1}{2}$；选项D错误，分数的值由分子和分母共同决定，但分子单独表示取出的份数。2.把3米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的（）。A.$\frac{1}{5}$米B.$\frac{3}{5}$米C.$\frac{1}{5}$D.1米参考答案：C解析：将3米长的绳子平均分成5段，每段的长度是$\frac{3}{5}$米，但题目要求每段占这根绳子的几分之几。因为绳子总长度是1米，所以每段占这根绳子的$\frac{3}{5}$米相当于$\frac{3}{5}$个单位长度，即$\frac{3}{5}\div1=\frac{3}{5}$。选项A错误，$\frac{1}{5}$米是每段的具体长度；选项B错误，$\frac{3}{5}$米是每段的具体长度；选项D错误，1米是绳子总长度。3.下列分数中，能化成有限小数的是（）。A.$\frac{7}{8}$B.$\frac{5}{12}$C.$\frac{3}{25}$D.$\frac{11}{20}$参考答案：C解析：能化成有限小数的分数必须是分母只含有2和5的质因数的分数。选项A的分母8含有质因数2，但不是有限小数；选项B的分母12含有质因数3，不能化成有限小数；选项C的分母25只含有质因数5，能化成有限小数；选项D的分母20含有质因数2和5，但不是有限小数。4.把$\frac{4}{5}$吨货物平均分成8包，每包货物重（）吨。A.$\frac{1}{10}$B.$\frac{1}{20}$C.$\frac{5}{4}$D.$\frac{8}{5}$参考答案：A解析：将$\frac{4}{5}$吨货物平均分成8包，每包货物重$\frac{4}{5}\div8=\frac{4}{5}\times\frac{1}{8}=\frac{4}{40}=\frac{1}{10}$吨。选项B错误，$\frac{1}{20}$是每包货物的$\frac{1}{5}$；选项C错误，$\frac{5}{4}$是1吨的$\frac{5}{4}$倍；选项D错误，$\frac{8}{5}$是1吨的$\frac{8}{5}$倍。5.$\frac{3}{4}$和$\frac{6}{8}$的关系是（）。A.大于B.小于C.等于D.无法比较参考答案：C解析：$\frac{6}{8}$可以化简为$\frac{3}{4}$，即$\frac{6}{8}=\frac{6\div2}{8\div2}=\frac{3}{4}$。因此，$\frac{3}{4}$和$\frac{6}{8}$是等值分数。选项A、B、D错误，因为它们表示不等关系。6.一个分数的分子乘以2，分母除以3，这个分数的大小（）。A.扩大6倍B.缩小6倍C.扩大$\frac{2}{3}$倍D.不变参考答案：A解析：设原分数为$\frac{a}{b}$，分子乘以2后为$\frac{2a}{b}$，分母除以3后为$\frac{2a}{b\div3}=\frac{6a}{b}$。因此，新分数是原分数的6倍。选项B错误，新分数扩大了6倍；选项C错误，$\frac{2}{3}$倍是缩小；选项D错误，新分数扩大了6倍。7.把$\frac{5}{6}$米长的绳子剪去$\frac{1}{3}$米，还剩下（）米。A.$\frac{1}{2}$米B.$\frac{5}{6}$米C.$\frac{3}{2}$米D.$\frac{7}{6}$米参考答案：A解析：剪去$\frac{1}{3}$米后，剩下的长度是$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$米。选项B错误，$\frac{5}{6}$米是剪去前的长度；选项C错误，$\frac{3}{2}$米是1.5米，超出了绳子总长度；选项D错误，$\frac{7}{6}$米是1.1667米，超出了绳子总长度。8.两个分数的和是$\frac{5}{6}$，其中一个分数是$\frac{1}{3}$，另一个分数是（）。A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{3}$参考答案：A解析：设另一个分数为$x$，则$\frac{1}{3}+x=\frac{5}{6}$，解得$x=\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。选项B、C、D错误，因为它们不满足等式。9.把3个$\frac{1}{4}$米加起来，等于（）米。A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{3}{4}$C.1D.4参考答案：B解析：3个$\frac{1}{4}$米加起来是$3\times\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$米。选项A错误，$\frac{1}{4}$米是1个$\frac{1}{4}$米的长度；选项C错误，1米是4个$\frac{1}{4}$米的长度；选项D错误，4米是16个$\frac{1}{4}$米的长度。10.一个分数的分子和分母都乘以同一个不为0的数，这个分数的大小（）。A.改变B.不变C.扩大或缩小D.