2025-2026学年广东省深圳市光明区七年级（下）期末数学试卷（含简略答案）

2025-2026学年广东省深圳市光明区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列大写的拼音字母中，可以看成轴对称图形的是（）

A.FB.HC.ND.Z

2.在我国，平均每平方千米的陆地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000千克的煤所产生的能

量.下面用科学记数法表示这个数正确的是（）

A.1.3x108B.13x107C.0.13x109D.1.3x107

3.在手工课上，小明有两根长度分别是5cm和8cm的木棒.他想再取一根木棒与已有的两根木棒首尾相接

拼戌一个三角形.请问：他再取的这根木棒的长度可以是（）

A.3cmB.5cmC.13cmD.14cm

4.卜列命题错误的是（）

A.同位角相等，两直线平行

B.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

C.全等三角形面积相等

D.相等的角是对顶角

5.某小区要进行地下管道建设，从川区和B区同时向中间开挖一条笔直的管道.工程人员」匕

在4区测得管道方向为北偏东35。为了保证在中间能准确对接，工程人员在B区施工的7g东

北/

方向应是（）

A.北偏西35°¥东

B.南偏西35°

C.南偏东35°

D.西偏南35°

6.如图，AC与BD相交于点。，且04二=OB.下列条件不能得出△XOD9480C的是（）

A.0D=OCAB

B.LDAO=乙CBO

C.AD=BCA

D.LADO=Z.BCODC

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7.同学们为了测量教学楼的高度，进行了如下操作：如图，在教学楼前竖直放置一根高为3米的标

杆测得标杆底部B点与教学楼底部。点之间的距离为18米在教学楼与标杆之间的地面上选取一点C,

测得点C到教学楼底部D点的距离为3米，从点C观察标杆顶4与楼顶E时，z/!CE=90。，且点B、C、D在

同一水平线上.根据以上数据计算出教学楼的高度是（）米.

A.15B.13C.12D.18

8.如图，在△/WC中，BD=2AD,CE=DE,若△CBO的面积为

120cm2,则图中△/BE的面积等于（）cm2.

A.60

B.80

C.90

D.120

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.计算：x?•/=.

10.将分别标有“我”“爱”“深”“圳”汉字的四张卡片放在一个不透明盒子中，这些卡片除汉字不同

外其余部分均相同.随机抽出一张卡片，卡片上的汉字为“深”的概率是一.

11.如图，两条公路经过两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角120。，第二次拐的角

乙BCD=

12.如图，在三角形纸片718。中，LC=90°,乙1=60。，沿过点3的直线折叠这个三角形，使点。落在边

上的点E处，折痕为BD.则NEDB=—

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13.如图，在四边形力BCD中，连接AC、BD,点G是边AB上一点,连接DG交4C于

点H.已知N4CB=Z4DB,AB=AC=5,BG=DG.那么△AG"的周长应该

为一.

三、计算题：本大题共2小题，共15分。

14.(1)计算：5-2026)°+|-3|+6)-1；

(2)化简：(x+l)(x-1)-x2.

15.先化简，再求值：[(%+2)2-2d-4]+其中％=2.

四、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成16个扇形.商场规定：顾客每购买

50元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾

客就可以分别获得30元、20元、10元的购物券.

(1)“转动一次转盘获得100元的购物券”是______;(选填：“必然事件”或“不可能事件”或“随机事

件”)

(2)计算：转动一次转盘获得20元购物券的概率是多少？

(3)如果顾客获得一次转转盘的机会，试判断：得到购物券的概率和未得到购物券的概率，哪人大？

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17.(本小题8分)

如图，在正方形网格中有△48C,其顶点都在格点上，小正方形网格的边长为1.

⑴画出△48。关于直线MN对称的△4BiG；

(2)△力8c的面枳为

(3)在直线MN上有一点P,使得8P+CP的值最小，请标出P的位置.

M

N

18.(本小题6分)

如图，已知乙1=乙。，乙2+乙3=180。.求证：DE〃BC.请补充完成下列证明.

证明：•••42+43=180°（已知），

Z2+LDFE=180。（平角的定义）,

（同角的补角相等），

•••DF//AC{）,

•*-N1=___（），

Xzl=NC（已知），

•••“=____（等量代换），

DE//BC（_____）.

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19.(本小题12分)

如图(1),点P从△4BC的顶点B出发，沿B-C-A匀速运动到＜点.图(2)是点P运动时线段BP的长度随时

间变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，且曲线部分成轴对称图形.

图(2)

(1)图(2)中反映了两个变量之间的关系，其中自变量是，因变量是

(2)请求出4c边的长;

(3)①当点P在&4边上运动时，线段8P最短长度为_____cm,此时线段BP与边AC的位置关系是

②点P在运动过程中，当△48P的面枳为30cm2时，请求出点P的运动时间.

20.(本小题12分)

在数学活动课上，老师带领同学们对不同的等腰三角形进行探究学习.

(1)如图所示，在等腰△中，AC=AB,请完成下列任务.

窗腰△4BC(填“是”或者“不是”)轴对称图形；

②同学们发现，根据等腰三角形“三线合一”的特性、再结合角平分线性质和垂直平分线性质，可以用多

种方法找到8c边的中点》请你利用无刻度的尺子和圆规，选择一种你喜欢的方法找出△48C中BC边上的

中点D(保留作图痕迹，不用写作图方法).

(2)在△A8C中，乙4c8=90。，AC=BC,点。为AB边的中点，点E、F分别在AC、8c边上，且乙=

90%证明：EO=FO.

(3)如图，在△ABC中，AC=BC,^ACB=60°,点。是力8边上的中点，点。在。。延长线上，ED1BC,

4D14c.点E、尸分别在AC、8C边上，且4EDF=60。，四边形ACBD的面积为25,四边形ECFD的面积为

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15,请直接写出户的面积.

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1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9【答案】炉

10.【答案】i

4

11.【答案】120

12.【答案】75

13.【答案】5

14.【答案】6

-1

15.【答案】-X+4»2.

16.【答案】不可能事件

1

8

未得到购物券的概率大

17.【答案】如图，△A/iCi即为所求;

3.5

如图，点P即为所求

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18.【答案】△3=乙。尸£内错角相等，两直线平行；41ED；两直线平行，内错角相等