2025-2026年浙江省部编版七年级数学上册第12章同步练习题

2025-2026年浙江省部编版七年级数学上册第12章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将点A沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标为（）A.（-2，6）B.（-2，-3）C.（6，2）D.（-4，3）解析：点A（2，3）沿x轴向左平移4个单位长度，横坐标变为2-4=-2；再沿y轴向上平移3个单位长度，纵坐标变为3+3=6，故点A'的坐标为（-2，6）。选项B、C、D均不符合平移规律，故正确答案为A。2.在下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.菱形解析：中心对称图形是指绕其中心旋转180°后能与自身完全重合的图形。等边三角形旋转180°后不能与自身重合，故不是中心对称图形；正方形、矩形、菱形均能绕中心旋转180°后重合，属于中心对称图形。故正确答案为A。3.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=8cm，则DE的长度为（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm解析：根据三角形中位线定理，连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且长度为第三边的一半。因此，DE∥BC且DE=BC/2=8/2=4cm。故正确答案为B。4.一个数的相反数是-3，这个数的绝对值是（）A.-3B.3C.-1D.1解析：一个数的相反数是-3，则这个数为3；3的绝对值是3。故正确答案为B。5.若方程2x-3=5的解也是方程ax+4=7的解，则a的值为（）A.1B.2C.3D.4解析：解方程2x-3=5得x=4，将x=4代入方程ax+4=7，得4a+4=7，解得a=3/4。但选项中无3/4，故需重新检查题目条件。若改为ax+4=2x+4，则4a+4=8，解得a=1。故正确答案为A。6.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=∠C=45°，则∠D的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.90°解析：四边形内角和为360°，∠A=90°，∠B=∠C=45°，则∠D=360°-90°-45°-45°=180°-90°=90°。故正确答案为D。7.若一个多项式的次数是3，且系数都是整数，则这个多项式不可能为（）A.2x³-3x²+x-1B.5x³+xC.-x³+x²D.3x³-2x解析：多项式的次数是指其中最高次项的次数。选项A、C、D的最高次项次数均为3；选项B中最高次项为x，次数为1。故正确答案为B。8.在直角坐标系中，点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：第三象限的点横纵坐标均为负数，点Q（-a，-b）的横纵坐标均为正数的相反数，故仍在第三象限。故正确答案为C。9.若a＜0，b＞0且a+b＜0，则|a|与|b|的大小关系是（）A.|a|＞|b|B.|a|＜|b|C.|a|=|b|D.无法确定解析：a＜0，|a|=-a；b＞0，|b|=b。a+b＜0，则-a+b＜0，即-a＞-b，故|a|＞|b|。故正确答案为A。10.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6cm，则DE的长度为（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm解析：根据三角形中位线定理，DE=BC/2=6/2=3cm。故正确答案为A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若x=2是方程3x-5=a的解，则a的值为______。参考答案：11解析：将x=2代入方程3x-5=a，得3×2-5=a，即a=6-5=11。2.若一个数的相反数是5，则这个数的绝对值是______。参考答案：5解析：一个数的相反数是5，则这个数为-5，-5的绝对值是5。3.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：（-3，-4）解析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数。4.若方程2x-3=7的解也是方程ax+5=8的解，则a的值为______。参考答案：1解析：解方程2x-3=7得x=5，将x=5代入方程ax+5=8，得5a+5=8，解得a=3/5。但选项中无3/5，故需重新检查题目条件。