【北京版】七年级数学上册期末模拟卷02（答案解析）

七上数学期末模拟卷（答案解析）

（考试时间：120分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准

考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第H卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

第I卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（)

【答案】D

【分析】根据从左边看得到的图形是上下排列的两个正方形，可得答案.

【详解】解：从左边看，是一列两个相邻的小正方形，如图所示，

故选；D.

【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题关键是树立空间观念，准确判断从左边看得到的图形.

2.如图是小明收支明细，则小明当天的收支情况是（）

转账一来自SNM+48

云视听极光-30

扫二维码付款-50

A.收入128元B.收入32元C.支出128元D.支出32元

【答案】D

【分析】把3个数相加根据正数和负数的意义可得答案.

【详解】解：+48+（-30）+（-50）=一32元，

所以小明当天的收支情况是支出32元.

故选：D.

【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数加法的应用，正确列出算式是解题关键.

3.2022年2月29日月时08分,“神舟十五号”发射升空并完成对接后,“天宫”空间站将呈现6舱盛况，

包含“天和”核心舱、"问天''实验舱、“梦天”实验舱、“天舟五号”货运飞船、“神舟十四号”载人飞船、“神舟十

五号”载人飞船.组合体总质量将达到97.41（即97400kg）,呈现100t级空间站的盛况!其中数据97400用

科学记数法可表不为（）

A.0.974xlO5B.9.74xlO4C.0.974xl（）4D.9.74xlO5

【答案】B

【分析】根据科学记数法的标准形式为axlO"（1工同＜1°且”为整数），即可得出数据97403用科学记数

法可表示为9.74x10，

【详解】数据97400用科学记数法可表示为9.74x10，

故选：B

【点睛】本题主要考查科学记数法，熟记科学记数法的标准形式为axlO"（1K忖＜1°且〃为整数）是解

题的关键.

4.下列等式的变形中，正确的是（

B.如果。=。，那么且=2

A.如果。=力，那么a+c=b-c

cc

C.如果且=2,那么。=力

D.如果/=5々，那么a=5

CC

【答案】C

【分析1本题考查等式的性质，根据等式的性质，逐一进行判断即可.

【详解】解：A、如果。=方，那么a+c=6+c,选项错误；

B、如果a=b,且。工0,那么选项错误；

C、如果g=那么。=力，选项正确；

cc

D、如果力=5〃，且那么。=5,选项错误；

故选：C.

5.关于x的方程3x-2a=6的解是非负数，那么。满足的条件是()

A.a>-3B.a>3C.a<-3D.a>-3

【答案】D

22

【分析】先求方程3X-2°=6的解，x=2+ja,再根据方程力-2〃=6的解是非负数得2+：。20,进行计

算即可得.

【详解】解：3x-2a=6

3x=6+2a

c2

x=2+—a

3

・••方程3x-2°=6的解是非负数，

2

2H—a20

3

-a>-2

3

解得，«>-3,

故选D.

2

【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是写出关于。的一元一次不等式2+彳。NO.

6.已知数a、b、C在数轴上的位置如图所示，化简|a-M-|ci|+k-d的结果为()

」1」1

60。c

A.a+bB.b-cC.a-cD.0

【答案】D

【分析】根据数轴实数的位置可判断。、b.。的大小关系，结合绝对值的性质即可求解.

【详解】解：根据题意得，。<0,a>0,c>0,Rb<a<c,\a\<\h\<\c\,

.'.a-b>0,c-b>0,a-c<0,

:.\a-b\-\c-b\+\a-c\=a-h-(c-b)-(a-c)=a-a-b+h-c+c=Q,

故选：D.

【点睛】本题主要考查利用数轴比较有理数的大小，绝对值的性质，掌握数轴与有理数的关系，绝对值的

性质是解题的关键.

7.分别把下列图形围起来得到的立体图形是圆锥的是（）

【详解】分析：依次对各立体图展开图进行分析，即可得出：

解：A选项是圆柱的展开图，B是五棱柱的展开平面图，C是圆锥的展开平面图，D是三棱柱的展开平面图;

故选C.

