甘肃省武威市2026年中考数学试题（解析版）

甘肃省武威市2026年中考数学真题

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.

1.2026的绝对值是（）

A.2026B.-2026C.D'-2026

2026

【答案】A

【解析】【解答】解：120261=2026.

故答案为：A.

【分析】2026是正数，因此其绝对值是它本身.

2.某几何体的三视图如图所示，该几何体为（)

【解析】【解答】解：由题意可得:

【分析】根据几何体的三视图即可求出答案.

3.截至2026年初，甘肃省光热发电装机容量已达62000。千瓦，其规模居全国首位，为推动我国新能源高质

量的发展做出了贡献.数据620000用科学记数法表示为（)

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A.0.62x106B.6.2x105C.6.2xIO4D.62.0xIO4

【答案】D

【解析】【解答】解:620000用科学记数法表示为6.2x105

故答案为：B

【分析】科学记数法是把一个数表示成a与10的n次幕相乘的形式.

4.计算：2—竽:

aZa=()

AhB.华C.1D.4

2G22

【答案】D

』_

【解析】【解答】解：h_a+2b_2b_a+2b_2b—a-2b__1

a2a~~2a2a~2a~2a~2

故答案为：D

【分析】根据分式的减法化简即可求出答案.

5.如图，直线a,b及木条c在同一平面内，将木条c绕点。顺时针旋转到与直线a垂直时，其旋转角的最小度

数是()

B.50°C.40°D.30°

【答案】C

【解析】【解答】解：直线a与b相交所成的锐角等于50。

当木条c顺时针旋转到与直线a垂直时，此时木

条c与直线a的夹角为9()。。

因此旋转的最小度数为(180。-100。)・(90。-50。)=40°

故答案为：C

【分析】根据旋转性质即可求出答案.

6.如图，四边形48co与四边形ABCD是以原点。为位似中心的位似图形.若B'(2.0),B(4,0),

AB=V5,则AB=()

第2页

2V5C.4D.3V5

【答案】B

【解析】【解答】解：IB'(2.0),B(4,0),

.\OB'=2,OB=4

・・•四边形A8C0与四边形ABC'D是以原点。为位似中心的位似图形

・N8'OB'即店2

,,玄=而即近=4

解得：AB=2V5

故答案为：B

【分析】根据两点间距离可得OB=2,OB=4,再根据位似图形性质即可求出答案.

7.随着人工智能的快速发展，越来越多的学生使用利辅助学习.小凯记录了自己连续八周每周使用相辅助

学习的时间(单位：分钟)，并绘制了如图所示的折线统计图.根据统计图，下列关于小凯这八周使用加辅

助学习时间的描述，错误的是()

A时间/分钟

160------------------------------152--

；：...................139……

120--■彳……127-..................

1%------------……........................

II11Al

12345678周次

A.众数是127分钟B.平均数是133分钟

C.中位数是132分钟D.总时间是1064分钟

【答案】A

【解析】【解答】解：由图可得，出现次数最多的为132,则众数为132,A错误，符合题意;

平均数为127+123+132+139927+132+152+132=⑶,B正确，不符合题意；

将数据按从小到大的顺序排列为：123,127,127,132,132,132,139,152

处在最中间的数为132和132,则中位数为132：-2=Na,CE确，不符合题意；

总时间是127+123+132+139+127+132+152+132=1064,D止确，小符合题意

故答案为：A

第3页

【分析】根据众数，平均数，中位数的定义即可求出答案.

8.如图，△A3C内接于。0,足。0的直径，AB与CD交于点、P.若乙43C=60。，^ACB=50°,则

C.105°D.110°

【答案】B

【解析】【解答】解：=60°,^ACB=50°

・•・ZBAC=180°-ZABC-ZACB=70°

.\ZBDC=ZBAC=70°

・“。是。。的直径

；・ZDBC=90°

・•・ZDBP=ZDBC-ZABC=30°

・•・ZBPC=ZBDC+ZDBP=100°

故答案为：B

【分析】根据三角形内角和定理可得NBAC,根据同弧所对的圆周角相等可得/BDC,根据圆周角定理的推

论可得/DBC,根据角之间的关系可得NDBP,再根据三角形内角和定理即可求出答案.

