2025-2026学年天津市津南区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025.2026学年天津市津南区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.式子五二I在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x<lB.x21C.xWlD.x<-1

2.在直角三角形中，斜边长为17,一条直角边长为8,则另一条直角边长是（）

A.7B.8C.1（）D.15

3.如图，“漏壶”是一种古代计时器，壶内壁有刻度，在它内部盛一定量的水，水从壶下<「寺

的小孔漏出，人们根据壶中水面的位置计算时间.若用x表示漏水时间，y表示壶底到水面

----®----

的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）

（）

C.：07°

D.146°

5.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击环数的平均数和方差如下表所示:

选手甲乙丙J

平均数8.58.58.58.5

方差0.030.330.13

则这四个人中，10次射击发挥最稳定的是（）

ATB.乙C.丙D.T

6.一次函数尸2.1的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.如图，一根竹子高1丈（1丈=10尺），折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.则竹子折

断处离地面的高度为（）

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A.3尺

B.4.55尺

C.5尺

D.5.55尺

8.在《音乐与数学》项目式学习的“律制探究”环节，各小组研究了十二平均律的数学原理.已知十二平均

律将一个八度（频率比2：1）等分为12个半音.组员在推导“密率”（相邻两个音的后者与前者的频率比

r）时，列出了以下四种关系式，其中正确的是（）

I

A.r=、笈B.r,2=2C.12/-2D.r=

12

9.如图，四边形力8CO是菱形，对角线4C,8。相交于点0,AB=5,BD=6,则菱

形的面积为（）

A.12

B.20

C.24

D.48

10.如图，直线产2x+阳与尸〃x-1（〃#0）的交点的横坐标为-2,则关于x的不

等式2x+〃?>〃x-l的解集为（）

A.x<-2

B0W-2

C.x>-2

D.工2-2

11.如图，四边形/5CO是矩形，AB=2,以。为圆心，以48的长为半径画弧

交BC边于点、E,尸是CO的中点，且力EIM,G是//的中点，则EG的长为

()

7名

A.

—

vU)

B.

2

C.

D.vT)

12.如图，甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品.春节期间两家商场开展促销活动，其中甲商

场所启商品按八折出售，乙商场对一次购物中实付金额超过200元的部分打七折.以x（元）表示商品原

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价，y（元）表示购物实付金额，有下列结论:

①当x=600时，在甲乙商场购物花费相同;

②当0VxV600时，在甲商场购物划算;

③当x=700时，在甲商场购物划算

其中，正确结论的个数是（

0200

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13.计算（、8+1）的结果等于.

14.将直线尸3x沿歹轴向下平移6个单位长度后，所得直线的解析式为—.

15.某银行有力型理财产品经营团队.近三年，这个团队负责经营12种理财产品，收益率（单位：%）如

下：

4.773.986.444.892.153.853.642.213.182.024.114.10.

观察下面的相线图，请回答下列问题：

收益率/%

第二四分位数为—，最大值是一;四分位距为一.

16.如图，将两张对边平行的纸条交叉叠放在一起，重合的部分构成四边形48czz转

动其中一张纸条，则线段力。与8C的数量关系为_.

17.如图，E为正方形4EC。的边CO上一点，连接力E,过点E作EFL1E,且EF=4E,连接CF并延长交

力3的延长线于点G.4>5,DE=2.

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（［）8G的长为—；

（口）若〃是8c的中点，连接产〃，则777的长为

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点48均在格点上.

（［）AB的长是___：

（U）在网格中，用无刻度的直尺，画出以线段46为边的正方形力4。。，并要

说明点C、。的位置是如何找到的—.

三、计算题：本大题共3小题，共24分。

19.计算:

（［）v/siis

（n）（《+2产-2瓜

20.已知学生宿舍、书店、体育场依次在同•条直线上，书店离宿舍1.2灯儿体育场离宿舍2公〃，李明从宿舍

出发，匀速骑行4min到书店买书，在书店停留了12min后，又匀速步行8min到体育场，在体育场锻炼了

26min后，用了16min匀速步行返回宿舍.图中x表示时间，y表示离宿舍的距离.图象反映了这个过程中李

明离宿舍的距离与时间之间的对应关系.