8.如图I,将正方形纸片力48的/力，NC分别沿8E,即折叠，使点儿。分别落在处，点。'与

点才重合.如图2,将该纸片展平后，将NN,ZC分别沿8G,8〃再折叠，使点4C分别落在8E上的

点不和M上的点C"处.如图3,纸片展平后，将48G和别记为二和夕，则。和夕的数量关系一定

成立的是（）

A.B=2aB.a+fl=22.5°C.P-a=22.5°D.a+fl=45°

【答案】B

【分析1此题主要考查了图形的折叠变换及其性质，准确识图，熟练掌握图形的折叠变换及其性质是解决

问题的关键：根据折叠的性质得N"E=NE8/f,/CBF=/FBA',ZABG=Z.EBG=a,

4CBH=2FBH=。,进而得=NC4F=2£,由此得NJ4C=4a+4£=90。，据此即可得出a与6

之间的关系.

【详解】解：根据折叠的性质，结合图I可知：ZABE=/EBN,NCBF=/FBA',

根据折叠的性质，结合图2可知：NABG=NEBG=a,4CBH=4FBH=0,

£ABE=NABG+NEBG=2a,£CBF=NCBH+4FBH=2/7,

N45C=4a+4〃，

•••四边形/68为正方形，

/.ZABC=90°,

「.47+4/7=90。,

/.«+/?=22.5°.

故选:B.

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

4

9.-2024的相反数是,-《的倒数是.

【答案】2024-7

4

【分析】本题主要考查了相反数，倒数.根据“只有符号不相同的两个数互为相反数；乘积为I的两个数互

为倒数”，即可求解.

【详解】解：-2024的相反数是2024；

45

-工的倒数是-

54

故答案为：2024；

4

10.数字（）.596精确到百分位的近似值是：.

【答案】0.60.

【分析】把千分位上的数字5进行四舍五人即可.

【详解】解：数字0.596精确到百分位的近似值是0.60.

故答案为：0.60.

【点睛】本题主要考查了近似数：解题的关键是理解“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常

用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几

个近似数中哪个相对更精确一些.

11.写出一个含字母a、b,并且系数是负数的五次单项式，这个单项式为.

【答案】-"4（答案不唯一）

【分析】此题为开放性试题，答案不唯一，根据单项式的系数和次数的概念作答.

【详解】解：答案不唯一，如-而L

故答案为-“b4.

【点睛】本题考查了单项式，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的

次数.

12.计算：12()。48'-30.5。=.

【答案】90。18790.3°

【分析】根据角度的计算直接求解即可.

【详解】解：120°48'-30.5°=12。°48'-30°30'=90°18',

故答案为：90。18'.

【点睛】题目主要考查角度的计算，熟练掌握计算方法是解题关键.

13.为增强学生的爱国主义精神，培养学生吃苦耐劳.艰苦奋斗的优良品质，树立学生的团结协作意识和

组织纪律观念，某校初中部举行了2023级七年级国防军事训练活动.训练过程中教官为了让女生站成一条

直线，他先让前两个女生站好不动，其他女生依次往后站，要求目视前方，且只能看到各自前面的一个同

学的后脑勺，这种做法的数学依据是.

【答案】两点确定一条直线

【分析】本题考查直线公理，掌握直线公理是解题关键，同时也掌握线段公理，线段的特征，射线特征.根

据经过两点有一条直线，并且只有一条直线即可得出结论.

【详解】解：•.•让女生站成一条直线，他先让前两个女生站好不动，

・••经过两点有一条直线，并且只有一条直线，

•••这种做法的数学依据是两点确定一条直线.

故答案为：两点确定一条直线.

14.已知单项式-2am+%3与单项式3a3b，2是同类项，贝I」竹=.

【答案】25

【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项

式为同类项，根据同类项的定义，把握“两相同”解题.