9.甘丙省是“一带一路''沿线上重要的节点省份，特色农产品正借势加速走向世界.兰州海关数据显示，

2026年第一季度甘肃省农产品出口呈增长趋势，其中天水花牛苹果汁和陇南黄芭出口总额为3.4亿元，苹果

汁出口额比黄黄出口额的2倍少0.4亿元.设苹果汁和黄黄的出口额分别为“亿元、y亿元，则可列二元一次方

程组为()

(x+y=3A(x+y=3.4

lx=2y+0.4,ly=2x+0.4

(x+y=3A/+y=3.4

J[y=2x-0.4*(x=2y-0.4

【答案】D

【解析】【解答】解：设苹果汁和黄黄的出口额分别为x亿元、y亿元

由题意可得：层短言

故答案为：D

【分析】设苹果汁和黄黄的出口额分别为x亿元、y亿元，根据题意建立方程组即可求出答案.

10.如图1,在菱形4BCD中，对角线4c与BD交于点。，动点M从点。出发，沿。C->CO匀速运动至点。时停

第4页

止.设点M的运动路程为，力M的长度为y,y与x的函数图象如图2所示，在点M的运动过程中，当4MlC。

时，AM的长度足()

A.3遥B.6C.4或D.3A/3

【答案】D

【解析】【解答】解：由图2可得，当x=0时，y=3,此时点M在点0处

.\A0=3

♦・•四边形ABCD是菱形

AAC1BD,CO=AO=3,AD=CD

由图2可得，当x=9时，点M到达点D

此时运动路程为OC+CD=9

ACD=9-OC=6

AAD=CD=6

VAC=A0+C0=6

・・・AC=AD=CD,即AACD为等边三角形

当AM_LCD时，AM为等边^ACD的高

-AM=AD-sin60°=6x亨=3代

故答案为：D

【分析】由图2可得，当x=0时，广3,此时点M在点0处，贝l|A0=3,根据菱形性质可得AC_LBD,

C0=A0=3,AD=CD,由图2可得，当x=9时，点M到达点D,此时运动路程为0C+CD=9,根据边之间的

关系可得AC=AD=CD,根据等边三角形判定定理可得aACD为等边三角形，当AMJ_CD时，AM为等边

△ACD的高，解直角三角形即可求出答案.

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

11.因式分解：5a2b+10ab2=.

【答案】5ab(a+2匕)

【解析】【解答】解：5a2b+10ab2=5ab(a+2b)

故答案为：5ab(a+2b)

【分析】提公因式进行因式分解即可求出答案.

第5页

12.若代数式旦在实数范围内有意义，则实数二的值可以是.(请写出一个符合条件的值即可)

x

【答案】1

【解析】【解答】解：由题意可得：

x+l>0,且xr0

解得:x>-l,且X/)

・・.x的值可以是1

故答案为：1

【分析】根据二次根式，分式有意义的条件即可求出答案.

13.已知m是一元二次方程%2+2x-3=0的一个根，则代数式2m2+4m的值是.

【答案】6

【解析】【解答】解：将x=m代入方程可得：

m2+2m-3=0,即m2+2m=3

2m2+4m=2(m2+2m)=2x3=6

故答案为：6

【分析】将x=m代入方程可得m2+2m=3,提公因式化简代数式，再整体代入即可求出答案.

14.如图，矩形纸片48CD的边上有一点E,将纸片沿AE折叠，点8落在点屋若"E8'=60。，AB=

3cm,则点8,到4。的距离等于cm.

【解析】【解答】解：过点B作BF_LAD于点F

由折叠性质可得，ZBEA=ZBE'A,AB'=AB=3,ZBAE=ZB'AE

•・•ZCEB'=60°

..“以=4网=6。。

•・•四边形ABCD为矩形

.\ZB=ZBAD=90°

第6页

・•・ZBAE=900-ZBEA=30°

・•・ZB'AE=30°

・•・ZB'AF=90°-ZBAE-ZB'AE=30°

i

：-B'F=AB'=1.5

故答案为：1.5

【分析】过点B作BF_LAD于点F：由折叠性质可得，ZBEA=ZBE'A,AB'=AB=3,ZBAE=ZB'AE,根据

等边对等角及三角形内角和定理可得NBEA,再根据矩形性质可得NB=NBAD=90。，根据角之间的关系可得

ZB'AF,再根据含30。角的直角三角形性质即可求出答案.

