2025-2026学年福建省福州市鼓楼区某中学八年级（下）期末数学试卷3（含答案）

2025-2026学年福建省福州市鼓楼区黎明中学八年级（下）期末

数学试卷

一、选择题

1.如图，在口4BCD中，N4BC的工分线交力。于点M.若4B=5,BC=8,则MO的长为（）

A.3

B.2.5

C.2

D.1

2.下表是小明8次射击的成绩:

次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次

成绩/环898879108

则小明这8次成绩的众数和中位数分别是（）

A.8,8B.8,8.5C.9,8D.8,9

3.如图，在中，AC,3。相交于点。，下列条件不能判定O4BC。为矩

形的是（）

A.LBAD=90°B.AC=BD

C.OA=ODD.ACLBD

4.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若E尸=2,则菱形A8CD的周长是（）

A.12

B.16

C.20

D.24

5.如图，048co的对角线4C,8D相交于点。，点E是8C的中点若NB4C二

90S9。=10,UMBCD的周长为32,则△COE的周长为()

A.8B.10C.12D.16

6.在某次篮球比赛中,参赛的每两队之间都进行一-场比赛，计划安排28场比赛，若邀请％个球队参加比

赛，则可列的方程为（）

A.r(x-1)=28B.x(x+1)=28C.有❷=28D号12=28

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7.如图是反映4B两地某月每天平均气温的数据的箱线图，根据图中信息，关于这个月4B两地平均气

温的说法不正确的是()

这个月每天的平均气温/匕

2()

15

A.1()

5

0

A地B地

B.从地平均气温的最大值大于8地平均气温的最大值

C.。地平均气温的中位数低于8地平均气温的中位数

D.,4地平均气温的方差小于B地平均气温的方差

E.力地有25%以上的天数的平均气温低于B地平均气温的最小俏

8.函数y=ax2-a与y=ax-Q(Q/0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()

9.实数a,b,c满足Q-b+c=0,贝ij()

A.b2—4ac>0B.b2—4ac<0C.b2—4ac>0D.b2—4ac<0

10.如图1,在△ABC中，48=4C.动点P从△ABC的顶点力出发，以2cm/s的速度沿力t8-CtA匀速运

动回到点4图2是点尸运动过程中，线段4P的长度火训)随时间«s)变化的图象.其中点Q为曲线部分的最低

点.下列选项正确的是()

A.AABC的面积是16V~5B.BC=275

C.LB=30°D.图2中m的值是2A/亏+6

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二、填空题

11.如图，在Rt2\ABC中，4ACB=90。，。是边的中点.已知41=24。,

则18CD=—°,

2

12.写出一条抛物线y=2%2,y=-2x,y=：%2共有的性质：_.

13.某特色美食街的商户二月份的营业额为300万元，四月份的营业额为432万元，若月均增长率为居

则根据题意可列方程为.

14.若m是方程d+3x-1=0的一个解，则37n2+9m的值是_.

15.如图，直线y=2%与、=kx+b相交于点(一1,一2),则关于x的方程

kx+b=2%的解是.

16.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，连接力E,BF,

4E1BQt点N,过点E作8尸的平行线交止方形的外角乙DCH的平分线CG十

点G连接FG,有如下结论：⑦=®AF=BF-.③四边形3EGF

是平行四边形；⑷若48=4,CE=2,点P为直线CG上的一个罚点，则

Pr+PD的最小值是2冏.上述结论中，所有正确结论的序号是—.

三、解答题

17.已知二次函数y=-/+4%+3.

(1)求该函数的最大值；

(2)当一1WXW3时，求y的取值范围.

18.某校八年级数学兴趣小组利用课余时间对本年级学生1分钟跳绳次数情况进行调查，调查也告如下:

八年级学生1分钟跳绳次数情况调查报告

1.了解八年级学生1分钟跳绳次数情况；

调查目的

2.确定需重点指导跳绳技能的学生

调查方式随机抽样调查

调查内容实地调查被抽到学生的1分钟跳绳次数

楞,调育学葬酬幽^果

1人助人

_8________________

.)IlIni1^

调查结果

678910分数/分

解决问题1分钟跳绳成绩低于被调查学生跳绳成绩中位数的学生，需重点指导跳绳技能

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结合调查信息，解决问题:

(1)小明1分钟跳绳的成绩为8分，他是否属于需重点指导跳绳技能的学生，请说明理由；

(2)若又有m个人参与调查，把他们的1分钟跳绳成绩合并到之前的数据中，发现唯一众数发生了改变，求

当m的值最小时，八年级1330名学生中，估计需重点指导跳绳技能的学生人数.