【详解】解：，•己知单项式-2""十少与单项式是同类项，

ZH+1=3

2=3'

解得：m=2,n=5f

故答案是：25.

【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型.

15.某服装店以单价。元的价格购进一批服装，销售价为进价的1.5倍，现按售价的八折销售，则每一件服

装的现售价是元.（用含有。的式子表示）

【答案】1.2a

【分析】本题考查列代数式，根据题意可得售价为1.5。，即可求得八折时的售价.理解题意是解题的关键.

【详解】解：由题意可得，售价为：1.5a（元），

所以每一件服装的现售价为：1.5ax80%=1.2。（元），

故答案为：1.2a.

16.我国古代《易经》一书中记载，远占时期，人们通过在绳子上打结来记录数量.如图，一位猎人在从

右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，即从右往左依次排列的打结数分别为2,5,3……，猎人一共采

集到的猎物数量为个.（用十进制表示）

【答案】5756

【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用.由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从

右到左的数分别为2、5x6、3x6x6、2x6x6x6、4x6x6x6x6,然后把它们相加即可.

【详解】解：2+5x6+3x6x6+2x6x6x64-4x6x6x6x6=5756,

•••猎人一共采集到的猎物数量为5756个.

故答案为:5756.

三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。

17.计算:-6-（-13）+（-9）.

【答案】-2

【分析】根据有理数的运算法则即可求解.

【详解】解：原式=—6+13—9

=-2

【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.

18.计算：

3o9

【答案】-5

157

【详解】解：原式=-§xl8+wX：8-§xl8

=•6+15-14

=-5.

【点睛】本题主要考查了有理数乘法的运算律，熟练掌握有理数乘法的分配律、交换律、结合律是解题的

关键.

19.计算：一1刈8一(乂(一20)+(—2『

【答案】11

【详解】解：一产豚—gx(—20)+(-2)2

=-l-|x(-20)+4

=-1+8+4

=11.

【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“混合运算的运算顺序”是解本题的关键，含乘方的

有理数的运算顺序为：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先计算括号内的运算.

20.解方程：宁——=1.

【答案】y

【分析】本题考查解一元一次方程，先去分母、去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1即可求解.

【详解】解：三，=1

3(47)2(x-5)

'1—1

66

3(4-x)-2(x-5)=6

12-3x-2x+10-6=0

-5x=-\6

21.81x-144=69x

【答案】x=12

【详解】解：8Ix-144=69x

移项得，8lx-69x=144

合并同类项得，I2x=144

系数化为1得，x=12.

【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、

移项、合并同类项、系数化为1.

22.先化简，再求值：2(/-2*)一(〃一2力)—其中：a=-\,b=l

【答案】-b2-2a+2b；3

【分析［先去括号，再通过合并同类项进行化简，最后将a和b的值代入即可.

【详解】原式=2/-4〃-4+26-4+3〃-2/,

=-b2-2a+2b,

将。=一1/=1代入得：原式=-12—2x(—l)+2xl=—l+2+2=3.

【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则，同类项的概念，合并同类项法则是解题关键.

23.如图，平面上有四个点儿R,C,£),根据下列要求利用尺规作图(不写做法，保留作图痕迹).

力•

B

■

■D

(1)画直线。。；作射线8。；画线段力。；

(2)连接力8,并延长48至点E,使8£=”；

(3)在四边形48co内找一点。，使它到四边形四个顶点的距离的和0月+。8+。。+。。最小.

【答案】(1)见解析•

(2)见解析

(3)见解析

【分析】本题考查了线段的作图，直线作图，射线作图，

(1)画射线时，首字母是射线的起点，尾字母是射线的方向；画直线时，只需确定经过的字母即可画线，画

线段时，确定好端点字母，直接连接即可.

(2)根据题意，规范作图即可.

(3)根据线段最短，点。既在线段.4。时，也在线段8力，即点。在线段月C和线段8。的交点上，画图即可.