15.求圆的面积是历史悠久的数学课题之一，在很多古代数学文献中都有记载，如公元3世纪，中国数学家

刘徽利用割圆术证明了圆的面积等于半周长与半径之积；17世纪，德国数学家开普勒也利用无穷分割圆的方

法，将圆转化为直角边长分别等于圆周长和半径的直角三角形，如图所示，将0。的面积转化为RtZiOOC的

面积，其中S均形40B=SAOMN.在RtaOOC中，CO等于。。周长，。0等于。。半径，若CD=4兀,MN=

【解析】【解答】解：设O。的半径为r，ZAOB=n°

VCD等于O。的周长，CD=4n

/.27n"=4兀

解得:r=2

・・・OD=2

由题意可得，OD_LCD

•♦•5扇形4。8=SAOMN

2

,nnx21^2Q

-360-=2X9TTX2

解得：n=20,即NAOB=20。

故答案为：20

【分析】设。。的半径为r,NAOB=n。，根据圆的周长可得『2,再根据S扇形人仍=S^MN,结合扇形，三角

形面积建立方程，解方程即可求出答案.

16.如图1,据生物学资料介绍，射水鱼会从口中射出一股水流击中昆虫达到捕食目的，具射出的水流可以

看作一条抛物线的一部分（不考虑空气阻力）.图2是一次捕食中一条射水鱼发现一只昆虫后射出水流的图

第7页

象,其中水流从点。射出，水流运动的高度y(cm)与水平距离x(cm)近似满足函数关系y=-m产+

4x(%>0).若这只昆虫在点P(20,50),则这次射出的水流击中昆虫.(填“能”或“不能”)

图1图2

【答案】不能

【解析】【解答】解：当x=20时，y=-存x202+4x20=40

V40<50,即当水平距离为20cm时，水流的高度为40cm,低于昆虫所在的高度50cm

・・・P(20,50)不在抛物线y=一*2+4x(%>0)上

这次射出的水流不能击中昆虫

故答案为：不能

【分析】将x=20代入解析式求出y值，再比较大小即可求出答案.

三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.计算：V14x6+同.

【答案】解：原式二J14x^+3V2

=2\［2-3V2

=5V2

【解析】【分析】根据二次根式的混合运算即可求出答案.

7%—4>Sx

3x-5/.

(2<x

(7x-4>5@x

【答案】解：3x-5,分

解不等式①可得：x>2

解不等式②可得：x<5

，不等式组的解集为：2Vx<5

【解析】【分析】分别解两个不等式，再求出不等式组的解集即可求出答案.

19.先化简，再求值：(2Q+1)2_(Q_2)(4Q+3),其中a=-1.

［答案］解：原式=4a2+4Q+1—(4小+3a—8a—6)

第8页

=4Q2+4。+i-4Q2-3Q+8Q+6

=9a+7.

当Q=-1时，原式=9x（—1）+7=-2.

【解析】【分析】根据完全平方公式，多项式乘多项式去括号，合并同类项化简，再将a值代入即可求出答

案.

20.在某学校举办的数学文化周活动中，同学们利用角、线段、三角形等图形，借助图形的旋转或对称设计

了一些美丽的图案.如图1是小彤设计的一件艺术作品的平面图，它由6个全等三角形构成，外轮廓为正六边

图1图2

（1）请判断图I是图形；（填“轴对称”或“中心对称”）

（2）图2是从图I选取的部分图案，其中△4夕C'看作由△48C绕旋转中心。顺时针方向旋转一定角度后

得到的，请你用无刻度直尺和圆规确定该图案的旋转中心0.（保留作图痕迹，不写作法）

【答案】（1）中心对称

（2）解：如图，点O为所求旋转中心.

【解析】【分析】（1）将图形沿某一点旋转180。后能够重合的图形为中心对称图形.

（2）根据旋转性质即可求出答案.

21.现有四张材质、大小、颜色都相同的不透明卡片，每张卡片正面写上一个实数，分别为-3,-2,2,

6,将四张卡片正面向下洗匀.

（1）随机抽取一张卡片，卡片上的实数是正数的概率是:

（2）随机抽取一张卡片，记下卡片上的实数后，将卡片正面向下放回洗匀，再随机抽取一张卡片，记下

卡片上的实数.请你用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片上实数之和为负数的概率.