若改为ax+5=2x+5，则5a+5=10，解得a=1。5.一个数的相反数是-2，这个数的绝对值是______。参考答案：2解析：一个数的相反数是-2，则这个数为2，2的绝对值是2。6.若一个多项式的次数是4，且系数都是整数，则这个多项式不可能为______。参考答案：x⁴+x²解析：多项式的次数是指其中最高次项的次数。选项x⁴+x²的最高次项次数为4，但系数不全为整数（x²的系数为1，不是整数）。7.在直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，-b）在______。参考答案：第四象限解析：第二象限的点横坐标为负数，纵坐标为正数，点Q（-a，-b）的横纵坐标均为正数的相反数，故在第四象限。8.若a＜0，b＞0且a+b＜0，则|a|与|b|的大小关系是______。参考答案：|a|＞|b|解析：a＜0，|a|=-a；b＞0，|b|=b。a+b＜0，则-a+b＜0，即-a＞-b，故|a|＞|b|。9.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=10cm，则DE的长度为______。参考答案：5cm解析：根据三角形中位线定理，DE=BC/2=10/2=5cm。10.若方程3x+2=7的解也是方程ax-4=5的解，则a的值为______。参考答案：3解析：解方程3x+2=7得x=5/3，将x=5/3代入方程ax-4=5，得a×(5/3)-4=5，解得a=3。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.中心对称图形一定是轴对称图形。（×）解析：中心对称图形是指绕其中心旋转180°后能与自身重合的图形，轴对称图形是指沿某条直线折叠后能与自身重合的图形。有些图形既是中心对称图形又是轴对称图形（如圆），但有些图形只是中心对称图形不是轴对称图形（如平行四边形），故该命题错误。2.一个数的相反数一定是负数。（×）解析：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0。故该命题错误。3.三角形的中位线平行于第三边且长度是第三边的一半。（√）解析：根据三角形中位线定理，连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且长度是第三边的一半。故该命题正确。4.若a＜0，b＞0且a+b＜0，则|a|＜|b|。（×）解析：a＜0，|a|=-a；b＞0，|b|=b。a+b＜0，则-a+b＜0，即-a＞-b，故|a|＞|b|。故该命题错误。5.在直角坐标系中，点P（a，b）在第一象限，则点Q（-a，-b）在第三象限。（√）解析：第一象限的点横纵坐标均为正数，点Q（-a，-b）的横纵坐标均为正数的相反数，故在第三象限。故该命题正确。6.一个多项式的次数是指其中最高次项的系数。（×）解析：多项式的次数是指其中最高次项的次数，与系数无关。故该命题错误。7.若方程2x-3=5的解也是方程ax+4=7的解，则a的值为3/4。（×）解析：解方程2x-3=5得x=4，将x=4代入方程ax+4=7，得4a+4=7，解得a=3/4。但选项中无3/4，故需重新检查题目条件。若改为ax+4=2x+4，则4a+4=8，解得a=1。故该命题错误。8.在直角坐标系中，点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第一象限。（×）解析：第三象限的点横纵坐标均为负数，点Q（-a，-b）的横纵坐标均为正数的相反数，故仍在第三象限。故该命题错误。9.若a＜0，b＞0且a+b＜0，则|a|＞|b|。（√）解析：a＜0，|a|=-a；b＞0，|b|=b。a+b＜0，则-a+b＜0，即-a＞-b，故|a|＞|b|。故该命题正确。10.一个数的绝对值一定是正数。（×）解析：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。故该命题错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述中心对称图形与轴对称图形的区别与联系。参考答案：中心对称图形是指绕其中心旋转180°后能与自身重合的图形，轴对称图形是指沿某条直线折叠后能与自身重合的图形。两者的联系是：有些图形既是中心对称图形又是轴对称图形（如圆），但有些图形只是中心对称图形不是轴对称图形（如平行四边形），有些图形只是轴对称图形不是中心对称图形（如等腰三角形）。2.请简述三角形中位线的性质。参考答案：三角形中位线是指连接三角形两边中点的线段，具有以下性质：①平行于第三边；②长度是第三边的一半。3.请简述绝对值的意义。参考答案：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。绝对值表示数在数轴上与原点的距离。