无法确定参考答案：B解析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以同一个不为0的数，分数的大小不变。例如，$\frac{2}{3}\times\frac{2}{2}=\frac{4}{6}$，分数的大小仍然是$\frac{2}{3}$。选项A、C、D错误，因为分数的大小不变。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.把3米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的______。参考答案：$\frac{1}{5}$解析：将3米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的$\frac{1}{5}$，因为绳子总长度是1米，每段占$\frac{3}{5}$米，即$\frac{3}{5}\div1=\frac{3}{5}$。2.分数$\frac{7}{8}$的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上______。参考答案：8解析：设分母应加上$x$，则$\frac{7+8}{8+x}=\frac{7}{8}$，解得$x=8$。3.一个分数的分子乘以3，分母除以2，这个分数的大小______。参考答案：扩大6倍解析：设原分数为$\frac{a}{b}$，分子乘以3后为$\frac{3a}{b}$，分母除以2后为$\frac{3a}{b\div2}=\frac{6a}{b}$，新分数是原分数的6倍。4.把$\frac{5}{6}$米长的绳子剪去$\frac{1}{3}$米，还剩下______米。参考答案：$\frac{1}{2}$解析：剪去$\frac{1}{3}$米后，剩下的长度是$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$米。5.两个分数的和是$\frac{5}{6}$，其中一个分数是$\frac{1}{3}$，另一个分数是______。参考答案：$\frac{1}{2}$解析：设另一个分数为$x$，则$\frac{1}{3}+x=\frac{5}{6}$，解得$x=\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。6.把3个$\frac{1}{4}$米加起来，等于______米。参考答案：$\frac{3}{4}$解析：3个$\frac{1}{4}$米加起来是$3\times\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$米。7.一个分数的分子和分母都乘以5，这个分数的大小______。参考答案：不变解析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以同一个不为0的数，分数的大小不变。8.分数$\frac{3}{4}$的分子减去1，要使分数的大小不变，分母应减去______。参考答案：1解析：设分母应减去$x$，则$\frac{3-1}{4-x}=\frac{3}{4}$，解得$x=1$。9.把$\frac{7}{8}$米长的绳子平均分成4段，每段占这根绳子的______。参考答案：$\frac{1}{4}$解析：将$\frac{7}{8}$米长的绳子平均分成4段，每段占这根绳子的$\frac{7}{8}\div4=\frac{7}{32}$，但题目要求每段占这根绳子的几分之几，即$\frac{7}{32}\div1=\frac{7}{32}$。10.一个分数的分子和分母都除以2，这个分数的大小______。参考答案：不变解析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，分数的大小不变。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数$\frac{3}{4}$和分数$\frac{6}{8}$是等值分数。参考答案：正确解析：$\frac{6}{8}$可以化简为$\frac{3}{4}$，即$\frac{6}{8}=\frac{6\div2}{8\div2}=\frac{3}{4}$，因此它们是等值分数。2.把$\frac{5}{6}$米长的绳子剪去$\frac{1}{3}$米，还剩下$\frac{1}{2}$米。参考答案：正确解析：剪去$\frac{1}{3}$米后，剩下的长度是$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$米。3.一个分数的分子乘以2，分母除以2，这个分数的大小扩大4倍。参考答案：正确解析：设原分数为$\frac{a}{b}$，分子乘以2后为$\frac{2a}{b}$，分母除以2后为$\frac{2a}{b\div2}=\frac{4a}{b}$，新分数是原分数的4倍。4.分数$\frac{7}{8}$的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上8。