19.已知关于％的一元二次方程好一2%-+2)=0.

(1)求证：该方程总有两个实数根：

(2)若该方程的一个根是另一个根的3倍，求m的值.

20.月历中的奥秘(九年级版)：如图是2025年10月的月历表，在此月历表上用一个矩形圈出三行三列的

9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).试解决以下的问题：

(1)用矩形任意圈曲的三行三列9个数中，若最小的数设为工，那么最中间的数可用％表示为_____，最大

的数可用汇表示为__:

(2)若矩形圈出的9个数中，最人数与最小数的积为192,这9个数的和是•多少？(请列方程解决)

H—•二三四五-JL.

1234

567891011

12131415!61718

19202122232425

262728293031

21.某公司生产一种产品，当年产量至少为20吨，但不超过100吨时，其每吨的售价y(万元)与年产量

%(吨)的函数关系如图所示.

(1)求y关于％的函数解析式：(不用写定义域)

(2)当这种产品的总售价为2400万元时，求该产品的年产量.(注：总售价=每吨售价x年产量)

22.如图，在平面直角坐标系中，直线TH：y=-％+b与直线几：y=ax+8(aH0)交于点A(-1,5),直线

m、几分别与4轴交于点8、C.

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(1)求点B、C的坐标;

(2)若线段4C上存在一点P,使得5根.二弓，求点P的坐标;

(3)在(2)的条件下，在平面直角坐标系中找一点Q,使得以点/、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,

请直接写出点Q的坐标.

23.(1)如图1,已知矩形48C。中，点E是8。上的一动点，过点、E作EF上BD于点F,EGJ.AC于点G,CH1

80于点〃，试证明CH=E5+EG；

(2)若点E在8c的延长线上，如图2,过点E作EF180于点F,EG1力。的延长线于点G,CHJ.BD于点H,

则EF、EG、CH三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；

(3)如图3,80是正方形48co的对角线，L在80上，且BL=BC,连接C3点E是以上任一点，EF1BD

于点F,EG_LBC于点G,猜想EF、EG、8。之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；

(4)观察图1、图2、图3的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有EF、EG、C"这样的线

段的关系，并满足(1)或(2)的结论，写出相关题设的条件和结论.

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1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】D

1L【答案】66.

12.【答案】顶点坐标为(0,0)(答案不唯一)

13.【答案】300(1+乃2=432

14.【答案】3

15.【答案】x=-l

16.【答案】

17.【答案】(1)7(2)-2<y<7

18.【答案】小明不属于需重点指导跳绳技能的学生，

由条形统计图可得总人数为8+6+4+5+2=25A,

则数据从小到大排列，中位数为第13个人的成绩，

即中位数为7分，

小明的成绩为8分，大于7分，

故小明不属丁需重点指导跳绳技能的学生

八年级1330名学生中，估计需重点指导跳绳技能的学生人数为380人

19.【答案】证明：vzl=(-2)2-4[-m(m+2)]

=4(m+l)2>0,

.•.该方程总有两个实数根V或一方

20.【答案】x+8;x+16144

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21.【答案】y=-0.5%+80该产品的年产量为40吨

22.【答案】解：⑴将点A(-1,5)代入直线

m：y=—x+b,得l+b=5,

解得：b=4,

•••直线m：y=-x4-4；

将点力(-1,5)代入直线九：y=QX+8得-Q+8=5,

解得Q=3,

•••直线n：y=3x+8,

当；y=-x+4=0时，x=4,

•••点B坐标为(4,0),

当y=3%+8=0时，x=-I，

.••点。坐标为(-白,0)；

(2)解：SMBP=当，

设点P(p,3P+8)

SMBP=|xyx(3p+8)=等

二p=—2,

•・•点P的坐标为(-2,2)；

(3)解：v4(-1,5),8(4,0),P(-2,2),

设点Q(m,n)，以点力、8、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,