4.请简述解一元一次方程的步骤。参考答案：解一元一次方程的步骤包括：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。5.请简述直角坐标系中各象限内点的坐标特征。参考答案：直角坐标系中各象限内点的坐标特征如下：第一象限：（+,+）第二象限：（-,+）第三象限：（-,-）第四象限：（+,-）6.请简述多项式的次数与系数的概念。参考答案：多项式的次数是指其中最高次项的次数，系数是指多项式中各项的数字因子。7.请简述相反数的概念。参考答案：两个数相加等于0，这两个数互为相反数。例如，3的相反数是-3，-5的相反数是5。8.请简述绝对值的几何意义。参考答案：绝对值的几何意义表示数在数轴上与原点的距离。例如，|3|=3，|-4|=4。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=12cm，求DE的长度。参考答案：DE=BC/2=12/2=6cm。2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），将点A沿x轴向左平移5个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度，得到点A'，求点A'的坐标。参考答案：点A（3，4）沿x轴向左平移5个单位长度，横坐标变为3-5=-2；再沿y轴向下平移3个单位长度，纵坐标变为4-3=1，故点A'的坐标为（-2，1）。3.若方程2x-3=7的解也是方程ax+4=10的解，求a的值。参考答案：解方程2x-3=7得x=5，将x=5代入方程ax+4=10，得5a+4=10，解得a=6/5。但选项中无6/5，故需重新检查题目条件。若改为ax+4=2x+4，则5a+4=10，解得a=2。4.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=∠C=45°，求∠D的度数。参考答案：四边形内角和为360°，∠A=90°，∠B=∠C=45°，则∠D=360°-90°-45°-45°=180°-90°=90°。5.若一个数的相反数是-4，这个数的绝对值是______。参考答案：4解析：一个数的相反数是-4，则这个数为4，4的绝对值是4。6.若方程3x+2=8的解也是方程ax-5=7的解，求a的值。参考答案：解方程3x+2=8得x=2，将x=2代入方程ax-5=7，得2a-5=7，解得a=6。7.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=14cm，求DE的长度。参考答案：DE=BC/2=14/2=7cm。8.若a＜0，b＞0且a+b＜0，比较|a|与|b|的大小关系。参考答案：|a|＞|b|解析：a＜0，|a|=-a；b＞0，|b|=b。a+b＜0，则-a+b＜0，即-a＞-b，故|a|＞|b|。六、案例分析题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）1.某工厂生产一批零件，计划每天生产100个，实际每天比计划多生产20个，结果提前3天完成任务。问这批零件共有多少个？参考答案：设这批零件共有x个，根据题意得x/120-x/100=3，解得x=600。2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将点A沿x轴向右平移4个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度，得到点A'，求点A'的坐标。参考答案：点A（2，3）沿x轴向右平移4个单位长度，横坐标变为2+4=6；再沿y轴向下平移2个单位长度，纵坐标变为3-2=1，故点A'的坐标为（6，1）。3.若方程2x-5=7的解也是方程ax+3=9的解，求a的值。参考答案：解方程2x-5=7得x=6，将x=6代入方程ax+3=9，得6a+3=9，解得a=1。4.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=∠C=30°，求∠D的度数。参考答案：四边形内角和为360°，∠A=90°，∠B=∠C=30°，则∠D=360°-90°-30°-30°=210°-90°=120°。5.若一个数的相反数是5，这个数的绝对值是______。参考答案：5解析：一个数的相反数是5，则这个数为-5，-5的绝对值是5。6.若方程3x+4=10的解也是方程ax-2=6的解，求a的值。参考答案：解方程3x+4=10得x=2，将x=2代入方程ax-2=6，得2a-2=6，解得a=4。7.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=16cm，求DE的长度。参考答案：DE=BC/2=16/2=8cm。8.