2025-2026学年辽宁省北票市初中数学九年级期末上册自测黑金考题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图摆放的几何体中，三视图不可能出现三角形的是（

）A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定根的情况

4、若线段a，b，c，d成比例，其中，则d值为（）A．B．C．D．

5、如图，在中，分别交于点，若，则与的周长之比是（）

A．B．C．D．

6、一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入两个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则n的值为（

）A．18B．20C．22D．24

7、如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤和周长相等．其中正确的个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、2021年七月份某地有牲猪感染猪瘟100头，后来八、九月份感染猪瘟的共有231头，设八，九月份平均每月猪瘟的感染增长率为x，依题意列出的方程是（）A．B．C．D．

9、如图，菱形的边长为，，点E是边上的动点，点P是对角线上的动点，若使的值最小，则这个最小值为（）

A．5B．2C．D．

10、如图，把一个量角器与一个直角三角形拼在一起，三角形的斜边与量角器所在圆的直径重合，现有点P恰好是量角器的半圆弧的中点，连接．若量角器所在圆的直径为10，，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、当______时，二次三项式是的完全平方式．

12、如果点C是线段的黄金分割点，，，那么的长为________．

13、若函数的图像经过，则_____，此图像位于______象限，在每一个象限内，y随x的增大而____．

14、如图，已知，按以下步骤作图：①分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点、；②作直线交于点，连接．若，，则的度数为________．

15、已知a是方程的一个根，则代数式的值是_________．

16、等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是__________．

17、如图,在等腰中，，，点D为外一点，连接，，，连接，则___________．

三、综合题

18、2023年春节档上映了3部观众较为喜爱的电影：《流浪地球2》，《满江红》，《无名》．甲、乙两人分别从中任意选择一部观看．

(1)甲选择《满江红》电影是______事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)求甲、乙两人选择同一部电影的概率（请用画树状图或列表的方法给出分析过程）．

19、中，，．点是边上的一动点（点不与，重合），将线段绕点顺时针旋转到线段，连接．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，四边形是的内接四边形，若是的切线，当时，求的值；

(3)如图3，已知，，点在边上且，若点是的外接圆的圆心，连接，求的最小值．

20、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点．

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)请结合图象直接写出时，的取值范围是____________．

21、在中，，，于点．点在射线上，连接，作于点．连接，作于点，作交直线于点，连接．

(1)当点在线段上时，在图1中补全图形，并直接写出的度数；

(2)当点在线段的延长线上时，利用图2探究线段与之间的数量关系，并证明；

(3)取线段的中点，连接，若，直接写出线段的长的最小值．

22、某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．

(1)当销售单价定为每千克55元，计算月销售利润；

(2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元