【答案】（1）i

（2）解：画出树状图如下:

第9页

开始

第二次—3—226-3-226-3-226-3-226

两实数之和一6-5-13-5-404-104834812

・・・共有16中等可能的结果，其中抽取的两张卡片上实数之和为负数的结果有6种

・♦・抽取的两张卡片上实数之和为负数的概率为2=5

【解析】【分析】（1）根据概率公式即可求出答案.

（2）画出树状图，求出所有等可能的结果，再求出抽取的两张卡片.上实数之和为负数的结果，再根据概率

公式即可求出答案.

22.如图1,清代数学典籍《平三角举要》中记载了“用高上之高测远”的古法，此法专门解决测远目标被遮挡

且观测点周边没有多余空间的测绘困境，其关键在于观测者巧妙借用测远目标竖直方向正上方建筑的已知高

度来完成测算.某数学兴趣小组的成员在黄河南岸的A处观测到黄河北岸的山上有一座塔，他们想了解观测

点到塔的水平距离，但因宽阔的河面及山脚遮挡，无法直接利用工具测量，于是他们借助“用高上之高测远”

的古法，设计了如下解决方案：如图2,设观测点4到塔C。的水文距离为48（点、B,C,0在同一条直线上），

CDLAB,在点4分别测得塔顶C的仰角乙。48=16.73。、塔底。的仰角404B=14.01。，查阅资料可知塔的高

度CD=17米.根据以上信息，请你求出观测点力到塔CD的水平距离力B.（结果精确到1米）

参考数据：sinl4.01°«0.24,ccsl4.01°«0.97,tanl4.01°«0.25,sinl6.73°«0.29,cosl6.73。、

0.96,tanl6.73°々0.30.

三

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图1图2

【答案】解：设4B=x米，

ro

:在Rt△C4B中，tanz.CAB=而,

CB=AB-tanl6.73°«0.30x.

nR

••在At△。46中，lanZ-DAB=而，

.，.DB=AB•tanl4.01°«0.25%.

第10页

•••CB-DB=CD,

0.30x—0.25x=17,

解得x=340.

答：观测点4至IJ塔CD的水平距离4B约是340米.

【解析】【分析】设48=x米，解直角三角形可得CB,DB,再根据边之间的关系建立方程，解方程即可求

出答案.

四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

23.为深入学习贯彻习近平总书记关于“讲好中国故事，传播好中国声音，展示真实、立体、全面的中国''的

重要指示精神，落实立德树人根本任务，某区教育系统举办“讲好中国故事，弘扬传统文化”讲故事比赛，引

导学生了解中华优秀传统文化，增强民族自信心和自豪感.比赛分为初赛和复赛.经初赛后，共有360名学

牛.参加复赛.为了解比赛情况，举办方从学生复赛成绩中随机抽取了50名学生.的成绩作为样本数据，进行了

整理和分析，绘制成如下不完整的统计图表：

频数、频率分布表

组另成绩%（分）频数频率

A60<x<7070.14

B70<x<8015n

C80<x<90m0.36

D90<x<100100.2

频数分布直方图

（频数）人数

21

18

15

12

9

6

3

0

根据所给信息，解答下列问题；

（Dm=,n=；

（2）补全频数分布直方图：

（3）这50名学生成绩的中位数会落在组；（填组别）

（4）若复赛成绩在D组的学生将获得一等奖，请你估计这360名复赛学生中获得一等奖的人数.

【答案】（1）18；0.3

（2）解：补全频数分布直方图如图：

第11页

21

18

15

12

9

6

3

0

(4)解：360X郎=72人

答：估计获得一等奖的学生约有72人.

【解析】【解答】解：(1)由题意可得：

m=50-7-15-10=18,n==0,3

故答案为：18；0.3

【分析】(1)根据总数先去其他组别的人数可得m值，再根据好对应频数+总数即可求出答案.

(2)补全图形即可.

(3)由树状图可得，这50名学生成绩的中位数会落在C组.

(4)根据360乘以D组的占比即可求出答案.

24.如图，一次函数丫=3%+6的图象与反比例函数丫=[6>0)的图象交于点4(2,3),与x轴交于点C.在

反比例函数图象上有一点B(-3,m),过点口作BDJ.X轴于点0,连接力D,BC.

(1)求一次函数y—3x+b与反比例函数y=[(x>0)的表达式:

(2)求四边形的面积.

