同底数幂的除法 同步练习-沪科版七年级下册数学

第8章整式乘法与因式分解

8.1幕的运算

第3课时同底数幕的除法

知识点4同底数幕的除法

1.（2022河北中考）计算炉全得/,则“?”是（）

A.OB.lC.2D.3

2.（2022安徽亳州一模）计算（加）%（.⑼3的结果为（）

A.-W4C.-〃?9D.〃P

3.（2022安徽安庆期中）已知乂=3,/=5,则户心,等于（）

2793

A.-B.-C.-D.2

25105

4.（2022江苏常州中考）计算：〃2七二.

5.计算：

（1）8，）5：（用）；⑵CFFc?Rcd）%

(3)1)3总3)2.(f)4；（4）（«吟2.武仁消“

6.⑴已知4m=4,8N=b,用含b的式子表示下列代数式:

(2)已知2x8Ax16=2?3,求人的值.

知识点5零指数骞、负整数指数森的运算性质

7.（2021安徽淮南一模）2021/的倒数是（)

A.—B.--C.2021D.-2021

20212021

8.等式（x+3）°=l成立的条件是（）

A”为有理数B."0C*3D.xW-3

9.(1)(2022广东深圳龙华期末)计算：(2022-JI)°-(-1)2022+(-1)3+3U-39；

（2）（2022北京昌平一中教育集团期中）计算：（一：）'+（-2）2x2\

知识点6科学记数法

10.（2022安徽淮南二模）据悉，世界上最小的开花结果的植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植

物的果实像是一个微小的无花果，质量大约为0.000000076克，数据0.000000076用科学

记数法表示为.

11.（2022浙江温州中考）化简（wp（功）的结果是（）

A「3abB.3abC.-a'bD.a3b

12.（2022湖南株洲中考）下列运算正确的是（）

6

A.q2.〃3=a5B.33）2=〃5c.（ab）2=ab2D—=«3（^0）

13.（2022安徽合肥瑶海期末）生物学家发现一种新型病毒的长度约为0.000083mm,用科学

记数法表示（）.000（）83为（）

A.8.3xl（）-4B.83xl（）5C.8.3xl（ND.8.3X105

14.（2022安徽合肥包河期中）已知1>=20,10伊二50,则2"4d3的值是（）

A.9B.5C.3D.6

15.（2022湖南娄底中考）若10，=N,则称x是以10为底W的对数，记作下lgM例如：1（）2=100,

则2=lgl00；10°=1,则0=lg1.对数运算满足：当M>0,NX）时，lgM+lgN=lg（肋V）.例如：1g

3+lg5=lg15,则（lg5）2+lg5xlg2+lg2的值为（）

A.5B.2C.lD.O

16.（2021安徽合肥期中）将幕的运算逆向思维可以得到0nM=0ns,/〃=（〃〃）〃，

aV=（aby\在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幕的运算法则，常可化繁为简,

化难为易，使问题巧妙获解.

2021

©=；

⑵若3x>x276=3”,求m的值；

⑶比较大小:斫255,4344,-533,占622,则小江八d的大小关系是什么?（提示:如果

a>b>0,〃为正整数,那么

17.某公司培养绿藻以制作绿藻粉，再经过后续的加工步骤，制成绿藻相关的保健食品.已知

该公司制作1克的绿藻粉需要60亿个绿藻细胞.

请根据上述信息回答下列问题：

⑴假设在光照充沛的环境下，1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻细胞，且分裂后的

细胞亦可继续分裂，现从1个绿藻细胞开始培养，若培养期间绿藻细胞皆未死亡且培养环境

的光照充沛，经过15天后，共分裂成平个绿藻细胞，求k的值；

⑵在⑴的条件下，己知60亿介于232与233之间，请判断4人个绿藻细胞是否足够制作8克的

绿藻粉.

第8章整式乘法与因式分解

8.1赛的运算

第3课时同底数幕的除法

答案全解全析

1.C因为/所以?二2.

2.C原式=(-"2严3=(■⑼9=-/7?9.

77

3.A因为K=3,必=5,所以片户/2片(必3汽/)2=33：52=27：25二一.

25

4.nr

解析加k“2=犷2=7n2

5.解析(I)原式=・(孙)5+的)=的)4=yy

(2)原式=/*2为刊=38/=3。

⑶原式二”"/=3式8=犬14.

(4)原式=/".优+1：〃21l=a3.K-l^a2.x-l=ax

6.解析(1)因为4m=4,8"=b,所以22〃=小23n=b.

①22,〃+3〃=22"23〃=".

口2

(g)24^-6«=24,,,^26/,=(22,,,)2^(23,,)2=--

□2

⑵因为2x8Axl6=223,所以2X(23>VX24=223,

所以2X23XX24=223,

所以21+3户4=223,

所以l+3x+4=23,解得x=6.

7.C2021'=—,一匚的倒数是2021.故选C.

20212021

8.D由题意得/3和，解得#-3.

9解析⑴原式=1-1+(-8)+32=・8+9=1.

⑵原式=4+4x1-9=-4+4-9=-9.

10.7.6x10-8

解析0.000000076=7.6x10\

1LD原式=-〃3.(_b)=q3。

12.Aa2-ai=a2+i=a5；(a5)2=ayx2=a6；(ab)2=a2b2；故选A

13.D0.000083=8.3x1O-5.

14.C因为l(T=20,100^=50,所以0100^20x50,所以l(r.l02fr=103,则10^=103,

所以o+2Z?=3,贝ij2〃+4Z?=6,所以2〃+48-3=6-3=3.

15.C原式=lg5(lg5+lg2)+lg2=lg5xlg(5x2)+lg2=lg5x]g10+lg2=lg5+lg2=lg10=1.

7)\20217.x2021

16.解析(1)52。2仪0=(5xJ=1.

(2)因为3x9”+27m=3、所以3x32/nx33加=31+5m=3】】,

所以1+5/w=11,解得m=2.

444,,H333,,,1222nn

(3)因为a=255=(25)“=32",/?=3=(3)=81,c=5=(5)=125,d=6=(6)=36f

32<36<81<125,

所以32,,<36,,<811,<125,1,所以a<d<b<c.

17.解析(1)15天二360小时，因为1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻细胞，所以从1

个绿藻细胞开始培养,经过20小时分裂成4个绿藻细胞,经过20x2=40(小时),分裂成42

个绿藻细胞,经过20x3=60(小时),分裂成43个绿藻细胞，......

经过20x