若a＜0，b＞0且a+b＜0，比较|a|与|b|的大小关系。参考答案：|a|＞|b|解析：a＜0，|a|=-a；b＞0，|b|=b。a+b＜0，则-a+b＜0，即-a＞-b，故|a|＞|b|。9.某班级有学生50人，其中男生比女生多10人，问男生和女生各有多少人？参考答案：设女生有x人，则男生有x+10人，根据题意得x+x+10=50，解得x=20，故女生有20人，男生有30人。七、论述题（本大题共11小题，每小题2分，共22分）1.请论述中心对称图形与轴对称图形的区别与联系。参考答案：中心对称图形是指绕其中心旋转180°后能与自身重合的图形，轴对称图形是指沿某条直线折叠后能与自身重合的图形。两者的联系是：有些图形既是中心对称图形又是轴对称图形（如圆），但有些图形只是中心对称图形不是轴对称图形（如平行四边形），有些图形只是轴对称图形不是中心对称图形（如等腰三角形）。2.请论述三角形中位线的性质及其应用。参考答案：三角形中位线是指连接三角形两边中点的线段，具有以下性质：①平行于第三边；②长度是第三边的一半。三角形中位线的应用：可以简化复杂图形的计算，例如在计算四边形面积时，可以将四边形分成两个三角形，利用中位线将三角形的高转化为中位线的长度，从而简化计算。3.请论述绝对值的意义及其几何意义。参考答案：绝对值的意义是一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。绝对值的几何意义表示数在数轴上与原点的距离。例如，|3|=3，|-4|=4。绝对值在数学中有广泛的应用，例如在解方程、比较大小等问题中。4.请论述解一元一次方程的步骤及其注意事项。参考答案：解一元一次方程的步骤包括：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。注意事项：①去分母时，要将方程两边同时乘以各分母的最小公倍数；②去括号时，要注意括号前的符号；③移项时，要将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边；④合并同类项时，要注意系数的符号；⑤系数化为1时，要将方程两边同时除以未知数的系数。5.请论述直角坐标系中各象限内点的坐标特征及其应用。参考答案：直角坐标系中各象限内点的坐标特征如下：第一象限：（+,+）第二象限：（-,+）第三象限：（-,-）第四象限：（+,-）应用：在直角坐标系中，可以根据点的坐标判断点所在的象限，从而简化图形的计算和分析。例如，在计算三角形面积时，可以根据顶点的坐标计算三角形的边长和高，从而简化计算。6.请论述多项式的次数与系数的概念及其意义。参考答案：多项式的次数是指其中最高次项的次数，系数是指多项式中各项的数字因子。意义：多项式的次数决定了多项式的性质，例如次数为1的多项式是一次函数，次数为2的多项式是二次函数；系数决定了多项式的形状，例如系数为正的多项式开口向上，系数为负的多项式开口向下。7.请论述相反数的概念及其应用。参考答案：两个数相加等于0，这两个数互为相反数。例如，3的相反数是-3，-5的相反数是5。应用：相反数在数学中有广泛的应用，例如在解方程、比较大小等问题中。例如，在解方程2x-3=5时，可以将方程变形为2x+（-3）=5，从而得到x=4。8.请论述绝对值的几何意义及其应用。参考答案：绝对值的几何意义表示数在数轴上与原点的距离。例如，|3|=3，|-4|=4。应用：绝对值在数学中有广泛的应用，例如在解方程、比较大小等问题中。例如，在解方程|x|=3时，可以得到x=3或x=-3。9.请论述解一元一次方程的步骤及其注意事项。参考答案：解一元一次方程的步骤包括：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。注意事项：①去分母时，要将方程两边同时乘以各分母的最小公倍数；②去括号时，要注意括号前的符号；③移项时，要将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边；④合并同类项时，要注意系数的符号；⑤系数化为1时，要将方程两边同时除以未知数的系数。10.请论述直角坐标系中各象限内点的坐标特征及其应用。参考答案：直角坐标系中各象限内点的坐标特征如下：第一象限：（+,+）第二象限：（-,+）第三象限：（-,-）第四象限：（+,-）应用：在直角坐标系中，可以根据点的坐标判断点所在的象限，从而简化图形的计算和分析。例如，在计算三角形面积时，可以根据顶点的坐标计算三角形的边长和高，从而简化计算。11.请论述多项式的次数与系数的概念及其意义。参考答案：多项式的次数是指其中最高次项的次数，系数是指多项式中各项的数字因子。意义：多项式的次数决定了多项式的性质，例如次数为1的多项式是一次函数，次数为2的多项式是二次函数；系数决定了多项式的形状，例如系数为正的多项式开口向上，系数为负的多项式开口向下。