参考答案：正确解析：设分母应加上$x$，则$\frac{7+8}{8+x}=\frac{7}{8}$，解得$x=8$。5.把3个$\frac{1}{4}$米加起来，等于1米。参考答案：错误解析：3个$\frac{1}{4}$米加起来是$3\times\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$米，不是1米。6.一个分数的分子和分母都乘以同一个不为0的数，这个分数的大小不变。参考答案：正确解析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以同一个不为0的数，分数的大小不变。7.分数$\frac{3}{4}$的分子减去1，要使分数的大小不变，分母应减去1。参考答案：正确解析：设分母应减去$x$，则$\frac{3-1}{4-x}=\frac{3}{4}$，解得$x=1$。8.把$\frac{5}{6}$米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的$\frac{1}{5}$。参考答案：正确解析：将$\frac{5}{6}$米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的$\frac{5}{6}\div5=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$，但题目要求每段占这根绳子的几分之几，即$\frac{1}{6}\div1=\frac{1}{6}$。9.一个分数的分子和分母都除以2，这个分数的大小缩小2倍。参考答案：错误解析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，分数的大小不变。10.分数$\frac{7}{8}$和分数$\frac{5}{6}$是等值分数。参考答案：错误解析：$\frac{7}{8}$和$\frac{5}{6}$不是等值分数，因为它们无法化简为相同的分数。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是分数？分数有什么意义？参考答案：分数表示一个整体被分成若干等份后，取其中一部分的数。分数的意义是将一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。2.分数的基本性质是什么？参考答案：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。3.什么是等值分数？如何判断两个分数是否是等值分数？参考答案：等值分数是指大小相等的分数。判断两个分数是否是等值分数，可以将它们化简到最简形式，如果最简形式相同，则它们是等值分数。4.什么是假分数？什么是真分数？参考答案：假分数是指分子大于或等于分母的分数，真分数是指分子小于分母的分数。5.什么是分数的加法？分数加法的计算法则是什么？参考答案：分数的加法是将两个或多个分数相加。分数加法的计算法则：①同分母分数相加，分母不变，分子相加；②异分母分数相加，先通分，再按同分母分数加法法则计算。6.什么是分数的减法？分数减法的计算法则是什么？参考答案：分数的减法是将两个或多个分数相减。分数减法的计算法则：①同分母分数相减，分母不变，分子相减；②异分母分数相减，先通分，再按同分母分数减法法则计算。7.什么是分数的乘法？分数乘法的计算法则是什么？参考答案：分数的乘法是将两个或多个分数相乘。分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。8.什么是分数的除法？分数除法的计算法则是什么？参考答案：分数的除法是将一个分数除以另一个分数。分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.学校图书馆有故事书300本，其中$\frac{1}{3}$是童话故事书，童话故事书有多少本？参考答案：童话故事书有$300\times\frac{1}{3}=100$本。2.一根绳子长$\frac{5}{6}$米，把它平均分成4段，每段长多少米？参考答案：每段长$\frac{5}{6}\div4=\frac{5}{24}$米。3.小明吃了蛋糕的$\frac{1}{4}$，小华吃了蛋糕的$\frac{1}{3}$，他们一共吃了蛋糕的几分之几？参考答案：他们一共吃了蛋糕的$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{7}{12}$。4.一块地总面积是1公顷，其中$\frac{1}{5}$种玉米，$\frac{1}{4}$种小麦，其余种蔬菜，种蔬菜的面积占这块地的几分之几？参考答案：种蔬菜的面积占这块地的$1-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}=\frac{4}{5}-\frac{1}{4}=\frac{16}{20}-\frac{5}{20}=\frac{11}{20}$。5.一桶油重100千克，第一次用去$\frac{1}{5}$，第二次用去$\frac{1}{4}$，还剩下多少千克？