2026年暑假小升初数学专项提升：有理数的乘方（优练）

预备新初一数学

专题06有理数的乘方

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一、选择题（共10小题）

1.（2026•建邺区三模）某假期铁路南京站、南京南站共计发送旅客1610000人

次，用科学记数法表示1610000是（）

A.0.16IX107B.1.61X107C.1.61X106D.I6.1X105

2.（2026•琼海二模）党的二卜大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展.根

据国家能源局报道，2025年一季度全国可再生能源发电量达到8160亿千瓦

时.数据816000000000用科学记数法表示为（）

A.81.6x101°B.8.16X1011C.81.6x10"D.8.16X1012

3.（2026•河东区模拟：计算（-6）2的结果等于（）

A.-12B.12C.-36D.36

4.（2026•南关区校级模拟）近似数8.5万精确到（）位.

A.十B.十分位C.千D.万

5.（2026春•邺州区期末）我国明代长城总长约8851.8公里，土石方总量约

378000000立方米，其中数378000000用科学记数法表示为（）

A.3.78x|07B.3.78x108C.0.378x|09D.37.8X1O10

6.（2026•朝阳区校级模拟）下列式子计算的结果为负数的是（）

A.（-2）2B.|-2|C.-22D.-（-2）

7.（2026•深圳校级模拟）下列各式计算结果为负数的是（）

A.|1-2|B.（-1）x（-1）C.-（-1）D.-（-1）2

8.（2026•朝阳区校级模拟）代数式63x63x63x63x63可表示为（）

A.63X5B.63+5c.63x5D.635

9.（2026•邢台二模）算式[（-务x5]x（-6）可以变形为（-务x[5x（-6）],依据是

)

A.乘法交换律B.分配律

C.移项D.乘法结合律

1（）.（2025秋•资阳期末）计算（-2）2026+（-2）2。25的结果为（）

2025

A.一22026B.一22025c.2D,22026

二、填空题（共10小题）

11.（2025秋•长春期末）圆周率兀=3.1415926…精确到千分位的近似数

是.

12.（2026•四平二模）用四舍五入法将3.818精确到百分位，所得到的结果

为.

13.（2026-哈尔滨模拟）将数据2（）25（）（）00（）（）用科学记数法表示

为.

14.（2026春•扬州期末）2026年3月29日，扬州半程马拉松鸣枪开跑，这是扬

马创办20周年的里程碑赛事，也是赛事升级为世界田联白金标后的首次亮

相.本次赛事规模达23000人,数23000用科学记数法可表示

为.

15.（2026•九台区校级模拟）-23的底数是.

16.（2026•南岗区校级二模）定义新运算“名＞”，规定a&b=a-ab,贝（-2）

03=.

17.（2026•墨竹工卡县校级三模）若。一2）2+|y+*=0,则/

*

18.（2026春•合肥校级期中）数学是一门纯粹的学科，它的魅力在于它所呈现的

和谐、规律和无限.老师带领同学们一起探索“数学之美”，他们发现：

二

一

(-3)2X42=[(-3)x4]x[(-3)x4]=[(-3)x4]2=(-12)2=144；4

(4XX(4XX(4XX(4X=(4Xi)4=I4=1.

总结规律，解答下列问题.

(1)(-1)3X(-11)3=.

(2)(护25x(|)2025x(_#026=.

19.(2026春•北湖区校级月考)用科学记数法表示：(4X10Dx(3x10s)

20.(2026春•古浪县校级期末)如果(x+1)2+|x+y-5|=0,那么)，=.

三、解答题(共3小题)

21.(2025秋•湖南校级期末)计算：

(1)10-(-6)+8-(+2).

(2)-14+16^(-2)3X|-3-1|.

22.(2026•定州市模拟)计算(-8)x«-★)-32的值，其中“★”表示一个有

理数.

(1)若表示的数为2,求(・8)x(4・2)-32的值；

(2)若算式的值为7,求“★”所表示的数.

23.(2026春•亭湖区期中)阅读理解：下面是小明完成的一道作业题.

计算：(-4)7x0.25,

解：原式=(-4x0.25)7

=(-1)7

=-I

知识迁移：请你参考小明的方法解答下面的问题：

(1)82026X(-0.125)2026；

(2)(竽产x(-聂4'(护.

一、选择题(共10小题)

题号12345678g10

答案CB.DCB.C.D.CDC

一、选择题(共10小题)

I.【答案】C

【分析】将一个数表示成。X13的形式，其中号同V10,〃为整数，这种记数

方法叫做科学记数法，据此即可求得答案.

【解答】解：1610000=1.61x106,

故选：C.

2.【答案】B.

【分析】科学记数法的表示形式为。xl()〃的形式，其中修同＜1(),〃为整数.确

定〃的值时，要看把原数变成〃时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数

点移动的位数相同.当原数绝对值N10时，〃是正数；当原数的绝对值＜1时，

〃是负数.

【解答】解:816000000000=8.16x10".

故选:B.

3.【答案】D

【分析】计算-6的平方即可.

【解答】解：(_6)2=(_6)x(-6)=36,

故选：D.

4.【答案】C

【分析】判断带计数单位的近似数的精确度，需先将带单位的近似数还原为

不带单位的原数，耳观察最后一位有效数字所在的数位，即可得到近似数精

确到的数位.