请根据相关信息，回答下列问题：

（I）①填表：

离开宿舍的时间/min2101635

离宿舍的距离/心?1.2

②填空：李明从体育场返回宿舍的速度为痴/min；

③当0WxW24时，请直接写出李明离宿舍的距离y关于x的函数解析式.

（n）同宿舍的张华与李明同时从宿舍出发，张华以（）.08A〃?/min的速度步行直接到体育场，在从宿舍到体

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育场的过程中，对于同一个X的值，李明离宿舍的距离为V，张华小亮离宿舍的距离为心，当巾时,

求X的取值范围（直接写出结果即可）.

21.如图①，长方形纸片片8。。的长与宽的比值为v为（AD>AB）.

（I）如图②，若E,产分别是长边力。，8C的中点，将纸片4BCO沿直线所对折，得到的长方形/咕

是否仍为“长与宽的比值为0的矩形”？说明理由.

（口）若按图③所示的方式折叠纸片48C。，长方形G/〃。是否仍为“长与宽的比值为，5的矩形”？说

明理由.

图③

四、解答题：本题共5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

22.体小题8分）

农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：c〃?）进行了测量.根据统计的

结果，绘制出如图的统计图①和图②.

图①图②

请根据相关信息，解答下列问题：

（I）本次抽取的麦苗的株数为_____,图①中m的值为_

（U）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数.

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23.（木小题8分）

如图，在四边形力8CQ中，48=3,8C=4,CD=\2,AD=\3,43=90°,求四边形48CO的面积.

24.（本小题8分）

已知一次函数V=-；/+，，的图象经过点（1，；）.

（I）求这个一次函数的解析式；

（U）在平面直角坐标系中画出一次困数的图象；

（HI）当函数值・lVy<2时，直接写出自变量x的取值范围.

25.（本小题8分）

已知％8CQ的对角线4C,8。相交于点。，过点。作OEL4C交4。于点E,连接CE.

（I）如图①，若七8c。的周长为16,则△CDE的周长为_____；

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（n）如图②，延长E。交8C于点片连接/产.求证：四边形/R7E是菱形.

图①图②

26.（本小题10分）

如图，在平面直角坐标系中，矩形O4C8的顶点。为坐标原点，顶点44的坐标分别为（4,0）,

（0,3）.将矩形O4C8沿直线。尸折叠，使得点力落在对角线。C上的点£处，折痕与边/C交于点E

（I）填空：点。的坐标为______,OC的长为______;

（3）求E/的长及直线。尸的解析式；

（HI）若尸为x轴上一动点，当户的周长最小时，请直接写出点。的坐标.

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1.【答案】B

2.【答案】。

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

II.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】2

14.【答案】y=3x-6

15.【答案】3.915

6.44

1.245

16.【答案】AD=BC

17.【答案】5

/17

18.【答案】v/13

过点力作48的垂线，并在垂线上取点D,使/过点8作48的垂线，并在垂线上取点C,使

BC=AB

19.【答案】v/5

7+也

9

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20.【答案】(Z)①0.6；1.2；2；

②0.125；

[0.3r(0<X<4)

③1.2(4<J-<16)；

[0.1T-0.4(16<JT<24)

(〃)15cx<20.

21.【答案】(I)长方形ABFE仍为“长与宽的比值为0的矩形”，理由如下:

设,4£>=a,AB=b,

根据题意得;e,

b

•:E,厂分别是长边4Q,4C的中点，

.-.4E=i4D=la,

22

ABb2b2/-

'AEay/2'

故长方形48收仍为“长与宽的比值为，N的矩形”；

<n)长方形G/〃。仍为“长与宽的比值为的矩形”，理由如下：

设,4。=。，AB=b,

根据题意得;瓜,CD=AB=b,

b

a\/2b,

根据折叠的性质得AG=AB=b.

'-GD=AD-AG=a-b>

根据折叠的性质得GD=Hl=CI=a-b,

：.DI=DC-CI=b-(a-b)=2b-a,

DI2b-。2b-6b0(0-1)=r-

'GDa-by/2b-b^^2-1

故长方形GH/。仍为“长与宽的比值为、巧的矩形”.

22.【答案】解：(I)25,24；

日_13x