参考答案：还剩下$100-100\times\frac{1}{5}-100\times\frac{1}{4}=100-20-25=55$千克。6.一块地总面积是1公顷，其中$\frac{1}{3}$种苹果树，$\frac{1}{4}$种梨树，其余种桃树，种桃树的面积占这块地的几分之几？参考答案：种桃树的面积占这块地的$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\frac{8}{12}-\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$。7.一根绳子长$\frac{7}{8}$米，把它平均分成3段，每段长多少米？参考答案：每段长$\frac{7}{8}\div3=\frac{7}{24}$米。8.小红做了60道数学题，其中$\frac{1}{3}$做对了，$\frac{1}{4}$做错了，其余没做，没做的题有多少道？参考答案：没做的题有$60-60\times\frac{1}{3}-60\times\frac{1}{4}=60-20-15=25$道。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：分数的分子表示取出的份数，分母表示分割成的总份数。2.C解析：每段占这根绳子的$\frac{3}{5}$米，即$\frac{3}{5}\div1=\frac{3}{5}$。3.C解析：分母只含有2和5的质因数的分数能化成有限小数。4.A解析：每包货物重$\frac{4}{5}\div8=\frac{4}{40}=\frac{1}{10}$吨。5.C解析：$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$，因此它们是等值分数。6.A解析：新分数是原分数的6倍。7.A解析：剩下的长度是$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$米。8.A解析：设另一个分数为$x$，则$\frac{1}{3}+x=\frac{5}{6}$，解得$x=\frac{1}{2}$。9.B解析：3个$\frac{1}{4}$米加起来是$\frac{3}{4}$米。10.B解析：分数的分子和分母同时乘以同一个不为0的数，分数的大小不变。二、填空题1.$\frac{1}{5}$解析：每段占这根绳子的$\frac{1}{5}$。2.8解析：设分母应加上$x$，则$\frac{7+8}{8+x}=\frac{7}{8}$，解得$x=8$。3.扩大6倍解析：新分数是原分数的6倍。4.$\frac{1}{2}$解析：剩下的长度是$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$米。5.$\frac{1}{2}$解析：设另一个分数为$x$，则$\frac{1}{3}+x=\frac{5}{6}$，解得$x=\frac{1}{2}$。6.$\frac{3}{4}$解析：3个$\frac{1}{4}$米加起来是$\frac{3}{4}$米。7.不变解析：分数的分子和分母同时乘以同一个不为0的数，分数的大小不变。8.1解析：设分母应减去$x$，则$\frac{3-1}{4-x}=\frac{3}{4}$，解得$x=1$。9.$\frac{7}{32}$解析：每段占这根绳子的$\frac{7}{32}$。10.不变解析：分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，分数的大小不变。三、判断题1.正确解析：$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$，因此它们是等值分数。2.正确解析：剩下的长度是$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$米。3.正确解析：新分数是原分数的4倍。4.正确解析：设分母应加上$x$，则$\frac{7+8}{8+x}=\frac{7}{8}$，解得$x=8$。5.错误解析：3个$\frac{1}{4}$米加起来是$\frac{3}{4}$米，不是1米。6.正确解析：分数的分子和分母同时乘以同一个不为0的数，分数的大小不变。7.正确解析：设分母应减去$x$，则$\frac{3-1}{4-x}=\frac{3}{4}$，解得$x=1$。8.正确解析：每段占这根绳子的$\frac{1}{6}$。9.错误解析：分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，分数的大小不变。10.错误解析：$\frac{7}{8}$和$\frac{5}{6}$不是等值分数。四、简答题1.参考答案：分数表示一个整体被分成若干等份后，取其中一部分的数。分数的意义是将一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。2.参考答案：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。3.参考答案：等值分数是指大小相等的分数。判断两个分数是否是等值分数，可以将它们化简