2025-2026学年天津市红桥区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年天津市红桥区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，共22分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

2.立定跳远是集弹跳、爆发力、身体的协调性和技术等方面的身体素质于一体的运动.甲、乙、丙、丁四名

同学参加立定跳远训练，在连续一周的训练中，他们成绩的平均数和方差如卜.表.

甲乙丙T

平均数/C加242239242242

方差2.857.055.361.05

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（）

A.甲B.乙C.丙D.T

3.若函数严质“是常数，且A¥0）的函数值y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过（）

A.第一、第二象限B.第一、第三象限C.第二、第四象限D.第二、第三象限

4.将直线尸2x-3向上平移个单位长度，若平移后的直线经过第一、第二、第三象限，则〃?的值可以是

（）

A.IB.2C.3D.4

5.若直线产-2x+6（方为常数）经过点（-1,4），则关于x的不等式2什820的解集为（）

A.xWlB.xW-1C.x21D.x2-1

6.如图，在△48。中，D,E,尸分别是力4,BC,。的中点，若4。=3,

BE=4,DE=5,则线段8户的长为（）

A.5

B.6

C.8

D.10

7.根据一组数据8,9,10,11,12,13,14,16,16,18,21,21,23绘

制出的箱线图如图所示，则中间箱体的左端竖线、右端竖线对应的数值分

别为（）

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A.8,23B.10.5,19.5C.11,18D.11.5,21

8.一位旅客乘坐某航空公司飞机时，购买了经济舱机票，他所托运的行李费用y

（单位：元）与行李的质量x（单位：侬）的关系如图所示，则这位旅客可免费

托运的行李的最大质量为（）

A.I5%g

B.20kg

C.25奴

D.30相

9.如图，在D/IBCD中,AD>AB,以点力为圆心，边/也的长为半径画弧，与

边,4。相交于点匕分别以点3,“为圆心，大于：BE的长为半径画弧，两弧

（所在圆的半径相等）在乙％。的内部相交于点八连接力户并延长，与边BC

相交于点G.若48=5,BE=6,则线段力G的长是（）

A.5B.6C.8D.10

10.在%BCO中，AB=4cm,Z-D=\5r.动点M从点力出发，沿边AD、边DC、边C8匀速运动，到达点8

时停止运动；动点N从点A同时出发，以2cm/s的速度沿边AB运动，到达点B时停止运动.设动点M运动

的时间为，（单位：s）.当L1时，点N的位置如图①所示.△4WN的面积S（单位：cm2）与/的对应

关系如图②所示.有下列结论：

①动点W的运动速度是\cmlsx

②边力。的长为3c〃”

③图②中。的值为7；

④当S=1时，Z的值为\2或9.

其中，正确结论的个数是（）

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A.1B.2C.3D.4

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.若，了6有意义，则x的取值范围是_____.

12.计算Hv21v11-v21的结果为一.

13.在综合与实践活动中，某兴趣小组要测量被池塘隔开的46两点间的距而

（如图所示），他们在外选一点C,连接力C,BC,并分别找出它们的中点

D,E,连接。£若测得则力，/两点间的距离为—m.

14.如图，O为数轴原点，在数轴上找出表示2的点儿过点力作直线/垂直

于。4；在/上取点8,使48=1；以原点。为圆心，。8长为半径作弧，弧与

数轴负半轴相交于点C，则点C表示的实数是—.

15.如图，四边形O48C是矩形，点8的坐标为（2,4）,则对角线4C的长

为一•

16.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△力8C的顶点力，B,。均

在格点上，点。在边上，且在格点上.

（［）线段4C的长等于—；

（n）p,。分别是/a5C上的动点，当△P。。的周长最小时，请用无刻

度的直尺，在如图所示的网格中，画出点aQ,并简要说明点P,。的位置是如何找到的（天要求证

明）一.