【详解】(1)根据题意，画图如下：

则射线8C和直线CO,线段即为所求.

(2)根据题意，作图如下：

则点H为所求.

(3)根据线段最短，点。既在线段4C时，也在线段8。，即点。在线段4c和线段8。的交点上，连接

AC,BD,交点为O,

24.七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课匕老师组织同学们自己动手设

计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个

(1)七年级四班有男生和女生各多少人？

(2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能

完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配

套.

【答案】(1)男25人,女23人

(2)3人

【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用.

(I)设女生人数为r人，则男生人数为(工+2)人,根据七年级网班共有学生4区人列出关于丫的•元•次方

程，求解即可得出答案.

(2)设。名男生去支援女生，根据每个盒身匹配2个盒底为等量关系，列出关于。的一元一次方程求解即

可得出答案.

【详解】(1)解：设女生人数为/人，则男生人数为(x+2)人，

根据题意可得：x+x+2=48,

解得：x=23

则i+2=25,

答：七年级四班有男生25人，女生23人.

(2)解：设。名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套，

根据题意有：26x(25-4)=2x11x(23+〃)，

整理得：48〃=144,

解得：。=3,

答：需要3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套.

25.根据题意填空

如图，点O在直线49上，0D平分&OC/DOE=900,请说明OE平分/CO8的理由.

解：•••点0在直线上，

ZAOB=°,

•••ZDQE=90。，

:.ZLCOD+Z=90°,

Z.AOD+2E0B=180。—/=

又丁。。平分/4OC,

：.4OD=/COD（）,

:.Z.COE=4B0E（）.

【答案】180；COE；DOE-,90；角平分线定义；等量代换

【分析】本题考查了角平分线的定义、角的计算，根据定义求解即可.

【详解】•••点。在直线上

402=180°

•/^DOE=90°

ACOD+Z.COE=90°,N4OD+NEOB=180°-ZDOE=90°

乂丁。。平分N4OC

，AOD=/COD（角平分线定义）

，COE=NBOE（等量代换）

故答案为：180；COE；DOE；90；角平分线定义：等量代换.

26.如图，点C是线段上一点，点。，E分别是3c和4C的中点，AB=\S.

■」」1I

AECDB

（1）求Q£的长；

Q）若BD=g4E,求力。的长.

【答案】（1）OE=9

（2）AD=15

【分析】（1）根据点Q,E分别是8c和力C的中点，得出EC=g4C,CQ=^BC,进而得出。石=：/8,

222

即可求解；

（2）根据得出8c=4E,plljAE=EC=BC,口J得“C=，/13=6,根据

232

即可求解.

【详解】（1）解：：点O,E分别是8C和4C的中点

：.EC=-AC,CD=-BC,

22

•••48=18,

DE=DCCE=-（BC-k-AC）=\AB=9,

22

（2）解：•••点。，£分别是8c和/C的中点

二AE=EC,CD=DB=-BC,

2

又BD=、AE,

2

:.BC=AE,

AE=EC=BC,

•.•48=18,

：.BC=LAB=6,

3

JD=Ji?-Z?D=18--5C=I8-3=15

2

【点睛】本题考查了线段中点性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键.

27.如图，己知在同一平面内N4O8=90。，。。在/力。8内，。。在2408外.ZAOD=-ZAOB,平

5

分N80C,。£平分/40C.求/QOE的度数.

【答案】ZD0£=45°

【分析】先根据//。。4/力。〃，求出40。和40。的度数，然后根据0。平分/80。求出NCW的度

数，再根据40。的度数求出的度数，根据角平分线定义求出NA0E的度数，用//0E的度数加

上40。的度数就是/。。石的度数.本题主要考查角的计算和角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解

决问题的关键.

【详解】解：•.•N4OB=90。，ZAOD=^AOB,

ZAOD=90oxi=18°,NBOD=90°-18°=72°,

5

•：OD平分NBOC,

：.Z.COD=ABOD=12°,

又••4。。=18°,

••.40C=72。-18°=54。，

•；0E平分/4OC,

；.ZAOE=L/AOC=27。,

2

:.4D0E=ZAOD+Z.AOE=27°+18°=45°.

