2025-2026学年河北省邯郸市某中学七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年河北省邯郸市第二十四中学七年级（下）期末

数学试卷

一、选择题

1.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A.测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况

B.手术前检查各项医疗器械是否准备妥当

C.调查一批圆珠笔芯的使用寿命

D.调查七年级5班学生的视力情况

2.下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A.r+y2=1B.x--=2C.2x+3y=5D.xy=3

3.如图,a“b,41=70。，则乙2的度数是（）

A.110。J°

B.100°/a

C.80°

D.70°

4.如图，将一把直尺斜放在平面直角坐标系中，下列四点中，一定不会被直尺盖住的是（）

A.P（2,l）y

B.Q-Dj/

C.M（-2,-1）

D.N（2,-1）

5.在一1.414,奈昨M，%3.14,6,（M51551555L..（两个1之间依次多1个5）中，无理数

的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.如图，为了估计池塘岸边M,N两点之间的距离，小明在该池塘的一侧选取一点0,测得ON=12m,

OM=7m,则M,N两点之间的距离可能是（）N

A.26m/\）

Bl9m\

C.6m

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D.5m

7.若点P（2m—l,3—m）在第二象限，则m的取值范围是（）

A.m<yB.m<3C.m<3D.m>3

8.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则4。依次是△力8。的（）

A.中线、角平分线、高线B.高线、中线、角平分线

C.角平分线、高线、中线D.角平分线、中线、高线

9.如图，若在棋将上建立平面育角坐标系,使“帅”位于点（2,0）,“炮”位干点（一1,3）.则将棋子“马”

向上平移两个单位长度后位于点（）

A.(4,2)

B.(4,1)

C.(4,4)

D.[6,2）

10.你'子算经》中有一道题，原文是；今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一

尺.木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余

1尺.问木长多少尺？若设木长刀尺，绳长y尺，依据题意可列方程组是（）

A.p7Tc.&y=、+iD.p=y+i

<y—x=4.5Vy—x=4.5\y-x=4.5ly—x=4.5

11.对任意两个实数mb定义两种运算：a^b=眠北，。旧b=愕.3并且定义运算序仍然是先

做括号内的，例如（-2）招3=3,（-2）03=-2,（（一2）&3）耸2=2.那么（\后92）g旧等于（）

A.75+2B.3C.AT5D.2

12.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数的点称为整数点），其顺序按图中

“t”方向排列，如（0,1），（-1,2）,（0,2）,（1,2）,（2,3）,（1,3）,（0,3）,…，根据这个规律探索可得第

2025个点的坐标是（）

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A.(43,44)B.(-43,44)C.(44,45)D.(一44,45)

二、填空题

13.6的算术平方根是

14.科技小组的同学们为了研究近年来北京市科技创新的情况，查阅了2019-2023年北京市专利授权量

的数据，并绘制了趋势图，由此对2024年北京市专利授权量做出了预测.他们的预测值可能是千件

（结果保留整数）.

专利授权质/千件

120

---------------1----------------i-----------------

11011

100才

90•:

80

::J•1

•1

7011

60■1

■1

■•

501•••

4014••

11■1

1•一

301i*1

2014■•

14■1

]，.一一*

10•1•

14•1

0

2018201920202021202220232024年份

15.若点M(m-1,2m)在y轴上，那么m=.

16.折纸实验：如图，长方形纸带4BCD,E、尸分别是边力。、8c上一点，=a（0°<a<90。且a工

60。），将纸带力BCD沿E尸折叠成图1,再沿G/折叠成图2.两次折叠后，则上NFE=—（川含a的代数式表

示).

AD

备用图

①

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三、解答题

17.按要求完成下列各题:

(1)计算：V(-2)2+|l-/3|-V8；

(2)解方程：|(X-5)2-2=0.

电(1)解方程组g二it)

(3x-2>x

(2)解不等式组卜8-3x,并写出它的整数解.

144

19.如图，已知BO_L/1C,EF1AC,垂足分别为点D,F,kzl=Z2.

(1)试判断。G与BC的位置关系，并说明理由；

(2)若乙4DG=40。，求42的度数.

20.在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标为火一2,4),3(-4,2),6(-1,0).

(1)将△4BC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到请在图中画出△&&*：

(2)请直接写点丛的坐标—；

(3)求出△A8C的面积.

(4)。在3轴上，且△48。的面积等广△40。的面积，直接写出。的坐标.

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21.某校为落实“双减”工作，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活

动小组(每位学生只能参加一个活动小组)：A.音乐；5体育；C.美术；D阅读；£人工智能.为了解学生对以

上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整

的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：

(1)◎匕次调查一共随机抽取了名学生；

②补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)；

③扇形统计图中圆心角a=_____度：

(2)若该校有3200名学生，估计该校参加。组(阅读)的学生人数.

22.对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P(%y),给出如下定义：记。=%+y,b=-y,将点M(a,b)与

NQa)称为点P的一对“相伴点”.例如:点尸(2,3)的一对“相伴点”是点(5,-3)与(一3,5).

(1)求点Q(4,—l)的一对“相伴点”的坐标；

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(2)若点4(8,y)的一对“相伴点”重合，求y的值:

(3)若点8的一对“相伴点”之一为(一1,7),求点B的坐标.

23.为了更好地开展“阳光体育”活动，某校计划购买一批篮球和排球，对学生们加强体能训练.已知一个

篮球的单价比一个排球的单价贵15元，且用购买2个篮球的钱可以购买3个排球.

(1)求篮球和排球的单价分别是多少元？

(2)若该校计划购进篮球和排球共35个，其中篮球的数量不少于排球数最的一半，学校至多能够提供资金

1260元，请设计所有可行的购买方案供学校选择.

(3)在(2)的条件下，请指出哪一个购买方案花费最少？最少花费是多少元？

24.已知AB//CD，M,N分别在AB,CD上.

(1)如图(1),求证：乙MEN=^AME+乙CNE；

(2)如图(2),若F在48,CO之间，匕EMF=3乙BMF,NF平分乙END,若乙F=2乙E,求匕力M/?弓/CNE的数

曷关系：

(3)如图(3),射线ME从M4开始，绕M点以10。每秒的速度逆时针旋转，同时射线N/从ND开始，绕N点以

25c每秒的速度逆时针旋转，直线ME与直线NF交于巴若直线ME与直线N户相交所夹的锐角为30。，直接

写出运动时间£秒(0<t<14)的值______.

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1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

II.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】73

14.【答案】120

15.【答案】1

16.【答案】180。一3a

17.【答案】V3-1

X\=3»%2=7

18.【答案】解：⑴片一3yd

-y=-4②

①一②x3,得一10x=15,

解得%=-1.

把”=一款入②，得y=-2.

r_3

故原方程组的解为“二一"

ly=-2

(3x-2>x①

(2)卜1<空②，

、44

解不等式①，得XN1.

解不等式②，得x<3.

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则不等式组的解集为：1WXV3.

故不等式组的整数解为1,2.

19.【答案】⑴DG//BC,理由如下:

vBD1AC,EF1AC,

AEF//BD,

:.乙CBD=Z.2*

vzl=z.2,

Z.CBD=Zl,

DG//BC(2)50°

5

信。）或T，o）

21.【答案】解：⑴⑦200；

②C组的人数：200-30-50-70—20=30（名）,

补全条形统计图如下：