三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题6分）

如图，在四边形月8CQ中，484）=90°,AB=4,4）=3,8013,CD=\2.

（［）求证：BDA.DC；

（fl）求四边形/14CQ的面积.

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D

A

18.（本小题8分）

如图，在乙/AC力中，^BAD=120°,AE1BC,垂足为E,AFLCD,垂足为产，BE=2,CF=\.

（［）求乙山产的大小；

（n）求％8c。的周长.

19.（本小题8分）

在平面直角坐标系中，直线尸2「3与直线产-x+6相交于点P.

（［）求点P坐标；

（D）若一次函数产依+9（左为常数，1W0）的图象经过点P,当1WXW4时，求该一次函数的函数值y

的取值范围.

20.（本小题8分）

某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：力），随机调查了该校的。名初中学生.根据调查结

果，绘制出如下的统计图①和图②.

请根据相关信息，解答下列问题：

（（）填空：。的值为,图①中的，〃的值为,统计的这组每天在校体育活动的时间数据的众

数和中位数分别为和;

（n）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数；

（HI）根据样本数据，若该校共有80（）名初中学生，估计该校每天在校体育活动的时间大于1方的学生人

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数.

人数

①②

21.(本小题10分)

如图，在正方形N8C'。中，点、E,厂是对角线/C上的两点，且4E=C/,连接。氏DF,BE,BF.

(I)求证：四边形8/0尸是菱形；

(U)若48=4,AE\2,求菱形8EZW的边长.

22.(本小题10分)

已知学生宿舍、超市、书店依次在同一条宜线上，超市离宿舍0.8A抽，书店离宿舍2A..李明从宿舍出发，先

匀速骑行了lOmin到书店买书，在书店停留了30min,之后匀速骑行6min到超市购买生活用品，在超市停

留了14min后，用了16min匀速散步返回宿舍.下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离.图象反映了这个

过程中李明离宿舍的距离与时间之间的对应关系.

请根据相关信息，解答下列问题：

(I)①填表：

李明离开宿舍的时间/min5103050

李明离宿舍的距离/Am2

②填空：李明从宿舍到书店骑行的速度为而/min：

(□)当40〈》W76时，请直接写出李明离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式：

(HI)若同宿舍的张杰比李明提前5min离开书店，匀速步行了25min直接回宿舍.在从书店到宿舍的过程

中，对于同一个x的值，李明离宿舍的距离为y,张杰离宿舍的距离为歹2,当巾〈二时，求x的取值范围

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（直接写出结果即可）.

23.（本小题10分）

如图，在平面直角坐标系中，直线乙卬:丁,公分别与x轴、y轴交于点8,。，且与直线"即:了相

交千点A.

（I）分别求出点力，B,C的坐标；

（口）若。是线段。力上的点，且△C。。的面积为12.

①求直线。的函数解析式；

②设p是射线。。上的点，在平面内是否存在点。，使以。，CP,。为顶点的四边形是菱形？若存在，

直接写出点。的坐标；若不存在，请说明理由.

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1.【答案】C

2.【答案】。

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】G6

12.【答案】9

13.【答案】30

14.【答案】_瓜

15.【答案】2V勺

16.【答案】3V2

作D关于/C的对称点/：根据正方形的对角线互相垂直且平分，以4C为正方形的对角线，。为正方形的

顶点，可确认/的位置：作。关于4。的对称点K8C是2X3网格的对角线，同样找到以。£为对角线的

2X3的网格，可得QEL9C于“，再把4,。两点向右平移两个单位得到凡G,交QE于K：连接/K,/K

与相交于点P，与4c相交于点。，则点P，。即为所求

17.【答案】证明：•.28/0=90°,48=4,AD=3.

由勾股定理，得xID-in-\：卜，卜-5，

•；BC=13,CZ>12,

:■=132=169,BD2+CD2=52+\22=25+144=169

:.BG=BD2+CD?,

.••△8CO为直