【解答】解：判断芍计数单位的近似数的精确度，需先将带单位的近似数还

原为不带单位的原数，

8.5万=85000,85000中最后一位有效数字“5”位于千位，

则近似数8.5万精珑到千位.

故选：C.

5.【答案】B.

【分析】科学记数法的表示形式为4X10〃的形式，其中仁同<10,〃为整数.确

定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数

点移动的位数相同.当原数绝对值多0时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，

〃是负数.

【解答】解：378001)0()()=3.78x1()8.

故选：R.

6.【答案】C.

【分析】先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据正负数的定

义即可判断.

【解答】解：A.(・2)2=4>0,是正数，不符合题意；

B.|-2|=2>0,是正数，不符合题意；

C.-22=-4<0,是负数，符合题意；

D.-(-2)=2>0,是正数，不符合题意；

故选：C.

7.【答案】D.

【分析】先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据正负数的定

义即可判断.

【解答】解：A.|1-2|=1>(),是正数，不符告题意；

B.(-1)x(-1)=1>(),是正数，不符合题意；

C.-(-1)=1>0,是正数，不符合题意；

D.-(-1)2=-1<0,是负数，符合题意；

故选：

8.【答案】C

【分析】根据a〃，xa〃=即可求解.

【解答】解：原式=63+3+3+3+3

=63%

故选：C.

9.【答案】D

【分析】根据题目中式子的变形可知，[(-]X5Jx(一6)变形为(-务x[5x(-6)]

的依据是乘法结合律，

【解答】解：由题意可得，

[(-j)x5]x(一6)变形为(-|)x[5x(-6)]的依据是乘法结合律，

故选：D.

10.【答案】C

【分析】通过提取(-2)2您简化表达式，利用负数的奇数次幕为负的性质

进一步求解即可.

【解答】解：(-2)2期+(-2)2025

=(-2)2O25X[(-2)+1]

=(-2)2O25x(-1)

=-22025X(-1)

=22025.

故选：C.

二、填空题(共10小题)

11.【答案】3.142

【分析】近似数九=3.1415926…精确到千分位，即是保留到千分位，由于千

分位1后面的5大于4,故进1,得3.142.

【解答】解：圆周率兀=3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142.

故答案为3.142.

12.【答案】3.82.

【分析】精确到百分位需保留两位小数，看千分位数字进行四舍五入.

【解答】解：用四舍五入法将3.818精确到百分位，

•・•数字3.818的百分位数字是1,千分位数字是8,千分位数字8>5,

二向百分位进一，百分位1变为2,

・•.3.818=3.82.

故答案为:3.82.

13.【答案】2.025x1()9.

【分析】科学记数法的表示形式为。xl()〃的形式，其中1£同＜1(),〃为整数.确

定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数

点移动的位数相同.当原数绝对值N10时，〃是正数；当原数的绝对值＜1时，

〃是负数.

【解答】解：2025000000=2.025x109.

故答案为:2.025x109.

14.【答案】2.3xl()4.

【分析】科学记数法的表示形式为〃x1O〃的形式，其中〃为整数.确

定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数

点移动的位数相同.当原数绝对值N10时，〃是正数；当原数的绝对值VI时，

〃是负数.

【解答】解：23000=2.3x1()4.

故答案为:2.3X104.

15.【答案】2

【分析】-23表示23的相反数，据此得出-23的底数.

【解答】解：根据乘方的概念，则23的底数是2,

故答案为：2.

16.【答案】4.

【分析】根据定义的新运算列式计算即可.

【解答】解：原式=(-2)-(-2)x3

=-2+6

=4,

故答案为：4.

9

17.【答案】

4

【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计

算即可.

【解答】解：•・・（X-2）2+|y+2|=0,

'-X-2=0,y+=01

39

-

4

9

故答案为：

4

18.【答案】(1)1；

⑵

2

【分析】(1)直接利用从题干示例中总结出优・〃=(。力)"的规律计算即可,

(2)将原式拆分变形，再运用规律计算.

【解答】解：(1)(-1)3X(-11)3=(-1)3X(-2)3=[(-1)x(-1)]3=13=1；

故答案为：1；

(2)原式=(|严5X(|严5x(-1)2025X(一各

=[2X|X(_5)]2025X(_5)

=(一1)2。25x(-1)

=(-1)x(-当

5

=2-

故答案为：|.

19.【答案】1.2x10%

【分析】将原式进行乘法运算后把结果利用科学记数法表示出来即可.

【解答】解：原式=(4x3)x(108xl03)

=12x10”

=1.2xl()i2,

故答案为：1.2x10%

20.【答案】6.

【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值即可.

【解答】解：・・・G+1)2+|x+y-5|=0,

•♦•x+l=O,x+y-5=0,

•••x=-1,y=6.

故答案为：6.

三、解答题(共3小题)

21.【答案】(1)22；

(2)-9.

【分析】(1)根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可；

(2)先计算乘方与绝对值，再计算乘除，最后加减即可.

【解答】解：(1)原式=10+6+8。2

=22：

(2)原式=7+16)(-8)x|-4|

=-1+(-2)x4

=-1+(-8)

=-9.

22.【答案】(1)-25；

(2)6.

【分析】