第13章 三角形（单元自测·拔尖卷）-人教版八年级数学上册（试题版）

第13章三角形拔尖卷

【新教材人教版】

时间：120分钟满分：120分

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考卷信息：

本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖

面广，选题有深度，可量化学生的拿握程度！

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.（25-26八年级上•重庆九龙坡期末）把一个薄板状物体悬挂起来，静止时如图所示，则此薄板状物体的

重心位置在（）

A.点AB.点BC.直线力B上D.无法确定

2.（25-26七年级下•辽宁沈阳•期中）在△48。中，若a=5,b=4,则c的值不可能为（）

A.6B.7C.8D.9

3.（25-26八年级上•全国•单元复习）如图，在△4BC中，zl=z2,G为4。的中点，延长BG交4C于点£,

产为AB上的一点，CT1力。于点H.下列判断错误的有（）

A.4G是△ABE的角平分线

B.C”为△ACD边4D上的高

C.BE是△4BO边4D上的中线

D.4”为△4尸C的高线

4.（24-25七年级下•全国•课后作业）如图，已知点/,4在直线。上，点C,D,E在直线。上.以点力,

B,C,D,E中的任意三点作为三角形的顶点，可以组成的三角形共有（）

CD~E~b

A.3个B.4个C.6个D.9个

5.（25-26七年级上•山东烟台•期中）在下列条件中：①+=②N4=ZF=ZC；（3）^A==

*C；④乙4=2NB=34C,其中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.（25・26七年级下•四川成都•期中）已知4。是△4BC的高,/.BAD=60°,Z.CAD=10%则乙ZMC的度数

为（）

A.70°B.50°C.70。或50。D.70。或30°

7.（25-26八年级下•贵州铜仁•阶段检测）如图，E是平行四边形A8CD的边AB上的点，连接DE、CE、0是

CE的中点，连接BQ并延长交CC于点凡连接力尸与DE相交于点P,若S0PD=3cm2$A8Qc=5cm2,则阴影

C.13cm2D.11cm2

8.（25-26七年级下•湖北武汉•阶段检测）如图，48IIC。，点G在直线力B上，点”在直线CD上，点K在AB、

CD之间且在G”所在直线的左侧，若匕GKH=60。，点P为线段KH上一点、（不与K、”重合），连接PG并延长

到M,设，K"C二必KGP,要使得■为定值，则n值为（）

M

A.1B.2C.3D.4

9.（25-26七年级下广东深圳期中）如图，将长方形48CD沿EF翻折，再沿E。翻折使B最热落在BC边上,

若=108°,则乙的度数为（）

B'

10.（25-26七年级下•重庆・期中）如图，直线||CO,E、尸分别为直线/8、C。上的点，P为直线48上方

一点.若N8EP的角平分线与ND”的角平分线交于点H,4EPF的角平分线与2P”1的角平分线交于点G,PG

交EH于点M,Z.GFP=55°,zPMH-zEHF=20°,则下列结论：

®LGFH=90°；②乙PFH—4PEH=^EHF；③乙PGF=110。；④乙PEM=4EPM.正确的个数是（）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.（25-26七年级卜・重庆•期中）已知a、b、c分别为△ABC的三边长，化简：z/a-b-c）2T

12.（2026•河北秦皇岛•一模）将一副三角尺按下图的位置摆放，已知上1=30。，△2=45。，贝!乙3=

13.（25-26八年级下•湖北襄阳•期中）如图,一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来，至少

要钉上根木条.

A

14.（25-26七年级下•江苏南京•期中）如图，在中，点。是8c边的中点，E是4B边上一点，将△8DE

沿DE折叠至△/£）£点8的对应点为连接CE,C8'，若8c=10,则△8'CE面积的最大值为.

15.（25-26七年级下•陕西西安・期中）如图，已知线段AD、8C相交于点。，连接力8、CD,AE、CE分别是2BAZ）

和48C。的三等分线，/,BAD=3/.BAE.乙BCD=3乙BCE.若NB=47。，ZD=20°,则4E=.

16.（2S-26七年级下•河北石家庄•期中）在△/BC中，44=60。，AACB=34%。为RC边延长线上一点,

平分乙IBC,E为射线上一点，若直线CE垂直于△45C的一边，写出NBEC的度数.

三、解答题（本大题共7小题，满分72分）

17.（6分）如图，在△48C中，ADt^-^BAC,P为线段40上的一个动点，PE1力。交BC的廷长线于点E.

（2）当点。在线段AD上运动时，猜想4E与NS,之间的数量关系，并说明理由.

18.（8分）（25-26八年级上•安徽合肥・期末）已知△48C的三边长分别为a,b,c.

（1）若a,b满足（Q-+|b-5|=0,求整数c的最小值.

（2）化简：|b+c-a|+|c-Q-b|-|a-b+c|.

19.（10分）（24-25七年级下•口东烟台•期中）如图,ABWCD,Z.ABE=120°.

⑴如图1,求NBEO+匕。的度数;

（2）如图2,乙DEF=2乙BEF,乙CDF乙CDE,EF与DF交于点、F,求上ETD的度数.

20.（10分）如图，在△/WC中，力£＞是3c上的中线，点E是/W的中点，连接CE,EFLBC.

（1）若4OE尸=20°,Z.BAD=37°,求的度数；

⑵若△71BC的面积为24,CD=4,求线段E厂的长度.

21.（12分）在△/出。中，乙B4c=90。，点D是BC上一点、,将△力8。沿力。翻折后得到△4ED,边AE交

BC于点、F.

⑴如图①，当力£L8C时，写出图中所有与48相等的角：一；所有与NC相等的角:

⑵若乙。一乙4=50°,Z.BAD=x°(Q<x<^5).

①求43的度数：

②是否存在这样的x的值，使得△/）«/中有两个角相等.若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由.

22.（12分）（25-26八年级上•福建漳州•期末）我们定义：

在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的4倍，则这样的三角形称之为“和谐三角形如：三个

内角分别为105。,60°,15。的三角形是“和谐三角形〃.

图1图2

【概念理解】

如图1,乙MON=60。，点、A在边。M上,过点力作力8J.OM交。N于点8,以4为端点作射线力。，交线段。8于

点C（点C不与O,8重合）

（1）448。的度数为,4AGB"和谐三角形"（填"是"或"不是"）：

（2）若乙力CB=84。，试说明：zS/lOC是“和谐三角形”；

【应用拓展】

（3）如图2,点。在△ABC的边上，连接DC,作NADC的平分线交AC于点E,在DC上取点F,使

+180°,（DEF=幺B.若△8C0是“和谐三角形〃，请直接写出NB的度数.

23.（14分）（25-26七年级下广东湛江•期中）综合与探究

问题情境：如图1，根据光的反射定律，当一束光线照射到平面镜上发生反射现象时，始终有乙1=乙2.潜

望镜是从海面下伸出海面或从低江坑道伸出地面，用以窥探海面或地面上活动的装置.

反射光线为FG：照射到镜面。。上，反射光线为G4.试判