【答案】(1)解：•・•点4(2,3)在一次函数y=3x+b的图象上，

；•3x2+b=3,

••b=-3,

；・一次函数的表达式为y=3x—3：

•・,点A(2,3)在反比例函数y=X的图象上，

X

第12页

；・k=2x3=6,

・••反比例函数的表达式为y=三

(2)解：•・•点8(—3,m)在反比例函数丫=9的图象上,

X

'•m=—2,

・••点8(-3,-2),

•・・BDJ.%轴于点D,

：.D0=3,BD=2.

・二一次函数y=3x-3与x轴交于点C,

令3%-3=0,解得x=1,

・••点C(l,0),

：.OC=1,

：.DC=3+1=4,

S&BCD=gDC♦BD=x,x4x2=4»

过点4作AE1x轴于点E,则E71=3,

:*S四选形BDAC=SABCD+S&ACD=4+6=10.

【解析】【分析】(1)根据待定系数法将点A坐标分别代入一次函数，反比例函数解析式即可求出答案.

(2)将点B坐标代入反比例函数解析式可得点6(-3,-2),根据y轴上点的坐标特征可得C(l,0),根据边之

间的关系可得DC,过点力作4E1x轴于点E,则瓦4=3,根据S幽必施°力0=S^BCD+S^ACD,结合三角形面积

即可求出答案.

25.如图，48是。。的直径，点C是0。上一点，CD1A8于点。，点E在力B的延长线上，CB平分ZECD.

第13页

（I）求证：CE是O。的切线;

⑵当4D=8,sin'BCE邛时,

①填空：£tm/8CE的值等于▲:

②求8c的长.

【答案】（1）证明：如图，连接0C,

*：0C=0B,

:•乙OBC=乙OCB.

YC8平分乙ECO,

：.Z-BCE=乙DCB.

VCD_AR,

:.乙OBC+乙DCB=90°,

:•乙OCB+乙BCE=90°,

：.OC_CE.

•・・。。为00的半径，

・"E是。。的切线

⑵①土

②连接AC

VAB为O。的直径

.\ZACB=90°

AZOBC+ZCAB=90o

由（1）可得NOBC+NDCB=90。

.\ZDCB=ZCAB

由（1）可得NDCB=NBCE

・•・ZDCB=ZCAB=ZBCE

第14页

tanz.DBC=tanzC/15=tanz.BCE=

乙

在RtAACD中

VtanzC/lF==AD=8

ACD=4

在RtABCD中

「tanNOCB=罂=}CD=4

.\BD=2

••BC=V8"+C/2=2V5

【解析】【解答］解：（2）①・・・NBCE:/DCB,stn^BCE=吗=勺

3c5

-BD=《BC

J

VBD24-CD2=BC2

2后RC

••CD=

5

界BC

♦•♦tCCE=tan^BCD=黑=房=\

5

故答案为：3

【分析】（I）连接。。，根据等边对等角可得“BC=40CB,根据角平分线定义可得NBCE="C8,根据角

之间的关系可得。C1CE,再根据切线判定定理即可求出答案.

（2）根据正弦定义可得BD,根据勾股定理可得CD,再根据正切定义即可求出答案.

②连接AC,根据圆周角定理的推论可得NACB=90。，根据三角形内角和定理可得NOBC+NCAB=90。，根

据角之间的关系可得NDCB二NCAB二NBCE,根据正切定义可得CD,BD,再根据勾股定理即可求出答案.

26.在一次数学兴趣小组活动中，同学们围绕等腰三角形进行探究，下面是部分探究内容，请你思考并解

图1图2

（1）【初步尝试】

如图1,在△4BC中，AB=AC,过点8作8QII4C,BQ=2,连接4Q.点P在线段43上，满足4BPC=

△C4Q,求4P的长.

第15页

（2）【类比探究】

如图2,在△A3C中，AB=AC,以43为对角线的矩形的顶点。在4c上，尸，Q分别是线段A。，BE

上的动点（不含端点），AP=BQ.当4BPC=MCD时，用等式表示出CD和QE的数量关系，并说明理由.

（3）【拓展迁移】

如图3,在矩形4E80中，P,Q分别是线段48,BE上的动点（不含端点），AP=BQ.^AEAQ=^DAP

乙

时，用等式表示出8P和QE的数量关系，并说明理由.