28.如图，数轴上有三点A、B、C,点A表示的数是1,点小在点A的左侧且力8=16,点。表示的数是

13.

BAC

——।-------------------------1------------------------1-►

(1)点4表示的数是,线段力C的长度是,线段8c的长度是；

(2)若动点。从点8出发，沿数轴向右以每秒3个单位长度匀速运动，同时动点。从点C出发，沿数轴向左

以每秒2个单位长度匀速运动，些动点。与动点P相遇时，动点。立即以每秒7个单位长度的速度继续沿数

轴向左匀速运动，在尸、。的运动过程中，当尸、。两点间的距离为8个单位长度时，求此时动点。在数轴

上所对应的数；

(3)若动点P从点4出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度匀速运动，同时，动点。从点C出发，沿数轴向

左以每秒5个单位长度匀速运动，点尸运动2秒钟后，动点/?从点力出发，沿数轴向左以每秒1个单位长

度匀速运动，当动点P与动点〃框遇时，动点。立即调头继续以原来的速度沿数轴向右匀速运动；当动点?

到达点A时，动点尸立即调头继续以原来的速度沿数轴向左匀速运动；当动点A到达点8时，P、R、。三

点同时停止运动，在整个运动过程中，点P的运动时间设为，(秒)，当尸R+QR+4RH2时,请直接写出

所有满足条件的/的值.

【答案】(1)-15,12,28

⑵-3或4.2

(3)所有满足条件的值为$或3或三，过程见解析

【分析】(1)根据数轴上两点之间的距离求解•，即可得到点8表示的数，再根据数轴特点即可得到线段

AC.8c的长度；

(2)根据尸、。两点间的距离为8个单位长度，记运动时间为〃，，分以下两种情况：①两点相遇之前，P、Q

两点间的距离为8个单位长度，②尸、。两点相遇之后，P>。两点间的距离为8个单位长度，根据路程，

速度，时间的关系建立等式求出时间，进而根据数轴特点得到动点〃在数轴上所对应的数，即可求解；

(3)根据P&+0&+力&=12,以及动点的运动过程，分以下情况：①当2W2.5时，②当2.5q<6时，

③当64<8时，④当8口<彳时，⑤当彳W14时，结合相遇问题和追击问题，分别表示出

JJ

PR、QR、AR，再建立等式求解，即可获得答案.

【详解】（1）解：根据题意，点A表示的数是1,点“在点A的左侧且力8=16,点C表示的数是13,・•.点A

表示的数是1-16=-15,

线段4c的长度是13-1=12,

线段4c的长度13-（-15）=28.

故答案为:-15,12,28；

（2）根据题意，P、。两点间的的离为8个单位K度，可分以下两种情况:

记运动时间为机时，P、。两点间的距离为8个单位长度，

①如下图，尸、。两点相遇之前，尸、。两点间的距离为8个单位长度，

BPQC

1111A

由题知，BP=3m,CQ=2m,

则有PQ=BC-BP-CQ=2S-3m-2m=8,

解得〃?=4秒，

此时动点在数轴上所对应的数为-15+3x4=-3：

②P、。两点相遇之后，P、。两点间的距离为8个单位长度，

当P、。两点相遇时，可有28+（2+3）=5.6（秒），

当动点尸与动点。相遇时，

动点。近即以每秒7个单位长度的速度继续沿数轴向左匀速运动，

.•.（加-5.6）x（3+7）=8,解得〃?=6.4秒，

此时动点在数轴上所对应的数为-15+3x6.4=4.2：

综上所述，动点。在数轴上所对应的数为-3或4.2；

（3）解：由题知，动点尸与动点R相遇时，有BP+AR=AB,

即2/+。-2）=12,解得f=6秒，

动点。追上动点R时，有CQ-AR=A