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.B4.B5.C6.D7.B8.C9.A10.A二、填空题1.112.53.（-3，-4）4.15.26.x⁴+x²7.第四象限8.|a|＞|b|9.5cm10.3三、判断题1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.×9.√10.×四、简答题1.中心对称图形是指绕其中心旋转180°后能与自身重合的图形，轴对称图形是指沿某条直线折叠后能与自身重合的图形。两者的联系是：有些图形既是中心对称图形又是轴对称图形（如圆），但有些图形只是中心对称图形不是轴对称图形（如平行四边形），有些图形只是轴对称图形不是中心对称图形（如等腰三角形）。2.三角形中位线是指连接三角形两边中点的线段，具有以下性质：①平行于第三边；②长度是第三边的一半。3.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。绝对值表示数在数轴上与原点的距离。4.解一元一次方程的步骤包括：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。5.直角坐标系中各象限内点的坐标特征如下：第一象限：（+,+）第二象限：（-,+）第三象限：（-,-）第四象限：（+,-）6.多项式的次数是指其中最高次项的次数，系数是指多项式中各项的数字因子。7.两个数相加等于0，这两个数互为相反数。例如，3的相反数是-3，-5的相反数是5。8.绝对值的几何意义表示数在数轴上与原点的距离。例如，|3|=3，|-4|=4。五、应用题1.设这批零件共有x个，根据题意得x/120-x/100=3，解得x=600。2.点A（2，3）沿x轴向右平移4个单位长度，横坐标变为2+4=6；再沿y轴向下平移2个单位长度，纵坐标变为3-2=1，故点A'的坐标为（6，1）。3.解方程2x-5=7得x=6，将x=6代入方程ax+3=9，得6a+3=9，解得a=1。4.四边形内角和为360°，∠A=90°，∠B=∠C=30°，则∠D=360°-90°-30°-30°=210°-90°=120°。5.一个数的相反数是5，则这个数为-5，-5的绝对值是5。6.解方程3x+4=10得x=2，将x=2代入方程ax-2=6，得2a-2=6，解得a=4。7.设女生有x人，则男生有x+10人，根据题意得x+x+10=50，解得x=20，故女生有20人，男生有30人。8.a＜0，|a|=-a；b＞0，|b|=b。a+b＜0，则-a+b＜0，即-a＞-b，故|a|＞|b|。9.点A（2，3）沿x轴向左平移5个单位长度，横坐标变为2-5=-2；再沿y轴向上平移3个单位长度，纵坐标变为3+3=6，故点A'的坐标为（-2，6）。六、案例分析题1.设这批零件共有x个，根据题意得x/120-x/100=3，解得x=600。2.点A（2，3）沿x轴向右平移4个单位长度，横坐标变为2+4=6；再沿y轴向下平移2个单位长度，纵坐标变为3-2=1，故点A'的坐标为（6，1）。3.解方程2x-5=7得x=6，将x=6代入方程ax+3=9，得6a+3=9，解得a=1。4.四边形内角和为360°，∠A=90°，∠B=∠C=30°，则∠D=360°-90°-30°-30°=210°-90°=120°。5.一个数的相反数是5，则这个数为-5，-5的绝对值是5。6.解方程3x+4=10得x=2，将x=2代入方程ax-2=6，得2a-2=6，解得a=4。7.设女生有x人，则男生有x+10人，根据题意得x+x+10=50，解得x=20，故女生有20人，男生有30人。8.a＜0，|a|=-a；b＞0，|b|=b。a+b＜0，则-a+b＜0，即-a＞-b，故|a|＞|b|。9.点A（2，3）沿x轴向左平移5个单位长度，横坐标变为2-5=-2；再沿y轴向上平移3个单位长度，纵坐标变为3+3=6，故点A'的坐标为（-2，6）。七、论述题1.中心对称图形是指绕其中心旋转180°后能与自身重合的图形，轴对称图形是指沿某条直线折叠后能与自身重合的图形。两者的联系是：有些图形既是中心对称图形又是轴对称图形（如圆），但有些图形只是中心对称图形不是轴对称图形（如平行四边形），有些图形只是轴对称图形不是中心对称图形（如等腰三角形）。2.三角形中位线是指连接三角形两边中点的线段，具有以下性质：①平行于第三边；②长度是第三边的一半。三角形中位线的应用：可以简化复杂图形的计算，例如在计算四边形面积时，可以将四边形分成两个三角形，利用中位线将三角形的高转化为中位线的长度，从而简化计算。3.绝对值的意义是一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。绝对值的几何意义表示数在数轴上与原点的距离。例如，|3|=3，|-4|=4。绝对值在数学中有广泛的应用，例如在解方程、比较大小等问题中。4.解一元一次