【答案】（1）解：・・・BQ〃AC

.\ZPAC=ZQBA

VZBPC=ZCAQ

・•・ZPAC+ZPCA=ZPAC+ZQAB

AZPCA=ZQAB

VZPAC=ZQBA,AC=BA,ZPCA=ZQAB

・•・△PAC^AQBA（ASA）

.\AP=BQ=2

（2）解：CD=QE,理由如下：

如图1,连接AQ.

图1

•四边形4EBD为矩形,

:,BE||AD,

•••乙PAC=Z.QBA

-AC=BA,Z-PAC=/-QBA,AP=BQ,

PAC=△QBALSAS),

•••Z.CPA=Z.AQB,

A180c-LCPA=180°-乙AQB,

即/BPC=^AQE.

vZ.BPC—乙BCD,

:.乙BCD=/-AQE>

•.•四边形4EBD为矩形，

第16页

BD=AE,乙BDC=LBDA=Z-AEQ=90°,

BDC三△4EQ(44S),

CD=QE.

(3)解：BP=2QE,理由如下：

如图2,延长4。至点F,使得4F=AB,连接BF,PF.

乙DFB=Z/1FF=1(180°-Z.D/1P)=90。-晨DAP.

4乙1

VZ.EAQ=^Z.DAP,

乙DFB=90°-乙EAQ=AEQA.

由(2)同理可得，△。/8三△EQA[44S),

FD=QE.

vAB=AF,

:.AP+BP=AD+FD,

APBP=AD+QE.

••・四边形力EB。为矩形，

AD=BE,

AP+BP=BE+QE,

.••4P+8P=8Q+2QE.

vAP=BQ,

BP=2QE.

【解析】【分析】(1)根据直线平行性质可得NPAC二NQBA,根据角之间的关系可得/PCA:/QAB,再根

据全等三角形判定定理及性质即可求出答案.

(2)连接AQ,根据矩形性质可得BEIIA。，则乙24C=4QBA,根据全等三角形判定定理可得△PAC三4

QBALSAS),则4CPA=/4Q8,根据角之间的关系可得28PC=4AQE,再根据矩形性质可得BO=AE,

乙BDC=LBDA=^AEQ=90°,再根据全等三角形判定定理及性质即可求出答案.

(3)延长力。至点",使得/"=力比连接PF,根据等边对等角及二角形内角和定理可得/DFR.根据

全等三角形判定定理可得△。尸8三△EQ4QL4S),则/。=QE,根据边之间的关系可，结合矩形性质即可求

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出答案.

27.抛物线y=,/+"+c与赠由交十4或2,0)两点，与y釉交十点8(0,-6),动点0在线段。8上(点。与

点。不重合).

(2)连接CD,在CD的左上方以CD为边作正方形CDMN.

①如图1,当8。=4时，，求正方形CDMN的面积；

⑦如图2,当点M落在抛物线上时，求点M的坐标:

(3)如图3,在动点0的正上方有另一动点E(O,p),且ED=竽，当点。从点8开始运动时，点E以相同的

速度同时出发，两点都沿y轴的正方向匀速运动，点。停止运动时点£同时停止运动.连接AE,CD,求4E+

CD的最小值和此时p的值.

【答案】(1)解：•・•抛物线7=£/+以+c过点。(2,0),8(0,-6)

27q

3x2+2b+c=0,解得：|6=3

・•・抛物线的解析式为:y=|x2+|x-6

(2)解：®VC(2,0),5(0,-6)

r.OB=6,OC=2

VBD=4

/.OD=OB-BD=2

.\CD2=OC2+OD2=8

AS,T7/FJCDMN=CD2=8

②过点M作MG±y轴于点G,则/MGD=9(T=NDOC

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•・•四边形CDMN为正方形

AZCDM=90°,CD=DM

，ZGDM+ZODC=90°

ZDOC=90°

ZOCD+ZODC=90o

:.ZGDM=ZOCD

VZMGD=ZDOC,ZGDM=ZOCD.DM=CD

・•・△MGD且△DOC(AAS)

・・・GD=0C=2,GM=OD

设GM=OD=m,则0G=0D-GD=m-2

・,•点M(-m,2-m)

•・,点M(-m,2-m)在抛物线y=1x2+^x-6±

•225,

•—6=2-mo

解得：n1=4或m=-3(舍去)

•••点M(—4,-2)

(3)解：过点A,D分别作ED,AE的平分线交于点F,即AF〃ED,FD〃AE

・•・四边形AEDF为平行四边形

•