【《倒立摆系统的MATLAB仿真分析案例》2400字】

倒立摆系统的MATLAB仿真分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u22503倒立摆系统的MATLAB仿真分析案例 1173151.1MATLAB仿真介绍 1215901.1.1MATLAB的功能和特点 119771.1.2Simulink 1229231.2传统PID控制算法仿真 227731.3模糊PID控制算法控制仿真 86821.4小结 101.1MATLAB仿真介绍1.1.1MATLAB的功能和特点MATLAB是一种可以同时用数学语言和编程语言进行编程的高级语言，相C语言MATLAB仿真编辑、编译、连接、执行和调试等阶段是我们编写程序时所必不可少的几个关键步骤。MATLABMATLAB可以在一个屏幕上完成输入和改错等，更加直观，操作人员的调试工作也会因此变得更加简单。MATLABMATLABMATLAB1.1.2SimulinkMATLABSimulinkSimulink块来搭建系统，不需要自己再重新编写程序构建模块。Simulink提供了一个非常直观地看到结果，便于进行分析改善。SimulinkMATLAB写程序，完成模型分析。Simulink提供了很多直接的工具可以用来调整信号参数与测试数据，我们的操作如此便捷离不开它的存在。另外，simulink有着十分丰富且功能强大的模块，使用者仅需短暂的学习了解，就能快速上手，而不用亲自动手去实现这些功能。直观性也是simulink一个与众不同的优点，使用者能直接看到模型的连接和运行，还可以使用十分直观的图形调试器检查模型，分析模型性能和异常。1.2传统PID控制算法仿真点击MATLAB中的Simulink，根据系统的传递函数搭建传统PID控制算法的Simulink模型,通过设置PID控制器的参数，设置相关的仿真参数进行仿真。仿真模型如图：图5-1一阶倒立摆系统PID控制Simulink仿真模型改变的值，，，把PID控制器给设置成为一个P，，，得到图5-2的仿真结果图：图5-2一阶倒立摆系统P控制仿真结果图由图5-2可知，得到的控制曲线没有达到稳定状态，应需要增大控制量。当=50，=0，=0，得到的仿真结果如图5-3：图5-3增大控制量一阶倒立摆系统P控制仿真结果图由图5-3仿真结果可知，该控制系统出现周期震荡的现象，震荡周期约为0.6秒，为避免系统的持续震荡现象出现，应增加微分控制参数。（2）PD控制器参数设置：=50，，，得到的仿真结果如图5-4：图5-4一阶倒立摆系统PD控制器仿真结果图从仿真结果来看，控制系统也震荡的比较厉害，并且要达到稳定大约需要一秒时间，其时间较长，需将微分控制参数继续增加，令=50，=0，=5，得到如图5-5的仿真结果图：图5-5增加微分控制参数一阶倒立摆系统PD控制器仿真结果图由图5-5仿真结果可知，系统在1.5s达到稳定，但还存在一定的稳态误差，为了消除该稳态误差，需要将微分控制参数继续增加，令=50，=0，=7，得到如图5-6的仿真结果图：图5-6再次增加微分控制参数一阶倒立摆系统PD控制器仿真结果图由图5-6仿真结果可知，系统的稳定性已经趋于稳定状态，但还仍存在一定的稳态误差，为了能够消除该误差，需要将积分参数增大。（3）=50，=150，=7，得到如图5-7的仿真结果图:图5-7一阶倒立摆系统PID控制器仿真结果图由图5-7仿真结果，控制系统可以较好的达到稳定，但是因为系统存在着积分因素并且受到了它的影响，使得系统趋于稳定的时间再次增加。PID控制摆杆的移动方向在该系统中可以得以控制，但是小车的位移在该系统中无法进行控制，因此小车会一直向某个方向运动下去[31]。要想同时控制小车的位移和摆杆摆角这两个变量，只设计一个PID控制器是无法实现的，必须采用双闭环PID控制，只有这样才能同时控制小车的位移和摆杆摆角这两个变量。1.3模糊PID控制算法控制仿真通过前文中设计模糊PID控制器得到整定的PID参数：、和。。。。。。将该组PID参数代入传统PID控制算法的Simulink模型中，得到如下的仿真结果：一阶倒立摆系统PID控制器仿真结果图建立模糊PID控制Simulink模型，如图所示：图5-10模糊PID控制Simulink仿真模型要想成功的运行该仿真模型，必须将模糊控制器成功的导入到MATLAB的工作空间中。首先双击仿真模型中的fuzzycontroller模块，将其命名为fuzzy，在MATLAB空白窗口输入fuzzy=readfis(‘fuzzy_c1’)命令语句,这样就能成功将模糊控制器导入工作空间[32]，就可以对simulink模型进行仿真了。对于该系统取最佳参数：Ke=120，Kec=50，Ku=200，PID参数选取、和代入该模糊PID控制Simulink模型中，得到的仿真结果如图所示：一阶倒立摆系统阶跃响应曲线仿真结果图图5-11是阶跃输入作用下所对应的响应曲线，不同的颜色表示对应控制条件下得到的响应曲线，在传统的PID控制下所得到的阶跃响应曲线是紫色曲线，表示在传统的PID控制的基础上加入了模糊控制下所得到的阶跃响应曲线是图中的蓝色曲线。通过图5-11的仿真结果可以看出，传统的PID控制会出现超调，会影响该系统的控制作用，而在模糊PID控制下该系统的稳态误差较小，超调量也较小，与传统PID控制器得到的控制结果相比，其稳态性能和动态性能都更好，从而证明了模糊PID对该一阶倒立摆系统有较好的控制作用。1.4小结在本章节中，主要的研究工作就是对设计的控制器进行仿真，首先是对PID控制器的设计，根据第四章中推导出倒立摆的传递函数，建立simulink模型进行仿真，经过多次调试，PID控制的最优参数为=50，=150，=7，根据此参数设置模糊控制器的输出范围，接着将模